INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA VARIABLES Y GRÁFICOS

1. ESTADÍSTICA APLICADA
A LA EDUCACIÓN
Introducción a la Estadística
Carlos Massuh Villavicencio

2. Indaguemos…
¿Qué significa que el rendimiento académico de un estudiante es
menor que el promedio de su clase?
¿Cómo se puede comparar el nivel de comprensión lectora de una
institución con las de las demás instituciones de su nivel y
sostenimiento en una país?
¿Hasta qué medida los indicadores nacionales de educación en
relación con los indicadores internacionales reflejan la realidad
educativa de un país?

3. Información
Recopilar
Organizar
Presentar
Analizar
Interpretar

4. Definición de Estadística
• Disciplina de recolección,
representación, análisis,
modelación e interpretación de
un conjunto de datos en el
ámbito de la incertidumbre con
el fin de la toma de decisiones.
Recolección
Representación
Análisis
Modelación
Interpretación

5. A continuación la definición de estadística según algunos autores:
Es el arte de aprender a partir de los datos.
Está relacionada con la recopilación de
datos, su descripción subsiguiente y su
análisis, lo que nos lleva a extraer
conclusiones. (Ross, p. 3)
La estadística es la ciencia que trata de la
recolección y descripción de las mediciones
de muestras así como de las estimaciones y
comparaciones poblacionales realizadas a
partir de los resultados muestrales.
(Romero, p. 25)
Es una ciencia exacta cuyo objetivo
fundamental es el estudio de diversas
formas de comportamiento de la sociedad,
para lo cual se fundamenta en el uso de
diversos métodos y procedimientos
matemáticamente demostrables de manera
formal y rigurosa. (Cóndor, p. 10)
Es una ciencia que facilita la toma de
decisiones mediante la presentación
ordenada de los datos observados en
tablas y gráficos estadísticos, reduciendo
los datos observados a un pequeño número
de medidas estadísticas que permitirán la
comparación entre diferentes series de
datos y estimando la probabilidad de éxito
que tiene cada una de las decisiones
posibles. (Fernández et.al, p. 18)

6. Variables y
Gráficos
Estadística
Población y muestreo
Variables
Coordenadas rectangulares
Gráficos
1

7. Funciones
ANÁLISIS DESCRIPTIVO, EN
FORMA DE TABLAS,
GRÁFICAS Y NÚMEROS
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
O INDUCCIÓN

8. División de la estadística
Estadística descriptiva
Teoría de las probabilidades
Estadística inferencial

9. Estadística
descriptiva
• Consiste en la presentación
de datos en forma de tablas y
gráficas esta comprende
cualquier actividad
relacionada con los datos y
está diseñada para resumir o
describir los mismos, sin
factores pertinentes
adicionales , sí intentar inferir
nada que vaya más allá de los
datos como tales .
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND

10. Teoría de las
probabilidades
• Puede ser pensada como la
teoría matemática utilizada
para estudiar la incertidumbre
originada de fenómenos de
carácter aleatorio , es decir
productos del azar .
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA-NC

11. Estadística
inferencial
• Se deriva de muestras de
observaciones hechas sólo
acerca de una parte de un
conjunto numeroso elemento y
esto implica que su análisis
requiere de generalizaciones
que van más allá de los datos .
• La estadística inferencial
investiga analiza una población
partiendo de una muestra tu
mano de ella .
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND

12. Datos
Los datos por sí
solos son inertes
sin ninguna utilidad
.
Adquieren valor
solamente cuando
son recopilados,
representados,
analizados e
interpretados .

13. Datos de
acuerdo al
origen
Datos primarios
• Son datos cuyo
origen son las
entrevistas ,
encuestas y
observaciones
directas del
investigador .
Datos secundarios
• Son datos cuyo
origen son
investigaciones
anteriores , cuya
fuentes están en
artículos
científicos ,
textos o
cualquier otro
recurso en donde
queda registrada
la investigación

14. Carácter de
los datos
Datos cuantitativos:
características
numéricas de los
datos
Discretos (enteros,
naturales o
racionales)
Continuos (La recta
numérica o un
intervalo de esta)
Datos cualitativos:
características no numéricas de
los datos

15. Información cuantitativa
ESCALA DE INTERVALO ESCALA DE RAZÓN

16. información cualitativa
Escala
nominal
Escala
ordinal

17. Población
Un conjunto de datos
que tienen una
característica común.
El término población
se usa para denominar
al conjunto mayor
donde se extrae una
muestra de datos .

18. Población finita. Es aquella que indica que es
posible alcanzarse o sobrepasarse al contar. Es
aquella que posee o incluye un número limitado de
medidas y observaciones.
Población infinita. Es infinita si se incluye un gran
conjunto de medidas y observaciones que no
pueden alcanzarse en el conteo. Son poblaciones
infinitas porque hipotéticamente no existe límite en
cuanto al número de observaciones que cada uno
de ellos puede generar.

