2. DATOS PERSONALES:
APELLIDO:Lucín Lapo
Nombre:KerlyEstefania
FECHA DE NACIMIENTO :24 de Octubre 1994
NACIONALIDAD:Ecuatoriana
EDAD:19años
ESTADO Civil:Soltera
TELEFONO:0982738225
E – MAIL:Estefi_k24@hotmail.com
TWITTER:@Keerly24
DIRECION:Machala, Cdla. La 4 Mil
ESTUDIOS REALIZADOS:
PRIMARIA:Escuela Fiscal Mixta “Cruz Ramírez de Cruz”
SECUNDARIA:Colegio Nacional “Nueve de Octubre”
TITULO OBTENIDO:Bachiller en “Ciencias-Química Biológicas”
INDICE
UNIDAD I
INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS.
3. LECCION Nº 1:
CRACTERISTICAS DE UN PROBLEMAS.
LECCION Nº 2:
PROCEDIMIENTO PAR SOLUCION DE UN PROBLEMAS.
UNIDAD II
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCION Nº 3:
PROBLAMAS DE RELACONES DE PARTE-TODO Y
FAMILIARES.
LECCION Nº 4:
PROBLAMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN.
UNIDAD III
PROBLEMAS DE RELACION CON UNA VARIABLE
LECCION Nº 5:
PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
LECCION Nº 6:
PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
LECCION Nº 7:
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES O
SEMANTICAS
UNIDAD IV
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
LECCION Nº 8:
PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA
LECCION Nº 9:
PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO
LECCION Nº 10:
PROBLEMAS DINAMICOS ESTRATEGIA MEDIOSFINES.
UNIDAD I:
4. INTRODUCCION A LA
SOLUCION D PROBLEMAS
LECCION 1:
CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS.
DEFINICION DE PROBLEMAS.
Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta información y se
plantea una pregunta que debe ser respondida.
PRACTICA 1:¿Cuáles de las siguientes planteamientos son problemas y cuáles no?
Justifica tu respuesta; para ellos comprar la tabla que sigue al listado de planteamientos.
1. Michelle no tomo en cuenta los aspectos requeridos para comprar ese traje.
2. ¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta, para evitar que una persona
contraiga ámbitos?
3. Debemos conocer las causas que provocan la indisciplina de los estudiantes del Colegio.
4. La disciplina es producto del ambiente y se favorece mediante la adopción de normas que
todos estén dispuestos a aceptar y repetir.
5. ¿Qué debemos hacer, para evitar que Daniela cometa el mismo error en el futuro?
6. ¿Cuáles suponen que son las causas que originaron la conducta irregular de María?
PLANTEAMIENTO
¿ES UN PROBLEMA?
SI
NO
JUSTIFICACION
5. X
1
2
X
No plantea una interrogante.
Si plantea una interrogante.
3
X
No plantea una interrogante.
4
X
No plantea una interrogante.
5
X
Si plantea una interrogante.
6
X
Si plantea una interrogante.
PRACTIA 2:Plantea
tres enunciados que sean problemas y tres que no sean
problemas.
ENUNCIADOS QUE SON PROBLEMAS:
1.En
Ecuador hay problemas ¿Qué podemos hacer para crear fuentes de
trabajos?
2.
En la faculta de Agropecuaria solo hay 2 bares para abastecer para 800
Estudiantes ¿Qué deberían hacer otros bares para los estudiantes?
3.En Latinoamérica existe mucha delincuencia ¿Qué debemos tomar en
cuenta para mejorar ese problema?
ENUNCIADOS QUE NO SON PROBLEMAS:
1. José no tomo en cuenta las aspectos requeridos para comprar un carro.
2. Que reglas se tomaría en cuenta para las estudiantes que copian en los
exámenes.
3.Hay que estudiar para aprender nuevos conocimientos.
PRACTICA 3:Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no estructurados.
6. ENUNCIADOS DE PROBLEMAS ESTRUCTURADOS:
1.Si Juan vendió 5 PC en 5 Horas. ¿Cuántas vendería en 10 horas? R//10PC.
2.Si Michelle vende 10 motos. ¿Cuántas vendería en 15 horas? R//15Motos.
ENUNCIADOS DE PROBLEMAS NO ESTRUCTURDOS:
1.Que reglas se aplicarían para un buen comportamiento en el aula.
2.Que reglas deben hacer para un partido de Básquet.
