Estadistica

1. Ejercicios de Probabilidad
1. ¿Los siguientes ejemplos corresponden a experimentos aleatorios?
Explique el por qué.
a) Se lanza una moneda cuatro veces y se cuenta el número total de caras
obtenidas.
Este experimento Sí correspondeaun experimento aleatorio, porquecuando se
lanza una moneda no se tiene certeza del resultado a obtener, puede ser que
salga cara o que salga sello.
b) Se lanza un dado y se observa el número que aparece en la cara superior.
El experimento No correspondeaun experimento aleatorio, porqueal lanzar un
dado con toda certeza aparecerá un número en la cara superior.
c) Se marca un número telefónico y se obtiene tono de ocupado.
Al marcar un número telefónico puede ocurrir que suene tono ocupado o
disponible, por lo tanto Sí corresponde a un experimento aleatorio.
d) Se presenta una prueba de estadística y se anotan las calificaciones que
pueden variar de 1 a 20 puntos.
En este caso No es un experimento aleatorio, ya que indican que se anotarán
todas las calificaciones de 1 a 20 puntos que puedan surgir de la prueba.

2. e) Se selecciona a la suerte a un profesorde la universidad y se encuentra que
es casado.
El experimento Sí representa un experimento aleatorio, debido a que pueden
existir profesores casados, solteros, divorciados y viudos, es decir, no se tiene
certeza del resultado a obtener.
2. Un experimento consiste en lanzar al aire en forma simultánea tres
monedas y observar el resultado de los lados superiores. Elabore el
espacio muestral utilizando el diagrama de árbol.
3. Un experimento consiste en lanzar simultáneamente dos dados y
observar el resultado de las caras superiores. Determina el espacio
muestral mediante un diagrama de árbol.
El espacio muestral tiene 36 combinaciones.

4. 4. Si tenemos cuatro docentes: A, B, C y D candidatos a la presidencia y
vicepresidencia del Colegio de Licenciados de Venezuela. ¿De cuántas
maneras se pueden elegir los mismos? Elabore el diagrama de árbol
correspondiente.
5. Un grupo de diez personas está formado por 5 venezolanos, 3
colombianos y 2 peruanos. Si escogemos una persona al azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad que sea peruano?
b) ¿Cuál es la probabilidad que sea venezolano?

5. c) ¿Cuál es la probabilidad que sea colombiano?
El espacio muestral es de 10 personas.
Solución a)
%20100*2,0
10
2
)( PeruanoP
La probabilidad de escoger una persona peruana es del 20%
Solución b)
%50100*5,0
10
5
)( VenezolanoP
50% es la probabilidad de escoger una persona venezolana.
Solución c)
%30100*3,0
10
3
)( ColombianoP
La probabilidad de escoger una persona colombiana es del 30%
6. En una clase de inglés con30 alumnos, hay 5 que no sabenla leccióndel
día. Si eldocente interroga a unalumno al azar, ¿cuáles la probabilidad
que sea un alumno que no sabe la lección?
El espacio muestral son los 30 alumnos.
%16100*16,0
30
5
)( lecciónsabeNoP
Al interrogar un alumno al azar, la probabilidad de que no sepala lección es del
16%
7. ¿Cuál es la probabilidad que una persona seleccionada al azar haya
nacido en día jueves?

6. El espacio muestral son los días de la semana (7).
}min,,,,,,{ goDoSábadoViernesJuevesMiércolesMartesLunes
%14100*14,0
7
1
)( JuevesDíaP
Por lo tanto, la probabilidad de que una persona haya nacido un día jueves es
del 14%
8. Se lanza una vez una moneda y un dado. ¿Cuál es la probabilidad de
obtener cara en la moneda y un número par en el dado?
Existen tres casos favorables.
%25100*25,0
12
3
)(  ParCaraP
25% es la probabilidad de obtener cara en la moneda y un número par en el
dado.
9. Encuentra la probabilidad que existe de que al lanzardos dados la suma
de las caras sea igual a siete.

7. %16100*16,0
36
6
)7( SumaP
Al lanzar dos dados la probabilidad de que la suma de las caras sea igual a siete
es del 16%
10.¿Cuáles la probabilidad que existe de que al seleccionaraleatoriamente
un día del presente mes, éste sea lunes?
El mes de Abril tiene 30 días, de los cuales 5 son lunes.
%16100*16,0
30
5
)( LunesdíaP
16% es la probabilidad de seleccionar al azar un día del mes de Abril y que sea
lunes.