UNIDAD 01-DISEÑO EN ACERO Y MADERA.pdf

INTRODUCCION
CATEDRATICO : Mg. Ing. Enzo Morales Berrio
DISEÑO EN ACERO Y MADERA
PUCALLPA – PERU
2022
UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI
FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEAMAS Y DE INGENIERIA CIVIL
ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

INTRODUCCION
 1.1.DISEÑO ESTRUCTURAL
 En el presente curso se tiene como objetivo facilitar a
los alumnos, varios conocimientos que se tiene sobre el
comportamiento y diseño de las estructuras de acero.
 Corresponde definir entonces lo que se conoce como
Diseño Estructural: “Una mezcla de arte y ciencia que
combina los sentimientos intuitivos de ingeniero con los
principios de la Estática, Dinámica, Mecánica de
Materiales y el Análisis Estructural para producir una
estructura segura que sirve sus propósitos.

INTRODUCCION
 1.2.OPTIMIZACION Antes de definir las diversas etapas del
diseño es preciso dar a conocer la idea de lo óptimo que se
busca en cada trabajo. Este criterio que inicialmente fue solo
intuitivo o cualitativo va empezando a tener en Ingeniería
Estructural, un significado más preciso como:
 a) Costo mínimo
 b) Peso mínimo
 c) Costo de construcción mínimo
 d) Trabajo mínimo
 e) Máxima eficiencia mínima para el propietario

INTRODUCCION
1.3.PROCEDIMIENTO DEL
DISEÑO ESTRUCTURAL
La labor del diseño se
compone de 2 partes, la
relacionada con los
aspectos funcionales de la
obra a ejecutar, y la que
tiene que ver con el diseño
de los componentes de las
estructuras.

INTRODUCCION
En el primer caso aspectos tales como posición de
áreas adecuadas de trabajo, dimensiones mínimas,
ventilación, iluminación, facilidades de transporte de
circulación como son: Corredores, escaleras,
ascensores, aire acondicionado, energía, posición de
equipos, cuidado ambiental, estética son temas a
discutir con el cliente y los otros profesionales que
estén relacionados con la construcción.

INTRODUCCION
Lo segundo ósea el estudio del esqueleto estructural
se refiere a la selección de los miembros para
transmitir las cargas con seguridad hasta el suelo. Se
recomienda el siguiente proceso iterativo.
1. Planeamiento:
2. Configuración Preliminar Estructural
3. Determinación de las Cargas
4. Selección preliminar:

INTRODUCCION
5.Análisis estructural
6.Evaluación
7. Rediseños
8. Repetición de los pasos 3 a 6 para lograr cumplir
los objetivos mediante un proceso iterativo.
9. Decisión
10.Elaboración de planos de diseño y las
especificaciones de trabajo correspondientes, en
algunos casos la presentación de las maquetas o

INTRODUCCION
1. Planeamiento: Establecimiento de las condiciones
funcionales a la que la estructura debe servir. Aquí se
define el criterio de lo óptimo.

INTRODUCCION
2.Configuración Preliminar
Estructural: aquí es donde la
experiencia y lo que se
podría llamar el ingeniero y
el diseñador deben figurar.
Se tienen que fijar la
disposición de los miembros
y sus tamaños iniciales para
ser discutidos con el cliente
y los otros profesionales.

INTRODUCCION
3. Determinación de las
Cargas:
Estimadas inicialmente
pero conocidas con más
precisión en las
sucesivas iteraciones

INTRODUCCION
4. Selección preliminar:
de los miembros
estructurales que
permitan iniciar un
análisis estructural que
es la siguiente etapa.

INTRODUCCION
5. Análisis estructural:
Se crea un modelo matemático más adecuado a la
realidad del verdadero comportamiento estructural
de la edificación, se aplica los métodos de la
mecánica para determinar los esfuerzos internos que
se esperan que se tendrán en los miembros
estructurales con el objeto de poder compararlos con
las resistencias que deberán tener dichos miembros,
cosa que se efectúa en la siguiente etapa

INTRODUCCION
6. Evaluación: Se debe preguntar si las resistencias o
condiciones de servicio que se obtienen de acuerdo a
un reglamento superan a las demandas que se
establecen en los resultados de la etapa previa. Si
hay un margen de seguridad adecuado y económico
se puede dar por concluido el diseño, sino se va a la
siguiente etapa.
7. Rediseños: Repetición de los pasos 3 a 6 para
lograr cumplir los objetivos mediante un proceso
iterativo

INTRODUCCION
8. Decisión: Queda finalmente la decisión si es que se
ha alcanzado el objetivo buscado en un diseño. Si se
piensa que se ha logrado entonces se da por concluido
el proceso iterativo.
9.Elaboración de planos de diseño y las
especificaciones de trabajo correspondientes, en
algunos casos la presentación de las maquetas o
métodos de izaje son necesarios: En otros casos la
elaboración adicional de los llamados planos de
fabricación, que son aquellos en la que se detalla cada
miembro para que sean mejorados en los talleres así

INTRODUCCION
1.4.CARGAS Se puede definir las siguientes cargas más
conocidas:
Carga Muerta: Es una carga fija de gravedad en posición y
magnitud y se define como peso de todos aquellos elementos que
se encuentran permanentemente en la estructura o adheridas a
ella; Ejemplo su peso propio
Carga Viva: Es aquella carga de gravedad que activa sobre la
estructura cuando esta se encuentra ya en servicio y puede variar
en posición y valor durante la vida útil de la estructura. Algunos
ejemplos pueden ser: Las personas, muebles, equipos móviles,
vehículos, etc

Elementos Estructurales y No Estructurales
20
Los elementos no estructurales aportan peso y funcionalidad (tabiques, parapetos, mamparas. etc). Son
necesarios para completar la función de la estructura.

Modelos (Idealización de las Estructuras)
21
Premisa: La confiabilidad o "calidad" del Análisis Estructural, está directamente relacionada
con la fidelidad del modelo utilizado.

Sistemas Estructurales
1.- Estructuras de Concreto Armado
22

23
2.- Estructuras de Acero
Pórticos arriostrados concéntricos Pórticos arriostrados excéntricos

24
3.- Estructuras de Albañilería

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4.- Estructuras de Madera

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5.- Estructuras de Tierra
Muros de tierra armada

TIPOS DE APOYOS PARA ESTRUCTURAS PLANAS
27
Los apoyos son usados para fijar las estructuras al suelo o a otros cuerpos, así restringen sus movimientos bajo
la acción de las cargas aplicadas. Las cargas tienden a mover las estructuras, pero los apoyos previenen los
movimientos ejerciendo fuerzas opuestas, o reacciones, para neutralizar los efectos de las cargas, de este modo
mantienen a la estructura en equilibrio.

TIPOS DE APOYOS PARA ESTRUCTURAS PLANAS
28

DISEÑO DE ACERO
 Hoy en día pasamos de largo de las estructuras de acero, ya que estamos muy
acostumbrados a verlas en todos lados aunque éstas sean imprescindibles para la
arquitectura de hoy en día.
 Para comenzar a hablar de este tipo de estructuras tenemos que remontarnos al
siglo XIX y encontrar su origen de fabricación. Gracias a la revolución industrial,
los metales estructurales de gran formato comenzaron a producirse en masa de
una manera más económica a la que se había estado fabricando hasta ahora.
 Un ejemplo de obras de ingeniería civil creadas a raíz de estas nuevas estructuras, es
el puente de Luis I en Oporto, Portugal. El hecho de que el acero trabaje muy bien a
tracción hace que pueda salvar una luz de 385 metros. Este diseño fue ideado por el
ingeniero alemán François Gustave Théophile Seyrig, que diseñó varias estructuras
de puentes en Portugal durante el siglo XIX.

ESTRUCTURAS DE ACERO
 Hoy en día pasamos de largo de las estructuras de acero, ya que estamos muy
acostumbrados a verlas en todos lados aunque éstas sean imprescindibles para la
arquitectura de hoy en día.
 Para comenzar a hablar de este tipo de estructuras tenemos que remontarnos al
siglo XIX y encontrar su origen de fabricación. Gracias a la revolución industrial,
los metales estructurales de gran formato comenzaron a producirse en masa de
una manera más económica a la que se había estado fabricando hasta ahora.
 Un ejemplo de obras de ingeniería civil creadas a raíz de estas nuevas estructuras, es
el puente de Luis I en Oporto, Portugal. El hecho de que el acero trabaje muy bien a
tracción hace que pueda salvar una luz de 385 metros. Este diseño fue ideado por el
ingeniero alemán François Gustave Théophile Seyrig, que diseñó varias estructuras
de puentes en Portugal durante el siglo XIX.

A lo largo de este periodo se ha ido
experimentando con diferentes
sistemas constructivos donde el acero
estructural era el protagonista.
Uno de estos sistemas que engaña a la vista
es el empleado en las Torres Kio, diseñadas
por Philliph Johnson. El cálculo, así como
el diseño estructural fue elaborado por la
firma Leslie F. Robertson Associates. Las
estructuras de los forjados, que dan la
inclinación a la torre, descansan sobre un
núcleo de hormigón armado que se
corresponde con las comunicaciones
verticales del edificio. Por otra parte los
extremos de las torres son cogidas por unos
tirantes que van hasta unas cimentaciones de
hormigón armado de 17.500 m3.