LECCION 2:
PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE
PROBLEMAS.
Problemas para resolver un problema.
1 Lee cuidadosamente todo el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3. plantea las relaciones operaciones y estrategias de solución que puedas a
partir de los datos y de la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución del problema.
5. Formula la respuesta del problema.
6. Verifica el proceso y el producto.
PLATICA 1:María gasta 500 dólares en libros y 100 dólares. En
cuadernos si tenía disponible 800 dólares. Para gastar materiales educativos,
¿Cuántos dinero le queda para el resto de los útiles escolares?
7. 1)Lee todo problemas. ¿De qué trata el problema?
Del uso de dinero para la compra de ciertos útiles escolares.
2)Lee parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
- Cantidad de dinero inicial.
800 dólares.
-Primera compra
Libros
-Costo el primer compra
500dolares.
-Segunda compra
Cuadernos.
-Costo de segundo compra
100 dólares
-Dinero restante
200 dólares.
3)Plantea Las Reglas, Operaciones Y Estrategias De Soluciones Que Puedas A Partir De
Los Datos Y De La Interrogante Del Problema.
-En libros gasto 500 dólares.
-En los cuadernos gasto 100 dólares.
- En dinero total es de 800 dólares.
4)Aplicar la estrategia de soluciones del problema.
Dinero disponible
Total del gasto
Restante para utilizar escolares
Gastos en libros
Gastos en cuadernos
Total de gastos600
800
600
200
500
100
5)Formula la respuesta del problemas.
El dinero sobrante para el resto de útiles escolares es de 200 dólares.
6)¿Cuál es el paso final en todos los procedimientos? verificar el
procedimiento y el producto.
¿Seguiste todos los problemas en el orden del procedimiento? ¿Verificaste si
los datos eran los correctos o que no confundiste o intercambiaste algún
número?
8. La canida de dinero restante es de 200 dólares.
UNIDAD II
PROBLEMAS DE RELACIONES
CON UNA VARIABLE.
9. LECCION 3:
PROBLEMAS DE RELCIONES DE PARTE-TODO
Y FAMILIARES.
Problemas sobre relaciones parte-todo
En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar
diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son
problemas donde se relacionan partes formar una totalidad deseada, por eso se
denomina “problemas sobre relaciones partes-todo”.
PRACTICA 1:Un hombre lleva sobre sus hombros una niña que pesa la mitad que el;
ella niña al mismo tiempo lleva una perrita que pesa la mitad que el y la perrita lleva
accesorios que pesan la mitad que el. Si el hombre con su carga pesa 120 kilos. ¿Cuánto
pesa el hombre sin carga alguna?
¿Qué debemos hacer para resolver el problema?
Leer bien el problema.
¿Qué se pregunta?
¿Cuánto pesa el hombre sin carga alguna?
¿Qué observan en los datos? ¿Cuál es el todo y cuales son las partes?
TODO= peso del hombre con las cargas que es un total de 120kilos
PARTES= hombre sin carga, niño, perro, accesorios.
¿Cómo podemos representar estos datos?
Accesorios
8
Hombre
X
niña
1/2x
p.1/4x
10. Perrito= 16
8
8
Niña= 32
8
8
8
8
8
8
Hombre sin carga 64
8
8
8
8
8
8
¿Cómo lo expresamos en palabras?
Sería que tomamos desde los accesorios del perro que equivalen a la mitad o la parte más
pequeña y multiplicamos por los demás números de partes.
¿Qué relación existe entre el peso del hombre y la totalidad de la
carga?
Que el peso equivale a 8 partes de la carga
¿Cómo calculamos el peso del hombre?
Multiplicamos partes
8x8=64
¿Cuánto pesa el hombre?
64kg.
¿Qué debemos hacer una vez que conocemos el resultado?
Verificamos el proceso y el producto.
11. Problemas de relación familiares
En esta parte de la lección se presenta un tipo particular de relación referido a
nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia. Las
relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyente un medio útil
para desarrollar habilidades de pensamientos de alto nivel de abstracción y es
esta la razón por la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupan.
PRACTICA 2:Michellemuestra el resultado de un señor y dice:
“LA MADRE DE ESE SENOR ES LA SUEGRA DE MI ESPOSO”
¿Qué parentesco existe entre Michelle y el señor de retrato?
¿Qué se plantea en el problema?
Buscar el Problema.
¿Qué personajes figuran en el problema?
