Este documento presenta 10 ejercicios de probabilidad resueltos. En el primer ejercicio, el autor determina si 5 situaciones corresponden a experimentos aleatorios o no. Los ejercicios 2 al 4 involucran construir diagramas de árbol para representar espacios muestrales. Los ejercicios 5 al 10 calculan probabilidades como la de escoger una nacionalidad en particular, obtener un resultado específico al lanzar dados o monedas, o escoger un día de la semana al azar. Todas las probabilidades se expresan como fracciones o por

1. Instituto Universitario de Tecnología “Antonio José de Sucre” Extensión Mérida
Escuela 84
Ana Karina Santiago Montilla
C.I. 24.373.587
Estadística Aplicada
Ejercicios de Probabilidades
1. ¿Los siguientes ejemplos corresponden a experimentos aleatorios?
Explique el por qué.
a) Se lanza una moneda cuatro veces y se cuenta el número total de caras obtenidas.
Este experimento sí corresponde a un experimento aleatorio, ya que cuando
se lanza una moneda no se tiene certeza del resultado a obtener, puede ser
que salga cara o que salga sello.
b) Se lanza un dado y se observa el número que aparece en la cara superior.
El experimento no corresponde a un experimento aleatorio, porque al lanzar
un dado con toda certeza aparecerá un número en la cara superior.
c) Se marca un número telefónico y se obtiene tono de ocupado.
Sí corresponde a un experimento aleatorio, debido a que al marcar un
número telefónico puede sonar tono ocupado o disponible.
d) Se presenta una prueba de estadística y se anotan las calificaciones que pueden
variar de 1 a 20 puntos.
En esta ocasión no es un experimento aleatorio, pues indican que se
anotarán todas las calificaciones de 1 a 20 puntos que puedan surgir de la
prueba.

2. e) Se selecciona a la suerte a un profesor de la universidad y se encuentra que es
casado.
El experimento sí representa un experimento aleatorio, debido a que pueden
existir profesores casados, solteros, divorciados y viudos, es decir, no se
tiene certeza del resultado a obtener.
2. Un experimento consiste en lanzar al aire en forma simultánea tres monedas
y observar el resultado de los lados superiores. Elabore el espacio muestral
utilizando el diagrama de árbol.
3. Un experimento consiste en lanzar simultáneamente dos dados y observar el
resultado de las caras superiores. Determina el espacio muestral mediante un
diagrama de árbol.
El espacio muestral tiene 36 combinaciones.

4. 4. Si tenemos cuatro docentes: A, B, C y D candidatos a la presidencia y
vicepresidencia del Colegio de Licenciados de Venezuela. ¿De cuántas
maneras se pueden elegir los mismos? Elabore el diagrama de árbol
correspondiente.
5. Un grupo de diez personas está formado por 5 venezolanos, 3 colombianos y
2 peruanos. Si escogemos una persona al azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad que sea peruano?
b) ¿Cuál es la probabilidad que sea venezolano?
c) ¿Cuál es la probabilidad que sea colombiano?
El espacio muestral es de 10 personas.

5. Solución a)
%20100*2,0
10
2
)( PeruanoP
La probabilidad de escoger una persona peruana es del 20%
Solución b)
%50100*5,0
10
5
)( VenezolanoP
50% es la probabilidad de escoger una persona venezolana.
Solución c)
%30100*3,0
10
3
)( ColombianoP
La probabilidad de escoger una persona colombiana es del 30%
6. En una clase de inglés con 30 alumnos, hay 5 que no saben la lección del día.
Si el docente interroga a un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad que sea
un alumno que no sabe la lección?
El espacio muestral son los 30 alumnos.
%16100*16,0
30
5
)( lecciónsabeNoP
Al interrogar un alumno al azar, la probabilidad de que no sepa la lección es del 16%
7. ¿Cuál es la probabilidad que una persona seleccionada al azar haya nacido en
día jueves?
El espacio muestral son los días de la semana (7).
}min,,,,,,{ goDoSábadoViernesJuevesMiércolesMartesLunes

6. %14100*14,0
7
1
)( JuevesDíaP
Por lo tanto, la probabilidad de que una persona haya nacido un día jueves es del
14%
8. Se lanza una vez una moneda y un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener
cara en la moneda y un número par en el dado?
Existen tres casos favorables.
%25100*25,0
12
3
)(  ParCaraP
25% es la probabilidad de obtener cara en la moneda y un número par en el dado.
9. Encuentra la probabilidad que existe de que al lanzar dos dados la suma de
las caras sea igual a siete.
%16100*16,0
36
6
)7( SumaP

7. Al lanzar dos dados la probabilidad de que la suma de las caras sea igual a siete es
del 16%
10.¿Cuál es la probabilidad que existe de que al seleccionar aleatoriamente un
día del presente mes, éste sea lunes?
El mes de Abril tiene 30 días, de los cuales 5 son lunes.
%16100*16,0
30
5
)( LunesdíaP
16% es la probabilidad de seleccionar al azar un día del mes de Abril y que sea
lunes.