PROPIEDADES DEL ACERO MECÁNICAS
Y FÍSICAS
 Las propiedades mecánicas y físicas del acero pueden variar
enormemente dependiendo de su composición y porcentaje de impurezas
(como fósforo o sulfuro). De esta manera, cuando se quieren lograr unas
mejores propiedades mecánicas y físicas sobre otras, el acero puede ser
aleado con cromo, cobalto, cobre, molibdeno, níquel, nitrógeno, selenio,
tántalo,
 La composición y propiedades del acero varían ampliamente. El acero en
general tiene un contenido de carbón inferior a que se encuentra en el hierro,
y un menor número de impurezas que las encontradas en otros metales.
 En general, las propiedades físicas como la densidad, conductividad eléctrica y
térmica no varían mayormente de una aleación a otra. Sin embargo, las
propiedades mecánicas como la resistencia, la ductilidad y la dureza dependen
enormemente del tipo de aleación y composición del acero titanio, tungsteno
o vanadio.

Propiedades mecánicas del acero
 1- Plasticidad
 Es la capacidad que tiene el acero de
conservar su forma después de ser
sometido a un esfuerzo. Los aceros que
son aleados con pequeños porcentajes
de carbón, son más plásticos.
 2- Fragilidad
 La fragilidad es la facilidad con la que el
acero puede ser roto al ser sometido a
un esfuerzo. Cuando el acero es aleado,
con un porcentaje alto de carbón, tiende
a ser más frágil.

Propiedades mecánicas del acero
 3- Maleabilidad
 La maleabilidad es la facilidad que tiene el acero para ser laminado. De esta
manera, algunas aleaciones de acero inoxidable tienden a ser más maleables
que otras.

Propiedades Mecánicas del Acero
 4- Dureza
 La dureza es la resistencia que opone un metal
ante agentes abrasivos. Mientras más carbón se
adiciones a una aleación de acero, más duro
será.
 5- Tenacidad
 La tenacidad es el concepto que denota la
capacidad que tiene el acero de resistir la
aplicación de una fuerza externa sin romperse.
 En el caso del acero con una concentración
mediana de carbón, la tenacidad tiende a ser
más alta.

Propiedades físicas del acero
 1- Cuerpo
 Incluyen las propiedades relacionadas con el peso del
acero, su volumen, masa y densidad.
 2- Térmicas
 Se refiere a tres aspectos fundamentales del acero: su
capacidad para conducir la temperatura (conducción),
su potencial para transferir calor (convección), y su
capacidad de emanar rayos infrarrojos en el medio
(radiación).
 3- Eléctricas
 Se refieren a la capacidad que tiene el acero para
conducir la corriente eléctrica.

Propiedades físicas del acero
 4- Ópticas
 Estas propiedades en el caso del acero denotan su capacidad para reflejar la
luz o emitir brillo. En la medida en la que el acero inoxidable es aleado con un
mayor porcentaje de aluminio, mejores propiedades ópticas tendrá.
 5- Magnéticas
 Se refiere a la capacidad que tiene el acero para ser inducido o para inducir a
un campo electromagnético.
 Mientras más alto es el porcentaje de hierro en la aleación del acero, mayor
será su capacidad de actuar como un imán.

Propiedades del acero al carbono
 El acero al carbono se deriva de la aleación entre
hierro y carbón. Al variar el porcentaje de carbón,
es posible producir aceros con
diferentes cualidades. En general, mientras más
alto es el porcentaje de carbón, más tenaz y rígido
será el acero.
 El acero con bajo porcentaje de carbón se conoce
en el mercado como hierro forjado. Éste tipo de
acero es fácil de manipular ya que es altamente
plástico.
 Por esta razón, se usa ampliamente para producir
rejas, aplicaciones decorativas o postes de
lámparas.

Propiedades del acero al carbono
 El acero con un contenido medio de carbón es
altamente tenaz, motivo por el cual se usa para
fabricar puentes o partes estructurales aptas para
soportar enormes cargas.
 Por su parte, el acero con alto contenido de carbón
se utiliza para fabricar cables. Cuando el porcentaje
de carbón es mayor que el de hierro, se habla de
hierro fundido, el cual se trabaja para la fabricación
de jarrones y otro tipo de artículos.
 Aunque este último tipo de acero es bastante duro,
también es altamente frágil.

Propiedades del acero aleado
 El acero aleado es aquel que se fabrica con un
pequeño porcentaje de uno o más metales a parte
del hierro. Aquellos metales agregados a la aleación
tienen la capacidad de cambiar las propiedades del
acero.
 Por ejemplo, el acero fabricado con hierro, cromo y
níquel, da como resultado acero inoxidable. Cuando
a esta aleación se le agrega aluminio, el resultado
es más maleable y uniforme en apariencia.
 Cuando a las aleaciones de acero se les agrega
manganeso, pueden lograr fuerza y dureza
excepcional.

Propiedades del acero inoxidable
 El acero inoxidable contiene entre 10 y 20% de cromo, factor que le permite ser
altamente resistente a la corrosión y oxidación.
 Cuando el acero contiene 11% de cromo, es aproximadamente 200 veces más
resistente a la corrosión que el acero que no contiene cromo. Existen tres grupos de
acero inoxidable:
 Acero austenítico: es el que posee una concentración más amplia de cromo y un
porcentaje pequeño de níquel y carbón.
 Se utiliza comúnmente para el procesamiento de alimentos y las tuberías. Es fácil de
reconocer, pues no es magnético.
 Acero ferrítico: es el tipo de acero que contiene aproximadamente 15% de cromo,
pero solo unos trazos de carbón y otros metales como molibdeno, aluminio o titanio.
 Este tipo de acero es magnético, altamente duro y resistente. Puede ser endurecido
cuando se trabaja en frío.
 Acero martensítico: es aquel que contiene cantidades moderadas de cromo, níquel
y carbón. Es altamente magnético y tratable a altas temperaturas.
 El acero martensítico es comúnmente utilizado para fabricar herramientas de corte
como cuchillos y equipo quirúrgico.

Propiedades del acero inoxidable
 El acero inoxidable contiene entre 10 y 20% de cromo,
factor que le permite ser altamente resistente a la
corrosión y oxidación.
 Cuando el acero contiene 11% de cromo, es
aproximadamente 200 veces más resistente a la corrosión
que el acero que no contiene cromo. Existen tres grupos
de acero inoxidable:
 Acero austenítico: es el que posee una concentración
más amplia de cromo y un porcentaje pequeño de níquel y
carbón.
 Se utiliza comúnmente para el procesamiento de alimentos
y las tuberías. Es fácil de reconocer, pues no es magnético.
 Acero ferrítico: es el tipo de acero que contiene
aproximadamente 15% de cromo, pero solo unos trazos de
carbón y otros metales como molibdeno, aluminio o titanio.
 Este tipo de acero es magnético, altamente duro y
resistente. Puede ser endurecido cuando se trabaja en frío.

Propiedades del Acero de Herramienta
 El acero de herramienta es altamente duradero, resistente a la temperatura, y
con una dureza bastante alta.
 Contiene tungsteno, molibdeno, cobalto y vanadio. Es el que se utiliza para
fabricar las brocas de los taladros.

REFERENCIAS
1.Bell, T. (17 de March de 2017). Obtenido de What Are the Types
and Properties of Steels?: thebalance.com
2.Chapter 6. Mechanical Properties of Metals. (2004). Obtenido de
Mechanical Properties of Metals: virginia.edu.
3.Guru, W. (2017). Weld Guru. Obtenido de Guide to the
Mechanical Properties of Metals: weldguru.com.
APA

Determinación de cargas y combinaciones de
carga. Calculo de cargas de viento y carga
muerta y viva.

CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS
 Introducción
 Las cargas que presentamos a continuación están basadas en las
especificaciones de AASHTO. En general, estas cargas pueden ser
divididas en dos grandes grupos: cargas permanentes y cargas
transitorias (cargas de vehículos, peatonales, de fluidos, de sismo,
de hielo y de colisiones). Adicionalmente, dependiendo del tipo de
estructura pueden presentarse otras fuerzas como las debidas al
creep, al shrinkage, o al movimiento de los apoyos de la
estructura. Igualmente, en este capítulo se presentan los estados
límites de diseño de resistencia, servicio, evento extremo y fatiga
con sus correspondientes combinaciones de carga. Las
abreviaciones utilizadas en este capítulo son las empleadas por
AASHTO.

CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS
 1.- Cargas
 1.1.- Cargas permanentes
Las cargas permanentes incluyen:
• Carga muerta de elementos estructurales y elementos no
estructurales unidos (DC).
• Carga muerta de superficie de revestimiento y accesorios (DW).
Los elementos estructurales son los que son parte del sistema de
resistencia. Los elementos no estructurales unidos se refieren a
parapetos, barreras, señales, etc.