Retrato Michelle, la suegra del esposo de Michelle y el esposo de Michelle.
¿Qué relaciones podemos establecer entre estas personas?
Señor de retrato y esposo de Michelle=Cunado.
Esposo y Madre de Michelle=Suegra- Yerna.
Señor del retrato y Michelle=Hermanos.
>Completa las relaciones en la representación. La Suegra- Yerno ya
esta indicada.
MADRE DEL SENOR
DEL RETRATO.
SENOR DEL
RETARTO.
ESPOSO DE
MICHELLE.
12. ¿Qué se observa en el diagrama con respecto a Michelle y el señor del retrato?
¿Qué tiene en común?
Que ambos tienen la misma madre por eso son hermanos.
¿Qué relación existen entonces entre ambas personas?
Que son hermanas.
Respuesta del problema:
Michelle y el señor del retrato son hermanos.
¿Qué hiciste en este ejercicio?
Aplicar un diagrama para analizar las relaciones que existen.
¿Qué tipo de estrategia utilizaste?
Gráfico de relaciones familiar y intercambios.
LECCION 4:
PROBLEMS SOBRE RELCIONES DE ORDEN
13. PRACTICA 1:Marianita tiene más dinero que José pero menos que Juan.
Bryan es más rico que Marianita y menos Juan. ¿Quién es el más rico y que
posee menos dinero?
VARIABLE:
Riqueza.
Pregunta:
¿Quién es el mas rico y quien posee menos dinero?
Representación:
-MARIANITA-JUAN
-JOSÉ
JUAN
-MARIANITA
-JOSÉ
BRYAN
MARIANITA
Respuesta:
JOSÉ
Juan es el más rico.
José tiene menos dinero.
UNIDAD III
PROBLEMAS DE
RELACIONES CON DOS
VARIABLES.
14. LECCION 5:
PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS.
ESTRATEGIA DE REPRESENTACIONDE DOS DIMENSIONES:
TABLA NUMERICA.
Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa
depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo
una representación gráfica o tabular llamada “Tabla numérica”
PRACTICA1:María Ramírez metió 6 aros durante la temporada de
Básquet de 2007 y 6 en la del 2010. En 2008 y 2009 no le fue tan bien, de
modo que durante los 4 años (2007 a 2010) metió un total de 15 aros. Carolina
Moreno metió 14 aros en el 2008 y la mitad en el 2010. Su total para los 4
años fue de 21 aros. Kerly Ruiz metió tantos aros en 2009 como Moreno
metió en los 4 años, pero en las otras temporadas no le fue mejor que a
Carolina en 2007. Entre los tres en 2009 metieron 22 aros. ¿Cuantos aros
metieron entre los tres en 2008?
¿De qué se trata el problema?
De aros.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos aros metieron entre los 3 en 2008?
¿Cuáles es la variable dependiente?
15. Nombres.
¿Cuáles son las variables independientes?
Anos.
Representación:
NOMBRE
MARIA
RAMIREZ
CAROLINA
MORENO
KERLY
RUIZ
TOTAL
2007
6
0
0
6
2008
2
14
0
16
ANOS
21
2009
1
0
22
0
2010
6
7
TOTAL
15
21
13
21
57
RESPUESTA:
El total de aros que metieron entre los 3 en el anos 2008 fue el 16.
LECCION 6:
PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS.
Estrategias de representación en dos dimensiones: tabla lógica.
Está en la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables
cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la
16. veracidad o falsedad de relaciones entre variables cualitativas. La solución se
consigue construyendo una representación tabular llamada “Tabla lógica”
PRACTICA 1: Jairo, Michael a Jorge desayunaron con comida diferentes.
Cada uno consumió una de las siguientes alientos: Cereal, Tostadas, Galletas.
Jairo no comió ni cereal ni galletas. Michael no comió cereal. ¿Quién comió
galletas y que comió Jorge.
¿De qué trata el problema?
De comer.
¿Cuál es la pregunta?
¿Quién comió galletas y que comió Jorge?
¿Cuáles son las variables independientes?
Alimentos.
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Tipo de alimentos que comen.
Representación:
NOMBRE
ALIMENTOS
CEREAL
TOSTADAS
JOSE
X
MICHAEL
X
JORGE
V
V
X
X
17. GALLETAS
X
V
X
RESPUESTA:
Michael comió galletas.
Jorge comió cereal.
