Este documento presenta 10 ejercicios de probabilidad resueltos. En el primer ejercicio, el autor explica cuáles de 5 situaciones corresponden a experimentos aleatorios. Los ejercicios 2 al 4 involucran diagramas de árbol para determinar espacios muestrales. Los ejercicios 5 al 10 calculan probabilidades de eventos como seleccionar personas de diferentes nacionalidades, que un alumno no sepa una lección, y resultados de lanzar monedas y dados. Todas las probabilidades se expresan como porcentajes.

1. Nombres y Apellidos: Jaimar Saraith Arellano Zambrano
C.I: 26.589.608
Publicidad 84
Ejercicios de Probabilidad
1. ¿Los siguientes ejemplos corresponden a experimentos aleatorios? Explique el por
qué.
a) Se lanza una moneda cuatro veces y se cuenta el número total de caras obtenidas.
Este experimento Sí corresponde a un experimento aleatorio, porque cuando se lanza una
moneda no se tiene certeza del resultado a obtener, puede ser que salga cara o que salga
sello.
b) Se lanza un dado y se observa el número que aparece en la cara superior.
El experimento No corresponde a un experimento aleatorio, porque al lanzar un dado con
toda certeza aparecerá un número en la cara superior.
c) Se marca un número telefónico y se obtiene tono de ocupado.
Al marcar un número telefónico puede ocurrir que suene tono ocupado o disponible, por lo
tanto Sí corresponde a un experimento aleatorio.
d) Se presenta una prueba de estadística y se anotan las calificaciones que pueden variar
de 1 a 20 puntos.
En este caso No es un experimento aleatorio, ya que indican que se anotarán todas las
calificaciones de 1 a 20 puntos que puedan surgir de la prueba.

2. e) Se selecciona a la suerte a un profesor de la universidad y se encuentra que es casado.
El experimento Sí representa un experimento aleatorio, debido a que pueden existir
profesores casados, solteros, divorciados y viudos, es decir, no se tiene certeza del resultado
a obtener.
2. Un experimento consiste en lanzar al aire en forma simultánea tres monedas y
observar el resultado de los lados superiores. Elabore el
espacio muestral utilizando el diagrama de árbol.
3. Un experimento consiste en lanzar simultáneamente
dos dados y observar el resultado de las caras superiores.
Determina el espacio muestral mediante un diagrama de
árbol.
El espacio muestral tiene 36 combinaciones.

3. 4. Si tenemos cuatro
docentes: A, B, C y
D candidatos a la
presidencia y
vicepresidencia del
Colegio de
Licenciados de
Venezuela. ¿De cuántas maneras se pueden elegir los mismos? Elabore el
diagrama de árbol correspondiente.

4. 5. Un grupo de diez personas está formado por 5 venezolanos, 3 colombianos y 2
peruanos. Si escogemos una persona al azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad que sea peruano?
b) ¿Cuál es la probabilidad que sea venezolano?
c) ¿Cuál es la probabilidad que sea colombiano?
El espacio muestral es de 10 personas.
Solución a)
%20100*2,0
10
2
)( PeruanoP
La probabilidad de escoger una persona peruana es del 20%
Solución b)
%50100*5,0
10
5
)( VenezolanoP

5. 50% es la probabilidad de escoger una persona venezolana.
Solución c)
%30100*3,0
10
3
)( ColombianoP
La probabilidad de escoger una persona colombiana es del 30%
6. En una clase de inglés con 30 alumnos, hay 5 que no saben la lección del día. Si el
docente interroga a un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad que sea un alumno
que no sabe la lección?
El espacio muestral son los 30 alumnos.
%16100*16,0
30
5
)( lecciónsabeNoP
Al interrogar un alumno al azar, la probabilidad de que no sepa la lección es del 16%
7. ¿Cuál es la probabilidad que una persona seleccionada al azar haya nacido en día
jueves?
El espacio muestral son los días de la semana (7).
}min,,,,,,{ goDoSábadoViernesJuevesMiércolesMartesLunes
%14100*14,0
7
1
)( JuevesDíaP
Por lo tanto, la probabilidad de que una persona haya nacido un día jueves es del 14%
8. Se lanza una vez una moneda y un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara
en la moneda y un número par en el dado?
Existen tres casos favorables.

6. %25100*25,0
12
3
)(  ParCaraP
25% es la probabilidad de obtener cara en la moneda y un número par en el dado.
9. Encuentra la probabilidad que existe de que al lanzar dos dados la suma de las
caras sea igual a siete.
%16100*16,0
36
6
)7( SumaP
Al lanzar dos dados la probabilidad de que la suma de las caras sea igual a siete es del 16%
10.¿Cuál es la probabilidad que existe de que al seleccionar aleatoriamente un día del
presente mes, éste sea lunes?
El mes de Abril tiene 30 días, de los cuales 5 son lunes.
%16100*16,0
30
5
)( LunesdíaP
16% es la probabilidad de seleccionar al azar un día del mes de Abril y que sea lunes.