 1.2 Cargas transitorias
 Las cargas que estudiaremos a continuación comprende las
cargas del tráfico vehicular, del tráfico peatonal, de fluidos, de
sismo, de hielo, de deformaciones y las causadas por colisiones.
1.2.1 Cargas de vehículos Los efectos del tráfico vehicular
comparados con los efectos del tráfico de camiones son
despreciables. Debido a esto el diseño de cargas de AASHTO ha
desarrollado modelos de tráficos de camiones que son muy
variables, dinámicos, y pueden ser combinados con otras cargas
de camiones. Esos efectos incluyen fuerzas de impacto (efectos
dinámicos), fuerzas de frenos, fuerzas centrífugas, y efectos de
otros camiones simultáneos

 a. Cargas debidas al peso de los vehículos
En 1992, Kulicki ajustó un estudio de Transportation Research
Board (TRB, 1990) a las cargas de camiones presentes y
desarrolló un nuevo modelo. Este modelo consiste en tres cargas
diferentes:
• Camión de diseño. • Camión tandem de diseño. • Línea de
diseño. El camión de diseño es el típico semitrailer: el eje
frontal es de 35kN seguido a 4.3 m de un eje de 145kN y
finalmente un eje posterior de 145kN que está ubicado a una
distancia variable de 4.3 m a 9.0 m. Este camión de diseño ha
sido usado por AASHTO (1996)

 La segunda configuración es el camión tandem de diseño.
Consiste en dos ejes de 110kN espaciados a 1.2 m.
 La tercera carga es la línea de diseño que consiste en una
carga distribuida de 9.3 N/mm y se asume que ocupa una
región de 3.0 m transversalmente. Esta carga es similar a la
línea de carga usada por AASHTO durante muchos años,
excepto que esta no necesita cargas concentradas. Los efectos
(momentos, cortantes, etc) de las cargas del camión de diseño
y del tandem de diseño deben ser superpuestos con los efectos
de la línea de diseño (ver Fig. 2.1).

 Se escoge de la Fig. 2.1 entre “a” y “b”, la combinación que
produzca los efectos más desfavorables, mientras que la
alternativa c es utilizada para calcular el momento interior
negativo en los apoyos. Estas nuevas combinaciones como son
descritas en AASHTO (1994) LRFD Bridge Specifications son
designadas como HL-93 para cargas en carreteras aceptadas
en 1993.

Prueba de carga en un viaducto -España
Prueba de carga Puente viga-Peru

CARGAS
Se tiene que pensar, antes de todo, que la
determinación de las cargas que actúan sobre
las estructuras no puede ser exacta en
magnitud y en ubicación; aún cuando se
conozca la exacta posición de la carga y su
magnitud, queda siempre la interrogante de
cómo se trasmiten las cargas en los apoyos del
miembro, por lo que muchas veces, son
necesarias suposiciones que ponen en duda el
sentido de la exactitud buscada. Se procede a
definir algunas de las cargas más conocidas.

CARGA MUERTA
Es una carga de gravedad fija en posición
y magnitud, y se define como el peso de
todos aquellos elementos que se
encuentran permanentemente en la
estructura o adheridos a ella, como
tuberías, conductos de aire, aparatos de
iluminación, acabados de superficie,
cubiertas de techos, cielos rasos
suspendidos, etc. Se completa la
información de estas cargas cuando se ha
terminado el diseño. En la práctica, los
reglamentos de construcción
proporcionan tablas que ayudan al
diseñador a tener una mejor idea de la
magnitud de las mismas.

CARGA VIVA
Es aquella carga de gravedad que actúa
sobre la estructura cuando ésta se
encuentra ya en servicio y que puede
variar en posición y valor durante la vida
útil de la estructura. Algunos ejemplos
pueden ser, las personas, muebles,
equipo móvil, vehículos, y mercadería en
depósito, etc. Los reglamentos de
construcción toman muy en cuenta la
seguridad de

Las construcciones y las cargas vivas son especificadas con cierto
exceso de seguridad luego de cuidadosos estudios estadísticos y de
pruebas.
En Perú, el Reglamento Nacional de Construcciones establece
dichas cargas.E-020
En USA, es digno de mencionar el ANSI A58.1 (American National
Standards, Design Loads for Buildings and other Structures) cuya
última versión data de 1989 y donde, de acuerdo a la ocupación,
se indican las Cargas Vivas Mínimas Uniformemente Repartidas.
Queda siempre, a responsabilidad del diseñador, establecer la
posición de las cargas para que produzcan los máximos efectos
sobre las estructuras. A veces será necesario tener tramos
parcialmente cargados para producir ciertos efectos máximos, por
ejemplo, flexión en arcos parabólicos, o en el caso de pórticos,
será necesario cargar ciertos paños para producir los máximos
efectos en ciertas secciones de las vigas o de las columnas.

POSISION DE CARGAS PARA PRODUCIR MÁXIMOS
MOMENTOS

Escogemos nuestro momentos mas críticos para el diseño segunel
diagrama de envolventes de momentos

NORMAS VIGENTES
ARTICULO 195.- Se considerarán cargas vivas a las fuerzas gravitacionales que
obran en una construcción y que no tienen carácter permanente.
ARTICULO 196.- En el diseño deberán considerarse los valores de las cargas
vivas especificadas en el Artículo 197 de este Reglamento por unidad de área
y en función del uso del piso o cubierta en cuestión. La carga viva máxima
Wm se deberá emplear para diseño estructural por fuerzas gravitacionales y
para calcular asentamientos inmediatos en suelos, así como el diseño
estructural, ante cargas gravitacionales de los cimientos.
La carga instantánea Wm se deberá usar para diseño sísmico y por viento y
cuando se revisen distribuciones de carga más desfavorables que la
uniformemente repartida sobre toda el área. La carga medida W se deberá’
emplear en el cálculo de asentamientos diferidos en materiales poco
permeables (limos y arcillas) saturados.

Cuando el efecto de la carga viva sea favorable para la estabilidad de la
estructura, como en caso de problemas de flotación y volteamiento, su
intensidad se considera nula sobre toda el área, a menos que pueda
justificarse otro valor acorde con la definición del Artículo 183 de este
Reglamento.
ARTICULO 197.- Las cargas vivas unitarias nominales no se considerarán
menores que las de la tabla siguiente, donde A representa el área tributario
en metros cuadrados, correspondientes al elemento que se diseña.

ARTÍCULO 7: CARGA VIVA DEL TECHO
Se diseñarán los techos y las marquesinas tomando en cuenta las cargas vivas,
las de sismo, viento y otras prescritas a continuación.
7.1 Carga Viva.- Las cargas vivas mínimas serán las siguientes:
a) Para los techos con una inclinación hasta de 3° con respecto a la horizontal,
1,0 kPa (100 kgf/m2).
b) Para techos con inclinación mayor de 3°, con respecto a la horizontal 1,0 kPa
(100 kgf/m2) reducida en 0,05 kPa (5 kgf/m2), por cada grado de pendiente
por encima de 3°, hasta un mínimo de 0,50 kPa (50 kgf/m2).
c) Para techos curvos, 0,50 kPa (50 kgf/m2).
d) Para techos con coberturas livianas de planchas onduladas o plegadas,
calaminas, fibrocemento, material plástico, etc., cualquiera sea su pendiente,
0,30 kPa (30 kgf/m2), excepto cuando en el techo pueda haber acumulación de
nieve en cuyo caso se aplicará lo indicado en el Artículo 11.

e) Cuando se trate de malecones o terrazas, se aplicará la carga viva
correspondiente a su uso particular, según se indica en la Tabla 1
f) Cuando los techos tengan jardines, la carga viva mínima de diseño de
las porciones con jardín será de 1,0 kPa (100 kgf/m2). Excepto cuando los
jardines puedan ser de uso común ó público, en cuyo caso la sobrecarga
de diseño será de 4,0 kPa (400 kgf/ m2).
g) El peso de los materiales del jardín será considerado como carga
muerta y se hará este cómputo sobre la base de tierra saturada.
h) Las zonas adyacentes a las porciones con jardín serán consideradas
como áreas de asamblea, a no ser que haya disposiciones específicas
permanentes que impidan su uso.
i) Cuando se coloque algún anuncio o equipo en un techo, el diseño
tomará en cuenta todas las acciones que dicho anuncio o equipo
ocasionen

CONSIDERACIONES ELEMENTALES
Se ha pensado siempre en la posibilidad de que todo un piso no puede
estar 100% cargado.
Es por ello que, a continuación, se dan algunos extractos del ANSI A58.1
para definir la carga viva reducida de los elementos estructurales más
importantes que tienen áreas tributarias significativas:
" Para cargas vivas de más de 100 psf (libras por pie cuadrado),
aproximadamente 500 kg/m2, y aquellos miembros que tengan más de
400 sq-ft (pies cuadrados), aproximadamente 37 m2, estos se diseñarán
para la carga viva reducida siguiente: donde L = carga viva reducida; Lo =
carga viva no reducida; Ai = área de influencia ", en pies cuadrados. " El
área de influencia se considera como 4 veces el área tributaria de una
columna, 2 veces el área tributaria de una viga e igual al área del tramo
en una losa armada en dos sentidos. La carga viva reducida no será
menor del 50% de la carga viva Lo para miembros que soporten un piso ni
menor al 40% de la carga Lo en otros casos.

