Financiera, por alumno de 5to secundario

1. Materia: Matemática
Alumno: Álvaro Muratore
Curso: 5° 2°
Año: 2014

2. Para comprender mejor el tema, podemos decir que el
interés es un índice utilizado para medir la rentabilidad de
los ahorros o también el costo de un crédito. Se expresa
generalmente como un porcentaje.
Dada una cantidad de dinero y un plazo o término para
su devolución o su uso, el tipo de interés indica qué
porcentaje de ese dinero se obtendría como beneficio, o
en el caso de un crédito, qué porcentaje de ese dinero
habría que pagar. Es habitual aplicar el interés sobre
períodos de un año, aunque se pueden utilizar períodos
diferentes como un mes o el número días.
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3. Es el interés o beneficio que se obtiene de una inversión financiera o de capital
cuando los intereses producidos durante cada periodo de tiempo que dura la
inversión se deben únicamente al capital inicial, ya que los beneficios o intereses se
retiran al vencimiento de cada uno de los periodos. Los periodos de tiempo pueden
ser años, trimestres, meses, semanas, días, o cualquier duración. O sea el interés se
aplica a la cantidad inicial, los intereses no se agregan al capital.
Su fórmula está dada por:
I = C.R.T
100. Ut
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4. I = C.R.T
100. Ut
En donde:
• I significa interés y es el beneficio recibido.
• C significa capital y es la cantidad invertida.
• R significa razón y es el interés generado por 100 unidades monetarias en el periodo de
tiempo elegido como unidad.
• T significa tiempo y es la duración de la inversión.
• Ut es la unidad de tiempo considerado.
MONTO: define como el valor acumulado del capital.
Es la suma del capital más el interés.
M = C + I
A TENER EN
CUENTA:
El tiempo dado T
y la razón deben
tener las mismas
unidades antes de
sacar
cuentas.Alvaro Muratore 5°2°

5. Por ejemplo:
Calcular el interés producido por un capital de 5000 $ colocado
durante
3 años al 9 % anual.
C = 5000 $ T = 3 años R = 9 % ut = 1 año
por lo tanto I = 5000 . 9 . 3 = 1350 $
100 . 1
Aclaración: la unidad de tiempo es el valor numérico de la frase
que aparece en la razón
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6. Es la ganancia que genera un capital de $1 en un año; o sea, es igual a la centésima parte
de la razón o tanto por ciento (ganancia producida por un capital de $100 en un año). Se
designa con la letra “i”. Entonces:
i = R
100
Y la fórmula correspondiente al interés simple sería:
I= C.i.T
Ut
Por ejemplo:
Un capital de $5000 se colocan en un banco al 0,04 mensual durante 8 bimestres. Indicar
el valor del interés y del monto.
Primero se debe “arreglar” los tiempos i = 0,04 mensual
T = 8 bimestres = 16 meses
Entonces I = C . i . T = 5000 . 0,04 . 16 = $3200
El monto será M = C + I = 5000 + 3200 = $8200
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7. El interés compuesto surge cuando los intereses se añaden al principal, y por
tanto dichos intereses también generan intereses.
Veamos la diferencia entre el interés simple y el compuesto siendo el
capital inicial 1000$ y la razón el 10% mensual:
SIMPLE COMPUESTO
Capital Interés Capital Interés
Inicio 1000 1000
1° mes 100 100
Capital 2° mes 1000 1100
2° mes 100 110
Capital 3° mes 1000 1210
3° mes 100 121
MONTO 1300 1331
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8. La fórmula del interés compuesto está dada por:
M = C. (1 + i)T
Donde:
• M es el monto.
• C es el capital.
• i es la razón expresada en tanto por uno.
• T es el tiempo.
A TENER EN CUENTA:
Para despejar T se utiliza logaritmo:
M = (1 + i)T
C
Log (M/C) = log (1 + i). T
Log (M/C) = T
Log (1 + i)
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9. Alvaro Muratore 5°2°
Averiguar en qué se convierte un capital de 1.200.000 pesos al cabo de 5 años, y a una
tasa de interés compuesto anual del 8 %.
Resolución:
Aplicando la fórmula M = C. (1 + i)T
Reemplazamos con los valores conocidos:
En tasa de interés compuesto (i) = 8/100 =0,08
Capital inicial (C) =1200000
Tiempo en años (t) = 5
M = 1200000.(1,08) 5
M= 1200000.1,46
M=1763193,63
Respuesta:
El capital final es de 1.763.193,63 pesos.

10. INTERÉS SIMPLE:
1. Calcula el capital que colocado durante 4 años al 22% anual rindió un interés de $92400. Rta: $105000.
2. ¿Qué interés produce un capital de $24700 colocado durante 2 años y 5 meses al 24% anual? Rta:
$14326.
3. Un capital de $45900 colocado al 18,5% produce un interés de $16983. ¿Cuánto tiempo estuvo
invertido? Rta: 2 años.
4. ¿A qué tanto por ciento se ha colocado un capital de $68400, que en 3 años rindió un beneficio de
$36936? Rta: 18% anual.
5. Calcula el interés:
a) C= $27000 i = 0,18 T = 3 años RTA: $14580.
b) C= $4230 i = 0,32 T = 1 año 5 meses RTA: $1917,6
INTERÉS COMPUESTO:
1. Una persona deposita $7200 en una institución de crédito que paga el 12% semestral de interés.
Sabiendo que el capital permanece depositado durante 4 años, se desea saber cuanto se retira al final
del plazo estipulado. Rta: M= 17826,93.
2. Durante cuánto tiempo debe colocarse un capital de $20000 al 7% mensual con capitalización mensual
para obtener un monto de $30014,61. Rta: 6 meses.
3. Calcular el monto y los intereses obtenidos al invertir $200 al 5% de interés anual durante 10 años. Rta:
$325,78.
4. Si alguien deposita $5000 en un banco que paga el 6% anual de interés. ¿Cuántos años tiene que pasar
para obtener un monto superior a $8500? Rta: 10 años.
5. Un capital colocado durante 5 meses produce un monto a interés compuesto de $35195 y colocado
durante 10 meses produce un monto de $47098. Calcular el valor de ese capital y la tasa mensual de
interés utilizada. Rta: C= $27576,20 R= 5% mensual.
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