LECCION 7:
PROBLEMAS DE TABLA CONCEPTUALS.
ESTRATEGIAS DE REPRESENTACION DE DOS DIMENCIONES: TABLAS
CONCEPTUALES.
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables. Cualitativas,
dos de las cuales pueden tomarse como independiente y una dependiente. La solución se
consigue construyendo una representación tabular llamadas “ Tabla conceptual” basada
exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado.
PRACTICA 1:En un recital de la escuela de Música se presentaron Mónica, Analia,
Josué y Raúl. Se escucharon obras en el siguiente orden: Piedras, Carmen, Moromoro,
Capiro. El recital se presentó de jueves a domingo; en cada uno de los días el orden de los
interpretes cambio de tal modo que ningún día aparecieron en el mismo orden, además en
ningún día repitieron una interpretación del mismo autor. Si el orden de los autores
interpretados no cambio ¿en que orden se presentaron cada uno de los interpretes durante
los cuatro días? Se sabe que:
a) La interpretación que hizo Analia de Moromoro fue un día antes que la de El
Carmen.
b) Mónica abrió magistralmente la presentación del sábado por la noche.
18. c) Josué, en días seguidos se presento en primero y segundo lugar, e inauguró el
recital.
d) Capiro fue presentado el viernes por Mónica.
e) Raúl no se presento el sábado antes que sus amigos.
f) Raúl interpreto a Moromoro el ismo día que Josué interpreto a Piedras.
¿De que trata el Problema?
De un recital en una escuela de música.
¿Cuál es la pregunta?
¿En que orden se presentaran casa uno de los interpretes durante los 4 dias?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
3,- Interpretes , días, obras.
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
Obras porque no cambian su orden.
Representación:
OBRA
PIEDRAS
DOMINGO
VIERNES
VIERNES
JUEVES
SABDO
DOMINGO
SABADO
DOMINGO
JOSUE
RAUL
CAPIRO
SABDO
ANALIA
MOROMORO
JUEVES
INTERPRETES
MONICA
CARMEN
JUEVES
DOMINGO
VIERNES
DOMINGO
JUEVES
SABADO
RESPUESTAS:
jueves- Josué
viernes- Raúl
20. PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y
ABSTRATA.
SITUACION DINAMICA
Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medios que
transcurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A
a un lugar B, el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y vende
mercancía, etc.
SIMULACION CONCRETA
La SIMULACION CONCRETA es una estrategia para la solución de problemas dinámicos
que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el
enunciado.También se le conoce con el nombre de PUESTA EN ACCION.
SITUACION ABSTRACTA
La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicas que se
basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten
visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción
física directa.
PRACTICA 1:Hay cinco cajas de cerveza en un lugar y tienen que
llevarse a diferentes sitios como sigue: la primera a 10m de distancia del
origen, la segunda a 20m, la tercera a 30m, y asi sucesivamente hasta
colocarlas siempre a 10m de la anterior. En cada movimiento la persona sale
del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al lugar de origen.
Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de
21. origen. Si solo se puede llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá
recorrido la persona al final la tarea?
¿De que trata el problema?
Del recorrido de una coja de Cerveza.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
2.-Cajas , distancia.
Representación:
20
mtr
s
10
mtr
s
30
mtr
s
30
mtr
s
40
mtr
s
50
mtr
s
Respuesta:10+10+20+20+30+30+40+40+50+50
300mtrs en total.
20+40+60+80+100
60+60+80+100
120+80+100
200+100
22. R// 300
LECCION 9:
PROBLEMAS CON DIAGRAMA DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO.
ESTRATEGIAS DE DIAGRAMA DE FLUJO
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que
pretermite mostrar los cambios en las características deuna variable (incrementos o
decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama
generalmente se acompaña con una tabla de resumen el flujo de la variable. En el ejercicio
trabajado anteriormente la variable que se muestra en el caudal del rio. Los cambios son
originados por los afluentes (aumentos) y las tomas de agua (decrementos).
Practica 1:
Estefanía va a inaugurar en Marzo un almacén grande de electrodomésticos.