La reducción de carga viva no podrá ser aplicada en áreas a ser ocupadas por
reuniones públicas y para losas armadas en un sólo sentido cuando la carga viva sea
100 psf o menos. La reducción es para cargas vivas mayores a 100 psf o más y para
garages y techos bajo circunstancias especiales.
11 personas-72kg/p
viviendas
Oficinas-Estacionamiento Escaleras-Pasadizos
Colegios
Depósitos-Cines
Teatros etc….
Considerando que encima se amplifica co un factor de
seguridad de 1.70, según la norma e-020

-Poco probable que se concentren en todos los pisos dichas sobrecargas
s/c=250 kg/m2
s/c=250 kg/m2
s/c=250 kg/m2
s/c=250 kg/m2
s/c=250 kg/m2
-La lógica estadistica sugiere que la sobrecarga se dara de manera alternada

-Edificación multiple,
con óficinas restaurants y
auditorios donde al igual
que muchos no se
concentran la carga viva
homogeneamente

-Cines, teatros y/o
auditorios no debe
reducirse la carga viva
considerándose que
esta diseñada al 100%
-Estacionamientos no
debe reducirse la
carga viva
considerándose que
esta diseñada al 100%

" IMPACTO
Se define como impacto al efecto dinámico de las cargas vivas
súbitamente aplicadas. No se consideran como cargas de impacto el
transitar de personas o el movimiento de muebles y más bien tienen dicho
efecto algunas cargas de equipos como elevadores o puentes grúas y
equipos de arranque o detención instantáneos. Para considerar el impacto,
el Reglamento AISC indica que las cargas vivas nominales serán
incrementadas en un porcentaje como se indican a continuación:

CARGA DE NIEVE
Aunque en Perú la mayoría de las
estructuras se construyen en zonas
donde la nieve no es significativa, es
recomendable que los techos de las
estructuras que se encuentren a una
altitud de más de 3000 m. sean
diseñados para una sobrecarga de
nieve de un peso específico no menor
de 150 kg/m3, y un espesor no menor
de 30 cm.

CARGAS DE VIENTO
Todas las estructuras están sujetas a la acción del viento y en especial las
de más de 2 o 3 pisos de altura o en aquellas en las zonas donde la
velocidad del viento es significativa o en las que debido a su forma, son
más vulnerable a los efectos aerodinámicos. En el caso de las estructuras
de acero, por su peso propio relativamente bajo y grandes superficies
expuestas a la acción del viento, las cargas del viento pueden ser más
importantes que las cargas debidas al sismo. En el Reglamento Nacional de
Construcciones se trata muy brevemente este tipo de carga, por lo que en
esta publicación, se ha creído conveniente dar algunos conceptos y
métodos de obtención de las cargas de viento, del trabajo " Efecto
del Viento sobre las Estructuras ", desarrollado en la UNI (2).
Aunque el viento tiene naturaleza dinámica, es satisfactorio tratar
al viento como una carga estática. Se entiende mejor los factores
que actúan sobre la presión estática mediante la ecuación
siguiente:

-Se tomarán en cuenta solamente los factores
dependientes de la forma de la estructura y los
coeficientes de ráfaga mas no así los de los
coeficientes de topografía por ser casos especiales.
El flujo del viento alrededor de los edificios es un
proceso extremadamente complejo y no puede ser
descrito por reglas simples.
La amplia variedad en tamaño y forma de los
mismos, tipo de exposición al viento, topografía
local así como la naturaleza fortuita del viento
tiende a complicar el problema. Las características
de estos flujos sólo se pueden establecer a través
de observaciones directas en tamaño natural o
recurriendo a pruebas en túneles de viento. Sin
embargo, la conducta puede ser fijada
considerando algunas situaciones de flujo típicas.

Flujo típico del viento alrededor de edificios Una situación de flujo
típico se ilustra en la Figura 1.4 donde el viento está soplando
sobre una cara del edificio con techo a dos aguas. Los flujos son
lentos o desacelerados a medida que se acercan al edificio,
produciéndose una presión positiva en la cara de barlovento.
Creada la obstrucción, por causa del edificio, este flujo se vuelca
alrededor de las esquinas y del techo. El flujo separado (llega a ser
separado de la superficie del edificio) en estos puntos y la baja
presión, por debajo de la presión atmosférica, origina una presión
negativa o succión en los muros extremos y en cierta porción de
los techos. Una gran zona de baja presión de flujo retardado es
creada a sotavento del edificio, la cual produce una
succión en el muro de sotavento y a sotavento del techo.

Las presiones en esta zona no son estables ni uniformes, sin
embargo se ha establecido que los flujos no se alteran
apreciablemente con un cambio en la velocidad del viento. Las
presiones actuantes en un techo dependen completamente de su
inclinación; son generalmente positivas en la zona de barlovento
para inclinaciones mayores de Θ = 30 grados pero para
inclinaciones menores, la cara a barlovento del techo puede estar
sujeta a succiones severas y que alcanzan un máximo a una
inclinación de 10 grados aproximadamente. Bajo condiciones de
vientos extremos estas succiones pueden vencer el peso propio
requiriéndose para este caso, un adecuado sistema de anclaje.
Los resultados de diversos estudios realizados en un caso especial
de forma de estructuras han conducido EN TABLAS " Cubiertas
Simétricas de dos Aguas " que se da para la determinación del
Coeficiente Cp.

Velocidad del Viento: Se deben considerar
diversos aspectos en la selección de una
velocidad de viento, sobre la cual se basan
las cargas de diseño para edificios u otras
estructuras. En ellos se incluyen la
climatología del área geográfica, la rugosidad
del terreno en general, el aspecto de la
topografía local, la altura del edificio y el
nivel aceptable del riesgo de exceder la
carga de diseño.
La medición de datos de viento y el
procedimiento para obtener velocidades
básicas delas velocidades máximas de
viento, los datos deben ser confiables y
constituir un grupo homogéneo. Para Perú, el
SENAMHI es la entidad encargada de recoger
sistemáticamente esta información.

Existen algunos procedimientos básicos para el cálculo de estas
probabilidades de ocurrencia de vientos extremos. La naturaleza de
las variables propuestas para que funcione un modelo apropiado de
viento extremo es proporcionada por las distribuciones
probabilísticas de los valores altos. La selección de un intervalo
medio de recurrencia (IMR) con la cual hay asociada una cierta
velocidad básica del viento, depende de la función del edificio y las
consecuencias de su falla. En este texto se recomienda se use un
IMR de 50 años y se tome en cuenta el Mapa Eólico, donde se
presentan las isotacas elaboradas en la UNI, y que permiten
establecer la velocidad máxima esperada en diversos puntos del
territorio nacional en un período de 50 años. Existe también una
variación de la velocidad del viento con la altura de la edificación.

Cargas de diseño por Viento:
A continuación se da un resumen de la Propuesta de Cargas de Viento
que se elaboró en la publicación (2): " La ocurrencia de presiones o
succiones p debidas al viento en superficies verticales horizontales o
inclinadas de una edificación serán consideradas simultáneamente y
se supondrán perpendiculares a la superficie sobre la cual actúan. La
carga de viento depende de la forma. Dicha sobrecarga p sobre la
unidad de superficie es un múltiplo de la presión dinámica q y se
expresa así:

1.00.- Calcular el esfuerzo que generaría el viento sobre un panle publictario ubicada en la carrera
federico Basadre, considerando que esta fluye directamente por el panel publicitario
1.-Primer paso, clasificar el tipo de estructura
El tipo de estructura se clasifica como TIPO 2, según el articulo del RNE
cuya esbeltez los hace sensibles a las ráfagas
Para este tipo de estructuras la carga especificada em el Art. 12.4 se
multiplicara por 1.2.
2.-Segundo paso, Determinar la velocidad de diseño
Como el diseño se realizara en la ciudad de Pucallpa según el mapa eolico
la fuerza del viento equivale a una velocidad máxima de 80 km/hra, para
un periodo de retorno de 50 años.
3.-Tercer paso, Determinar la velocidad de diseño a la altura solicitada
Según la formula
Vh=80∗
13
10
0.22
Vh=84.75 km/hra
4.-Cuarto Paso, Determinar la Presion del viento
Según el art. 12.2 Tipo 2,
Se deberá multiplicar por
1.2
Ph=1.2*0.005*c∗ 𝑉ℎ2

TABLA 4 SEGÚN EL RNE
FACTORES DE FORMA

5.-Quinto, Determinar la Presion del viento
Paralelo al Anuncio
Ph=1.2*0.005*C∗ 𝑉ℎ2
Ph=1.2*0.005*- 0.7∗ 84.752
Ph=-30.166 kgf………..succion
6.- sexto Determinar la Presion del viento
Perpendicular al Anuncio
Ph=1.2*0.005*1.5∗ 𝑉ℎ2
Ph=1.2*0.005*1.5∗ 84.752
Ph=64.64 kgf………..presion