19. Muestra
• Parte de la población que
tienen características en
común
• La muestra tiene las mismas
características que tiene la
población , pero en menor
cantidad .
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY

20. Muestreo. Al estudio de la muestra
representativa.
Censo. Al estudio completo de la
población.
Parámetro. Lo constituyen las
características medibles en una
población completa. Se le asigna un
símbolo representado por una letra
griega.
Estadístico o estadígrafo. Es la
medida de una característica
relativa a una muestra. La mayoría
de los estadísticos muestrales se
encuentran por medio de una
fórmula y suelen asignárseles
nombres simbólicos que son letras
latinas.
Datos estadísticos (Variables). Los
datos son agrupaciones de
cualquier número de observaciones
relacionadas. Para que se
considere un dato estadístico debe
tener 2 características: a) Que sean
comparables entre sí. b) Que
tengan alguna relación.

21. Variables
• Una característica que asume
valores.
• Una población puede ser
analizada bajo una o varias
características , estás
características puede
identificarse como variables
de la población o parte de la
población .
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA

22. Variables
Cuantitativas
(escalar)
Discretas Continuas
Cualitativas

23. Experimento
• Es una actividad planificada,
cuyos resultados producen
un conjunto de datos. Es el
proceso mediante el cual una
observación o medición es
registrada. Ejemplo: ¿Cuál
será la preferencia del
consumidor ante dos marcas
de refresco con similares
características en un
ambiente armónico y sin
publicidad?
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA-NC

24. Muestreo
probabilístico.
• Muestreo aleatorio simple.
• Este método permite que la
selección de todos los individuos
o elementos que constituyen la
población La misma posibilidad
de ser incluido en la muestra .
• Muestreo aleatorio estratificado
• Muestreo aleatorio restringido es
aquel donde la población se
estratifica es decir se forman
grupos en tal forma que el
elemento tendrá una
característica que eso le
permitirá pertenecer al mismo .

25. Muestreo aleatorio estratificado
• Proporcionales
• Los elementos se distribuyen en los estratos muestrales proporcionalmente al
tamaño de los mismos en la población .
• Optima
• Cuando el tamaño de la muestra depende del grado de variabilidad de cada
estrato poblacional y del costo de investigación.Claro porque existe por qué le
dijiste que se veía gorda porque su amiga bajo la empresa Del trabajo Por qué
no

26. Muestreo
sistemático
• Este método consiste en determinar un intervalo
igual al valor obtenido al dividir el tamaño de la
población por el de la muestra .
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND

27. Muestreo no
probabilístico
• En este tipo de muestreo se
toma la muestra de cualquier
tamaño y los elementos son
seleccionados de acuerdo a
la opinión o juicio del
investigador .
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND

28. ¿Por qué aprender estadística?

29. Representación gráfica
en el Análisis de Datos
https://www.fisterra.com/mbe/investiga/graficos/graficos2.pdf
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND

30. El Diagrama de Sectores también
se conoce como Gráfico de Torta
o Gráfico Circular.
• Representa los datos en un
círculo, de modo que la
frecuencia de cada valor
viene dada por un trozo de
área del círculo. Así, el
círculo queda dividido
en sectores cuya amplitud
es proporcional a las
frecuencias de los valores.

31. Una gráfica de
barras tiene barras rectangulares con
longitudes proporcionales a los
valores que representan
• Las gráficas de barras se
utilizan para comparar dos
o más valores.
Las barras pueden ser
horizontales o verticales.

32. Histograma
• Es una representación
gráfica de una variable en
forma de barras, teniendo en
cuenta que la superficie de
cada barra es proporcional a
la frecuencia de los valores
representados.
Un histograma nos permite
ver cómo se distribuyen los
valores de la variable en
estudio.

33. • Polígono de frecuencia es el
nombre que recibe una clase
de gráfico que se crea a partir
de un histograma
de frecuencia. Estos
histogramas emplean columnas
verticales para
reflejar frecuencias:
el polígono de frecuencia es
realizado uniendo los puntos de
mayor altura de estas
columnas.
•

34. • Los diagramas de caja le permiten
visualizar y comparar la distribución
y la tendencia central de valores
numéricos mediante sus cuartiles.
Los cuartiles son una forma de
dividir valores numéricos en cuatro
grupos iguales basados en cinco
valores clave: mínimo, primer
cuartil, mediana, tercer cuartil y
máximo.

35. • Una gráfica PP
compara la función de
distribución
acumulativa empírica
de un conjunto de
datos con una función
de distribución
acumulativa teórica
especificada F (·).

36. Barras Agrupado
• Esta variación de
un Gráficos de Barras se
utiliza cuando dos o más
conjuntos de datos se trazan
de lado a lado y se agrupan
en categorías, todas en el
mismo eje.

37. Las barras de
error
• Son
representaciones gráficas
de la variabilidad de los
datos, y se usan
en gráficos para indicar
el error o la incertidumbre
en una determinada
medida.

38. Los gráficos de
líneas
• Muestran una serie como un
conjunto de puntos conectados
mediante una sola línea en un
informe paginado. Los gráficos
de líneas se usan para
representar grandes cantidades
de datos que tienen lugar
durante un período continuado
de tiempo.

39. ¡Gracias!