Para esto, en el mes de marzo tuvo considerables gastos, para el equipamiento y compra de artículos para
la tienda de electrodomésticos; invirtió 14.000dolares, y solo tuvo 2.500 dólares, en ingresos producto de las
primeras ventas. El mes siguiente aún debió gastar 4.800 dólares, en operación; pero sus ingresos subieron a
3.500 dólares. El próximo mes se celebró una venta, con descuentos en las ventas subieron
considerablemente a 7.800 dólares, mientras que los gastos fueron de 4.850 dólares. Luego vino un mes
tranquilo en la cual el egreso estuvo en 5.750 dólares y las ventas estuvieron en 7.900 dólares, el mes
siguiente también fue un mes lento por los Feriados y Carlota gastó 6.350 dólares y genero ventas por 60200
dólares. Para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy activo por los equipamientos y las ofertas por las
navidades, gastó 9.750dolares y vendió 15.800 dólares. ¿Cuál es el saldo de ingresos y egresos de la tienda
de Carlota al final del semestre?, ¿En qué mes Carlota tuvo mayores ingresos en el negocio?
¿De qué trata el problema?
Ingresos y egresos de un negocio
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuál es el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Carlota al final del
semestre?
23. ¿En qué mes Estefanía tuvo mayores ingresos en el negocio?
Representación.
RESPUESTA:
Ingresos: 43.700
Egresos: 24.100
Meses de mayor ingreso: mayo, junio y agosto
PRACTICA 2: Cuatro hermanos deciden hacer una donación de sus
ahorros, pero antes arreglan sus cuentas. Andrés, por una parte recibe
5.000dolares de un premio y 1.000 dólares por el pago de un préstamo hecho a
Jaime y por otra parte le paga a Majito 2.000dolares que le debería. Anita
ayuda a Majito con 1.000dolares. El Padre de Jaime le envía 10.000dolares y
este aprovecha para cancelar las deudas de 2.000dolares a Majito, 3.000 a
24. Anita y 1.000dolares a Andrés.Cada uno de los hermanos decidió donar el
10% de su haber neto para una obra de caridad. ¿Cuánto dona cada Hermano?
¿DE QUE SE TRATA EL PROBLEMA?
De 4 hermanos que donan dinero.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto dona cada hermano?
Representante:
PREMIO
5.000
ANDRES
Paga 1.000
PAGA 2.000
JAIME
MAJITO
Paga 2.000
ANITA
Ayuda 1.ooo
MAMA
10.000
Usa la siguiente tabla:
Hermanos
Andres
Jaime
ENTRANTE
5.000+1.000
10.00
SALIENTE BALANCE
2.000
4.000
1.000-2.000- 4.000
3.000
DONANCIA
4.000
4.000
25. Majito
Anita
2.000+2.000+1.000 0
3.000
1.000
5.000
2.000
5.00
200
RESPUESTA:
Andrés
Jaime
Dono
Majito Dono
Dono
Anita
Dono.
LECCION 10:
PROBLEMAS DINAMICOS ESTRATEGIA
MEDIOS-FINES.
DEFINICION:
SISTEMA:Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde
se plantea la situación.
ESTADO:Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o
evento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como “inicial”, al último como
“final”, y a los demás como “intermedios”.
OPERADOR:Conjunto de acciones que define un proceso de transformación mediante el
cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o
ms operadores que actúen de forma independiente y uno a la vez.
RESTRICCION:Es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema
que determínala forma de actuar de los operadores, estableciendo las características
deestos para generar el paso de un estado a otro.
ESTRATEGIAS MEDIO-FINES:
Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consisten identificar
una secuencia de acciones que transformen el estado inicialó de partida en el
estado final o deseado.
26. PRACTICA 1:Un cuidador de animales de un circo necesario cuatro litros exactos de
agua para darle una medicina a un Cachorrito enfermo. Se da cuenta que solo dispone de
dos tobos, uno
de 3 litros y otro de 5 litros.
Si el cuidado va
al rio con dos tobos, ¿Cómo
puede hacer para
medir exactamente los 4 litros
de agua con esos
dos tobos?
Sistema:
Rio, tobos de 5 y 3 litros y cuidador.
Estado inicial:
Los dos tobos vacíos.
Operadores:
3 operadores, llenado de tobo con agua del rio, vaciado de todo y trasvasado
en tobos.
¿Qué restricciones tenemos en este problema?
Una que la cantidad de 4 litros sea exacta.
¿Cómo podemos describir el estado?
Usando un par ordenada(x,y) donde X es la cantidad de agua que contiene el
todo de 5 litros e Y es la cantidad de agua contiene el tobo de 3 litros.
Representación:
5Litros3Litros