7.- Septimo, Calculo dela fuerza del viento normal al anuncio
F=64.64x8x3 =1551.36 kgf
8.- Octavo, Calculo dela fuerza del viento paralelo al anuncio
F=-30.66x8x3 =-724 kgf….succion
9.- Noveno,Calculo de momento de volteo sobre el anuncio d=10+3/2 = 11.5 m
Mv=1551.36*11.5*1.5 =27,760.96 kgf-m
Mv=-724*11.5*1.5 =12,489 kgf-m
Momento de volteo normal sobre el anuncio
Momento de volteo Paralelo al anuncio

La velocidad básica del viento se obtendrá de los Mapas Eólicos. En
ningún caso se tomarán presiones dinámicas menores de q = 15 kg/m2
". " Las presiones pueden ser positivas (presión) o negativas ( succión),
determinadas por un coeficiente Cp, positivo o negativo y serán
consideradas como diferenciales con relación a la presión atmosférica
normal en función a las tablas correspondientes.
Presiones interiores: Cuando el porcentaje de abertura "n" de alguna
de las paredes de la construcción sea mayor de 30% de la parte de
área expuesta que corresponde a dicha planta, en adición a las
presiones o succiones exteriores se deberán considerar presiones o
succiones calculadas según la ecuación (1.1) con valores Cpi
siguientes:"
Si la abertura se encuentra al lado de barlovento Cpi = 0.8
Si la abertura se encuentra al lado de sotavento Cpi = -0.5
CONCLUSIONES

Para valores de "n" menores de 30%, se considerarán para el cálculo
de las presiones internas los valores de Cpi más desfavorables entre
los especificados a continuación: Si la abertura se encuentra al lado
de barlovento Cpi = 0.8n/30 ± (1-n/30) Si la abertura se encuentra
al lado de sotavento Cpi = -0.5n/30 ± (1-n/30) Si la construcción no
tiene aberturas, se tomará Cpi = ± 0.3 " Coeficientes de Ráfaga:
Para estructuras cuya esbeltez o dimensiones horizontales reducidas
las hacen sensibles a las ráfagas de corta duración y cuyos períodos
largos favorecen a la ocurrencia de oscilaciones importantes como
por ejemplo, edificios de relación de aspecto de 5 a 1 y con período
fundamental de más de 2 segundos o con altura de más de 60 m, se
recomienda usar un Coeficiente de Ráfaga Cr = 1.7 en la ecuación
(1.1) ". En el Apéndice de este Capítulo se da un Ejemplo completo
para determinar las acciones de viento sobre una estructura típica.

EJEMPLO N° 02
Calcule las presiones producidas por el viento en una nave industrial con techo a dos aguas de un almacen localizado
en la ciudad de pucallpa
Analisarenos en tres casos:
A) Cerrada, sin aberturas
B) Sin muro en la parte frontal
C) Sin muro en la parte lateral
Cada modelo con sus respectivas direcciones de
viento.

SOLUCION
2. VELOCIDAD DE DISEÑO
Tomando en cuenta su ubicación y considerando la estructura como permanente, del Mapa Eólico
se obtiene:
v = 74 km/h
3. PRESION DINAMICA
q = 0.005 v2= 0.005 (74)2 = 27.38 kg/m2
A) EDIFICACION CERRADA, SIN ABERTURA
A.1 VIENTO TRANSVERSAL A LA CONSTRUCCION
4. COEFICIENTES DE PRESION
Los coeficientes de presión exterior se halla del siguiente cuadro
Cpe1= +0.90
Cpe2= −0.70
Cpe3=USAR TABLA

HALLAMOS Cpe techo en 4:
26.60°
Interpolamos y Hallamos Cpe
Cpe= −0.136
Cpe4 = −0.14

Superficie de Sotavento:
C5 = -0.70
Como la estructura se considera cerrada ( n = 0 ), las presiones interiores se tomarán en cuenta con
el Cpi más desfavorable.
Cpi = +0.30 Recordemos que; Cp= 𝑪𝒑𝒆 − 𝑪𝒑𝒊
El efecto combinado de las presiones exteriores e interiores se toma aplicando:
Cp1 = 0.90 - (+0.3) = 0.6 ó C1 = 0.90 - (-0.30) = 1.2 ; Cp1 = 1.2
Cp2 = -0.70 - (+0.3) = -1.0 ó C2 = -0.70 - (-0.30) = -0.4; Cp2 = -1.0
Cp3 = -0.50 - (+0.3) = -0.8 ó C3 = -0.50 - (-0.30) = -0.2; Cp3 = -0.8
Cp4 = -0.14 - (+0.3) = -0.44 ó C4 = -0.14 - (-0.30) = -0.16; Cp4 = -0.44
Cp5 = -0.70 - (+0.3) = -1.0 ó C5 = -0.70 - (-0.30) = -0.4; Cp5 = -1.0

5. PRESIONES
Las presiones se calculan aplicando
p = C * q
Con el valor de q ya obtenido y considerando los coeficientes de presión que produzcan el mayor efecto se tiene:
p1 = 27*1.2 = 32.4 kg/m22
p2 = 27*(-1.0) = -27 kg/m22
p3 = 27*(-0.8) = -21.6 kg/m22
p4 = 27*(-0.44) = -11.88 kg/m22
p5 = 27*(-1.0) = -27 kg/m22
32.4 kg/m2
27 kg/m2
21.6 kg/m2
27
kg/m2
27 kg/ m2 27 kg/ m2

De acuerdo a las tablas
A = C6 = 0.90 B = C8 = -0.50
C = D = C7 = -0.70 E = F = C9 = -1.00

C6 = 0.9 + 0.3 = 1.2
C7 = -0.7 - 0.3 = -1.0
C8 = -0.5 - 0.3 = -0.8
C9 = -1.0 - 0.3 = -1.3
CUANTIFICAMOS LOS MAXIMOS VALORES
C7 C7
C9
C9
C6 C8
C7
C7
5. PRESIONES
Los valores serán los siguientes:
p6 = 27*1.2 = 32 kg/m2
p7 = 27*(-1.0) = -27 kg/m2
p8 = 27*(-0.8) = -22 kg/m2
p9 = 27*(-1.3) = -35 kg/m2
32 Kg/m2 22 Kg/m2
27
Kg/m2
27
Kg/m2
C6

B) EDIFICACION SIN MURO EN LA PARTE FRONTAL
B.1 VIENTO TRANSVERSAL A LA CONSTRUCCION
Como en el caso anterior:
C1 = 0.90 C4 = -0.14
C2 = -0.70 C5 = -0.70
C3 = -0.50
Según el Art. 10 de la Referencia (2), y con la abertura en un costado (paralela al
viento), la presión interior se considera:
Cpi = -0.5; luego, el efecto combinado de las presiones exteriores e interiores será:
C = Cpe - Cpi

CUANTIFICAMOS LOS MAYORES VALORES

5. PRESIONES
p1 = 27*(1-4) = 37.8 kg/m2
p2 = 27*(-0.7) = -18.9 kg/m2
p3 = 27*(-0.5) = -13.5 kg/m2
p4 = 27*(0.36) = 9.72 kg/m2
p5 = 27*(-0.7) = -18.9 kg/m2
13.5 kg/m2
18.9 kg/m2
9.72 kg/m2
37.8 kg/m2
18.9 kg/m2

B.2 VIENTO LONGITUDINAL A LA CONSTRUCCION
B.2.1 Abertura en el barlovento
C1 = -0.70
C2 = -0.50
C3 = -1.00
Las presiones interiores se consideran
tomando: Cpi = " 0.80, y el efecto
combinado de las presiones interiores y
exteriores es:

C1 = -0.7 - (0.8) = -1.5
C2 = -0.5 - (0.8) = -1.3
C3 = -1.0 - (0.8) = -1.8
5. PRESIONES
p1 = 27*(-1.5) = -40.50 kg/m2
p2 = 27*(-1.3) = -35.10 kg/m2
p3 = 27*(-1.8) = -48.60 kg/m2
35.10 kg/m2
40.5 kg/m2 40.5 kg/m2

B.2.2 Abertura en el Sotavento
4. COEFICIENTES DE PRESIONES
C1 = 0.90
C2 = -0.70
C3 = -1.0
Las presiones interiores se consideran tomando:
Cpi = -0.50
El efecto combinado de presiones interiores y exteriores será:
C = Cpe - Cpi

C1 = 0.9 - (-0.5) = 1.4; C1 = 1.4
C2 = -0.7 - (-0.5) = -0.2; C2 = -0.7
C3 = -1.0 - (-0.5) = -0.5; C3 = -1.0
Cuantificamos
18.90kg/m2 18.90 kg/m2
5. PRESIONES
p1 = 27*(1.4) = 37.80 kg/m2
p2 = 27*(-0.7) = -18.90 kg/m2
p3 = 27*(-1.0) = -27 kg/m2
37.8 kg/m2

Analice ud. Las demás combinaciones
C) CONSTRUCCION SIN MURO EN UNA CARA LONGITUDINAL
C.1 VIENTO TRANSVERSAL A LA CONSTRUCCION
C.1.1 Abertura en el Barlovento
C.2 VIENTO LONGITUDINAL A LA CONSTRUCCION

CARGAS DE SISMO Los terremotos producen movimientos
horizontales y verticales. Los movimientos horizontales son
los que generan en la estructuras los efectos más
significativos. Cuando el suelo se mueve, la inercia de la
masa de la estructura tiende a resistir tal movimiento, como
se muestra en la Fig. 1.7

De manera descriptiva y desde el punto académico la forma de estimar
estas cargas es idealizarlas mediante anchos tributarios que se podrían
conocer como áreas de carga o el área que soportara cierto elemento.
Estas áreas dependerán de la forma geométrica de lo que se soporta,
como por ejemplo: Pasos a seguir :
1. Identificar las estructuras principales de carga,
estas son las que soportan una mayor área que las
demás y las que descansan directamente sobre las
columnas
2. Este elemento también soporta carga, pero a
comparación de los demás es menor
3. Procedemos a trazar el área tributaria o área de
carga de mitad de tramo a mitad del tramo
continuo
129

Continuando con el ejemplo, y para ser mas precisos, luego de determinar
las franjas de área tributaria determinamos en ancho tributario de la
siguiente forma:
4m 4m 4m 4m
2m 2m
2m 2m
2m 2m
Visualización en 3D
Esquema en planta
OJO
El área que soporta no es
mas que una forma de
representar el peso de la
cobertura que cargara cada
armadura principal y tenga
en cuenta que las medidas
se hacen a eje
E
D
C
B
A
130
5m
6m

Ahora procederemos a determinar el valor numérico de la carga
idealizada, para el cual necesitamos el peso de la cobertura que por
general se extrae de las especificaciones técnicas: P.cobertura=2kg/m2
P.Cobertura x (Ancho tributario)=2kg/m2 x 4m=8kg/m
Armadura típica EJE C y EJE B-Franja verde
Armadura EJE A-Franja Azul
P.Cobertura x (Ancho tributario)=2kg/m2 x 2m=4kg/m
131

Ahora procederemos a determinar el valor numérico de la carga
idealizada, para el cual necesitamos el peso de la cobertura que por
general se extrae de las especificaciones técnicas: P.cobertura=2kg/m2
2kg/m2 x 4m=8kg/m
Armadura típica EJE D-Franja Verde
Armadura EJE E-Franja Azul
2kg/m2 x 2m=4kg/m
132
2kg/m2 x 2m=4kg/m
6m 5m
6m 5m

133
▪ Adicional a la estimación de cargas, es necesario
recalcar que estas son cargas debido al peso de la
cobertura por ello se denominan cargas muertas, y
corresponden al peso propio de la cobertura de este
ejemplo.
▪ Por otro lado en el análisis estructural de un diseño
real de la estructura mostrada, es necesario estimar
cargas adicionales como cargas vivas, cargas debido
al viento y entre otros, todos estos se estiman
numéricamente de manera normativa bajo las
medidas reglamentarias de la (E.020-Cargas).
▪ El peso de la cobertura no es la única carga muerta
que se puede idealizar sobre la armadura, también
está el peso de las correas(fig.01), que se idealizaran
como cargas puntuales.
ESTIMACION DE CARGAS
Fig.01

4m 4m 4m
E
D
C
B
A
5m
6m
134
Para estimar la idealización de cargas del peso de las correas sobre la
armadura, realizaremos el siguiente procedimiento:
▪ Para determinar las cargas puntuales
del pórtico “C” también se debe de
trazar el área tributaria de eje a eje y
luego multiplicar esta área x
Peso(kg/m2) de las correas

13
5
EJEMPLO APLICATIVO N°1
3m
6m
3m
En la ciudad de Pucallpa un futuro egresado UNU
proyectó un almacén temporal del cual la
cobertura se soporta sobre 4 estructuras
metálicas, en su memoria de calculo inicial solo
había previsto las cargas muertas y vivas, pero
debido al intenso calor y el hecho que las barras
superiores estén en contacto con la cobertura,
estas comenzaron a sufrir un esfuerzo adicional
térmico, la temperatura ambiente era de 28° y
la temperatura de las barras superiores ascendió
a los 40°, entonces es necesario recalcular la
estructura mas critica con la carga muerta, la
carga viva y la carga de temperatura en las
barras superiores. Determine el desplazamiento
del punto mas alto.
A.cte=25cm2, E=2x10^6kg/cm2, α=1.17*10^(-
5)/C°
Carga(muerta)=10kg/m2; S/C=R.N.E-E.020
4m
4m
4m
4m

13
6
DESARROLLO
3m
6m
3m
4m
4m
4m
A.cte=25cm2, E=2x10^6kg/cm2, α=1.17*10^(-5)/C°
1.El primer paso corresponde a encontrar el área mas
critica y ello lo identificamos trazando el área tributaria
2. Luego de identificar la estructura mas critica
procedemos dibujarlo y con ello a idealizar sus cargas en
función al ancho tributario
4.5m
4m
4m 4m
4m
4m
T.amb= 28 °
T_barra=40°
C.Muerta=10kg/m2 x 4.5m=45kg/m

H
R
G B
P
137
4m 4m
4m
4m
3. Idealizaremos las cargas, muertas y vivas en fuerzas puntuales
mientras que la temperatura solo se aplicara a lo largo de toda la barra
4m 4m
4m
4m
H
R
G B
P
C.Muerta=45Kg/m
Según reglamento E.020(cargas): art.7.1-inciso d)=30kg/m2*4.5m
C.Viva=135kg/m
ΔT=40°-28°=12°
Debido a algunas fluctuaciones en el calculo e imprecisión
en las cargas en la vida real y seguridad, se debe de
realizar el análisis estructural amplificando las cargas, en
nuestro caso se trata de estructuras de acero y por ello
nuestras cargas de acuerdo al E.070(Estructuras
metálicas) art.1.4.1
Cargas amplificadas=1.2CM+1.6CV
1.2*45kg/m+1.6*135kg/m=270kg/m
ΔT=12°

138
3. Continuando con la idealización
4m 4m
4m
4m
H
R
G B
P
Convertimos en cargas puntuales a la distribuida aplicadas en los nodos sobre el cual actúa
1.2*45kg/m+1.6*135kg/m=270kg/m
ΔT=12°
4m 4m
4m
4m
6m 6m
270kg/m*6m=1620kg
270kg/m*6m=1620kg

139
Finalmente tenemos la estructura idealizada
4m 4m
4m
4m
270kg/m*6m=1620kg
270kg/m*6m=1620kg
4m 4m
4m
4m
4. Procedemos a determinar los GDL
H
R
G B
P H
R
G B
P
1
2
3
4
5
6
7
7 GDL

La principal diferencia entre las estructuras
aporticadas y las armaduras estas últimas trasmiten
sólo acciones axiales a través de sus miembros y se
cuida, entonces, que sus nudos sean libres de rotar
y por lo tanto incapaces de trasmiten momentos y
que las cargas transversales reposen en los nudos
solamente.
Los pórticos pueden tener nudos rígidos o
semirígidos y sus miembros soportan flexiones.
DIFERENCIA ENTRE ESTRUCTURAS APORTICADAS ,
ARMADURAS
Y ESTRUCTURAS LAMINARES

Las estructuras laminares son estructuras espaciales
donde se procura que los mayores esfuerzos se
trasmitan a lo largo de su superficie obteniendo
provecho así del comportamiento espacial. Los
pórticos, en realidad tienen, en el caso de edificios,
un comportamiento tridimensional, sin embargo, en
muchos casos son estudiados, conservadoramente,
como estructuras bidimensionales. Las armaduras
puede tener comportamiento en un plano, o un
comportamiento espacial como ocurre en las Torres
de Trasmisión o en Torres de Antenas. En esta
publicación no se tratarán las estructuras laminares,
ni es tema el caso de los Puentes.

TIPOS DE ESTRUCTURAS DE ACERO
En general tres son los tipos de estructuras de acero más conocidos: Los
Pórticos, las Armaduras, y las Estructuras Laminares. Todas ellas contienen
esqueletos formados de miembros de alma llena o de alma de celosía

LAS ESPECIFICACIONES AISC COMO REGLAMENTO DE DISEÑO
En primer lugar, para apreciar un documento tan importante, se debe conocer
qué es el Instituto Americano de la Construcción en Acero (AISC).
• Instituto de investigación, redacción de normas y de divulgación de los
conocimientos que sobre el uso del acero fue fundado en 1912 y desde 1921
ha elaborado 9 versiones de las "Especificaciones para el Diseño,
Construcción y Montaje de Estructuras de Acero para Edificaciones".
• El AISC está integrado por los productores de perfiles, por los usuarios y por
individuos que se encuentran interesados en el desarrollo del acero como
material para la construcción.
• Especifican un conjunto de reglas que tienen por objeto conseguir una
estructura segura y estable en el tiempo.
OJO……..“Es imposible que las especificaciones involucren todas los aspectos de la seguridad de
una estructura particular por lo que se dice que "el diseñador es el que tiene la última
responsabilidad para una estructura segura".
DETERMINACIÓN DE CARGAS Y COMBINACIONES DE
CARGA.

Las Especificaciones AISC mencionadas anteriormente son reconocidas en
Perú a falta de unas Especificaciones Nacionales, de acuerdo a los indicado
por el Reglamento Nacional de Construcciones. Dos son los enfoques del
Diseño estructural en acero conforme a lo disponible a la fecha:
"Diseño por Esfuerzos Permisibles", conocido por sus siglas ASD (Allowable
Stress Design) método de mas de 100 años de aplicación
Diseño por Estados Límites", conocido por sus siglas LRFD (Load and
Resistance Factor Design)

El método ASD ya tiene más de 100 años de aplicación; con él se procura
conseguir:
• Que los esfuerzos unitarios actuantes reales en los miembros estructurales
sean menores que los esfuerzos unitarios permisibles, aconsejados por el
reglamento.
Sin embargo, durante las dos últimas décadas, el diseño estructural se está
moviendo hacía un procedimiento más racional basado en conceptos de
probabilidades.
En esta metodología (LRFD) se denomina “estado límite” aquella condición
de la estructura en la cual cesa de cumplir su función.
DISEÑAREMOS CONSIDERANDO LOS DOS ENFOQUES DEL DISEÑO
ESTRUCTURAL EN ACERO METODO ASD Y LRFD

Los estados límites en cuantas categorías se dividen ?
Se dividen en dos:
1.-Resistencia.
Tiene que ver con el comportamiento para máxima resistencia dúctil, pandeos,
fatiga, fractura, volteo o deslizamiento.
2.-Servicio
Tiene que ver con la funcionalidad de la estructura, en situaciones tales como
deflexiones, vibraciones, deformación permanente y rajaduras.
Lo que se pretende, entonces, es conseguir que la estructura no sobrepase los
estados límites mencionados, pero como es imposible conseguir riesgo cero en
la práctica, el diseñador se debe conformar con una probabilidad adecuada.
Para poder conseguirla se debe basar en métodos estadísticos, que se
denominan métodos de confiabilidad.
RESISTENCIA------------------COMPORTAMIENTO
SERVICIO,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, FUNCIONALIDAD

“Métodos de Confiabilidad de momentos de primer orden-segundo orden”
para no sobrepasar la resistencia de los elementos, que es lo que más
preocupa al diseñador. Aceptando los criterios de base estadística en los
que se basa este nuevo método, se puede expresar el requerimiento de
seguridad estructural como sigue:
Carga Q y la Resistencia R son variables aleatorias, como
se muestran en la Fig. 1.12.

Cuando R excede Q se tendrá un margen de seguridad, pero también puede
darse el caso contrario R < Q que se muestra en el área achurada, y que es el
caso de Falla.
Sería conveniente ahora, explicar el otro gráfico donde se muestra un
dominio " ln(R/Q) vs. frecuencia "; se observa que cuando R < Q, el área
achurada, el caso de falla, indica que la relación es menor a la unidad.
La distancia de la media del ln(R/Q) es la llamada desviación estandar
σ1.
Sea β2 un índice llamado índice de confiabilidad; cuando más grande
sea β3, más seguridad habrá que R 4 sea mayor que Q. Se procura ser
consistente con β5, ajustándolo para los casos de resistencia de
miembros o de sus conexiones y las posibles cargas; se ha creído
conveniente valores de 2 a 4 para este índice. Aceptando entonces este
criterio de base estadística, se puede expresar el requerimiento de
seguridad estructural como sigue:

Donde la parte izquierda de la inecuación representa la Resistencia del
componente o sistema, y la parte derecha representa la Carga máxima
esperada o sus máximos efectos.
La Resistencia Nominal Rn es reducida por un factor menor que la
unidad φ (Factor de Resistencia) para obtener la "Resistencia de
Diseño" llamada también la "resistencia usable". Al otro lado de la
inecuación, las cargas son factorizadas por sus respectivos factores de
mayorización σ i para tener las "cargas factorizadas" con el objeto de
prever cualquier exceso en las mismas.

AISC-Diseño por Factores de Carga y Resistencia
Durante la última década ha ganado terreno en USA la adopción de esta
filosofía de diseño (en Canadá desde 1974), en especial para el caso de
las estructuras de acero, desde la divulgación de las Especificaciones
AISC-86 (5) correspondientes y que están basadas en los siguientes
criterios:
a) Un modelo basado en probabilidades.
b) Calibración de los resultados con los que se obtiene en el método
ASD, con el objeto que las estructuras no sean muy diferentes entre
ambos métodos.
El método LRFD tiene como antecedente, para los factores de
mayorización de las cargas, los valores dados en 1982 por los Estandares
ANSI.

Dichos factores están relacionados con el tipo de carga y en especial con la
Combinación de Carga a considerar.
A continuación se da una Tabla donde se muestran las diversas
combinaciones con la numeración AISC respectiva. Se le adiciona un
comentario para indicar, en la combinación correspondiente, la posible
ocurrencia del tipo de carga esperado, en la vida útil de la estructura

S = Carga de nieve; Lr = carga viva sobre
el techo; R = carga inicial de lluvia en
techos planos cuando falla el desagüe.
D, L, Lr, S, W, E son las cargas de servicio
establecidas por los reglamentos. Luego de
aplicadas las combinaciones anteriores se
tienen los efectos máximos últimos Q que
intervienen en los estados límites.

Se debe considerar, para efectos del diseño estructural, la
combinación de cargas que origine los mayores resultados, es decir la
combinación que produzca la mayor solicitación a la estructura en
general o al miembro en particular. Se debe encontrar la envolvente
de esfuerzos internos, ya sea por flexión, corte, acciones normales,
de tracción o compresión, así como de los esfuerzos combinados.
CONSIDERACION A TENER EN CUENTA
Al mencionar esfuerzos en el método LRFD, se advierte no confundir
con los llamados esfuerzos unitarios que se dan en el método ASD.
Esfuerzos son las acciones internas que se generan en los miembros y
que requieren un tipo definido de resistencia.

Factor de Resistencia φ
En la inecuación que sirve de base para asegurar que los efectos factorizados
sobre la estructura son menores que la resistencia confiable de sus
miembros, la resistencia nominal para un tipo de esfuerzo de un elemento
estructural puede tener una dispersión estadística de su comportamiento
comprobado por estudios teóricos y de laboratorio, lo que se toma en cuenta
por el llamado Factor de Resistencia. φ es menor que la unidad y sus valores
para determinado tipo de solicitación estarán definidos por el conocimiento
que se tenga del comportamiento real del miembro o la conexión
considerada. A continuación se dan algunos valores de f para miembros o
conectores. Los otros valores de f se irán dando a lo largo del texto.

Se presenta, aquí, algunas de sus ventajas:
1. Es una herramienta adicional para que el diseñador no difiera
en su concepto de solución que emplea en diseño de concreto
armado, por ejemplo.
2. LRFD aparece más racional y por lo tanto se acerca más a la
realidad de lo que ocurre en la vida útil de la estructura.
3. El uso de varias combinaciones de cargas conduce a economía
de la solución, porque se acerca con más exactitud a lo que
ocurra.
4. Facilita el ingreso de las bases de diseño conforme más
información esté disponible.
5. Es posible introducir algunos cambios en los factores σi o f
cuando se conoce con mayor exactitud la naturaleza de las
cargas. Esto tiene importancia cuando existen cargas no usuales,
o mejor conocimiento de la resistencia.
6. Futuros ajustes y calibraciones serán más fáciles de hacer. En
esta publicación se adoptará el uso de las Especificaciones
…..Por qué usar el Método AISC-LRFD ?

En el curso se adoptará el uso de las Especificaciones AISC-LFRD (5). Se recomienda emplear para un mejor
seguimiento, el Manual of Steel Construction, versión 1986 (5) y el trabajo denominado "Especificaciones AISC
en Diagramas de Flujo" (6).
EJEMPLO 1.1 Determinar la Carga Factorizada (Carga Mayorizada, Carga Ultima) axial en la
columna de un edificio sobre la que actúan las siguientes cargas de servicio: D = 100 t; L = 150 t;
Lr ó S ó R = 30 t; W = 60 t; E = 50 t (t=toneladas)

ANALISIS ESTRUCTURAL
Para determinar las acciones internas en los miembros de las estructuras se
tienen que analizar las mismas para los efectos de las cargas y sus
combinaciones.
Toda estructura debe comportarse obedeciendo las Leyes de la Mecánica. En
la Ingeniería Estructural se conocen dos métodos de análisis: Elástico e
Inelástico.
El primero de ellos supone que las deformaciones son proporcionales a las
cargas aplicadas.
En el método inelástico se considera que las deformaciones no son
proporcionales a las cargas aplicadas lo que obliga a un seguimiento, paso
por paso, para poder definir el comportamiento de la estructura en un
instante dado.
Con el objeto de poder explicar los métodos de análisis mencionados,
veamos el caso de un ejemplo muy simple, el comportamiento de una viga
de acero empotrada en sus dos extremos y con una carga uniformemente
repartida que se incrementa continuamente.

Este comportamiento aquí explicado para un caso especial, es típico
para todas las estructuras de acero, siempre que no ocurran algunos
problemas como pandeos, fatigas o fallas frágiles.
Se conocen las teorías del comportamiento de las estructuras en los
estados típicos mencionados lo que permite que se puedan efectuar los
análisis denominados Elástico, Inelástico y Plástico.
El Análisis Elástico es el más empleado, quizás por ser el más antiguo.
Este análisis se ha facilitado mucho con la aplicación del análisis
matricial desarrollado en programas de computación lo que permite
tener resultados rápidos y confiables

El Análisis Inelástico es bastante más reciente y está en continuo desarrollo
en la actualidad. Requiere un seguimiento del comportamiento. En esta
publicación se va a dar preferencia al Análisis Elástico de Primer Orden
(considera la geometría inicial de la estructura para la determinación de los
esfuerzos internos) para poder determinar los efectos de las cargas sobre las
estructuras que se presentarán para la explicación de los distintos
comportamientos. Se usarán los Programas "PORTICO" y "ARMADURA“ de
manera convencional.

El Método LRFD tal como se aplicará en el presente curso, planteará el
análisis elástico de las estructuras sean éstas Armaduras o Pórticos (también
vigas simples o continuas), incrementando las cargas de acuerdo a las
combinaciones de cargas LRFD y comparando con los Estados Límites de
Resistencia de Diseño de los miembros y sus conexiones para definir si se
cumplen que no se sobrepasen estos últimos.

El sistema de piso interior mostrado en la Figura ,se tiene secciones W24x55 separadas a 8 pies entre centros que
soportan una carga muerta de piso de 50 lb/pie2 y una carga viva de piso de 80 lb/pie2 . Determine la carga
gobernante en lb/pie que cada viga debe soportar
8p 8p 8p 8p
4p 4p
4p 4p
4p 4p
Visualización en 3D
Esquema en planta
OJO
El área que soporta no es
mas que una forma de
representar el peso de la
cobertura que cargara cada
armadura principal y tenga
en cuenta que las medidas
se hacen a eje
E
D
C
B
A
168
20p
L=80 lb/p2x8p =640 lb/p D=50 lb/p2x8p =400 lb/p
EJERCICIO 01

Calculando las cargas factorizadas, usando las combinaciones de carga de LRFD. En
esta sustitucion, se omiten los terminos que no tienen un valor. Observe que con una
carga viva de piso de 80 lb/pie2 se ha añadido un factor de carga de 0.5 a las
combinaciones de carga (3.), (4.) y (5.) de acuerdo con la excepción establecida en
ASCE 7-10 y con este libro para cargas vivas de piso.
SOLUCION
Combinación de Carga Carga axial factorizada
A4.1.- 1.4(455) = 637 lb/pie
A4.2.- 1.2(455)+1.6(640) = 1570 lb/pie
A4.3.- 1.2(455)+0.5(640) = 866 lb/pie
A4.4.- 1.2(455)+0.5(640) = 866 lb/pie
A4.5.- 1.2(455)+0.5(640) = 866 lb/pie
A4.6.- 0.9(455) = 409 lb/pie
Carga factorizada que rige = 1 570 lb/pie que debe usarse para el diseño.
Resp. 1 570 lb/pie

Ejercicio 02
Un sistema de techo con perfil W16 * 40 separadas a 8 pies entre centros va a usarse
para soportar una carga muerta de 50 lb/pie2; una carga viva de techo, o una carga de
nieve, o una carga de lluvia de 33.75lb/pie2; y una carga de viento de ;36 lb/pie2.
Calcule la carga factorizada que rige por pie lineal.
8 pies
8 pies
D= 8 piesx50 lb/pie2 = 400 lb/pie
SOLUCION
Lr, 𝐒, 𝐑 = 8 piesX333.75 lb/pie2 = 270 lb/pie
CARGA DE VIENTO
W = 8 piesX36 lb/pie2 = 288 lb/pie
Sustituyendo en las expresiones de combinaciones de
carga y observando que el viento puede ser hacia abajo,
- o de levantamiento, + en la Ecuación 6, obtenemos las
siguientes cargas:

SOLUCION
Combinación de Carga Carga axial factorizada
A4.1.- 1.4(400) = 560 lb/pie
A4.2.- 1.2(400)++0.5(270) = 615 lb/pie
A4.3.- 1.2(400)+1.60(270) +0.5(288) = 1056 lb/pie
A4.4.- 1.2(400)+1.3(288) +0.5(270 ) = 989.40 lb/pie
A4.5.- 1.2(400)+0.2(270) = 534 lb/pie
A4.6.- 0.9(400) -1.3 (288) = -14.4 lb/pie
La carga factorizada que rige el
diseño es : 1056.40 lb/pies

EJEMPLO 03
Se desea cubrir un Techo con Armaduras Metálicas de Acero, Fy = 2530kg/cm2
(36 ksi), cuyos miembros sean ángulos dobles de lados iguales y sus conexiones
soldadas. La cubierta será de Canalón de 7.30 m. Las armaduras están
separadas 6.00 m. Existe además una carga en el nudo central de la brida
inferior (proveniente de un Tecle) de 3000 kg, incluido el factor de impacto.
Determinar las Cargas de Servicio y los Esfuerzos Factorizados. Dar un
Esquema Final de dichos esfuerzos en todas las barras.

SOLUCION
Cargas de Servicio:
Peso del Canalón = 25 kg/m2;
Peso Estructura Metálica (estimado) = 15 kg/m2;
Carga viva sobre el techo (RNC) = 30 kg/m2
Carga Muerta en cada nudo del techo =CM*L.sep*L.elem
(25+15)*3.5*6 = Pd= 840 kg = 0.84t
Carga Viva en cada nudo del techo = 30*3.5*6 = Pl = 630 kg =
0.63t
3.50 m
6 m 6 m
6 m

Análisis de la Armadura:
Se realiza el análisis de la Armadura realizando su solución de la estructura isostática
con el empleo de diferentes elementos de calculo
0.42 tn
0.315 tn
0.84 tn
0.63 tn 0.84 tn
0.63 tn
0.84 tn
0.63 tn
0.42 tn
0.315 tn
3 tn
Carga viva de techo Lr
Carga Muerta D
Carga Viva L

ANALIZANDO CON LA CARGA MUERTA

1
3
8
7
5
4
6
2
1 4
3
2
9
13
10
350 cm 350 cm 350 cm
350 cm
200 cm

Determinación de los esfuerzos factorizados algunas barras
1,5,9,11,13
COMBINACION A4.1 1.4D
BARRA 1 1.4*4.41 = 6.17 t
BARRA 5 1.4*4.58 = 6.41
BARRA 9 1.4*0.84 = 1.18
BARRA 11 1.4*1.69 = 2.37
BARRA 13 1.4*0.00 = 0.00
COMBINACION A4.2 1.2D + 1.6L + 0.5Lr
BARRA 1 1.2*4.41 + 1.6*5.25 + 0.5*3.30 = 15.68 t
BARRA 5 1.2*4.58 + 1.6*5.46 + 0.5*3.44 = 15.95
BARRA 9 1.2*0.84 + 1.6*0.00 + 0.5*0.63 = 1.32
BARRA 11 1.2*1.69 + 1.6*0.00 + 0.5*1.27 = 2.66
BARRA 13 1.2*0.00 + 1.6*3.00 + 0.5*0.00 = 4.80
4.41 2.94
0.84
0.84
0.84
0.84
D
3.30 2.20
0.63
0.63
0.63
0.63
Lr
5.25 5.25
0
L
3

COMBINACION A4.3 1.2D + 1.6Lr + 0.5L
BARRA 1 1.2*4.41 + 1.6*3.30 + 0.5*5.25 = 13.20
BARRA 5 1.2*4.58 + 1.6*3.44 + 0.5*5.46 = 13.73
BARRA 9 1.2*0.84 + 1.6*0.63 + 0.5*0.00 = 2.02
BARRA 11 1.2*0.00 + 1.6*1.27 + 0.5*0.00 = 2.03
BARRA 13 1.2*0.00 + 1.6*0.00 + 0.5*3.00 = 1.50
4.41 2.94
0.84
0.84
0.84
0.84
D
3.30 2.20
0.63
0.63
0.63
0.63
Lr
5.25 5.25
0
L
3

COMBINACIONES MAXIMAS
BARRA 1 = 15.68 t
BARRA 5 = 15.95 t
BARRA 9 = 2.02 t
BARRA 11 = 2.66 t
BARRA 13 = 4.80 t
Todo resultado de un análisis estructural donde se buscan los esfuerzos
máximos, debe ser presentado en un Esquema de Esfuerzos Factorizados
como el que se muestra en la figura
15.68 13.03
2.02
15.68
13.03
2.02
4.8

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