Este documento explica cómo resolver ecuaciones diferenciales por variable separadas. Esto implica separar los términos de la ecuación de modo que todos los términos con x estén de un lado y todos los términos con y estén del otro. Luego se integra cada lado por separado y se agrega una constante C, dando como resultado la solución de la ecuación diferencial.

1. Ecuaciones Diferenciales Ruíz Lozano Erik Ricardo 10310380

2. Ecuaciones Diferenciales por Variable Separadas Se dice que una ecuación diferencial es separable si sigue la siguiente forma: ᶴf(x)dx + ᶴg(x)dx = 0

3. Consiste en separar los términos semejantes a cada lado de la ecuación, es decir, de un lado todos los términos en «x» y en el otro lado los términos con «y». dy/dx = xy

4. Ejemplo Si por ejemplo tuviéramos la siguiente ecuación y tuviéramos que resolverla por variables separadas.

5. Separar Variables Primero pasaremos todos los términos con X del lado donde está su diferencial y todos los termino con Y hacia su respectiva diferencial. (*) Nota (*); El diferencial siempre va al final de la ecuación.

6. Integrar Ahora que nuestra ecuación está separada podemos integrar las dos partes de manera normal: Podemos utilizar esta formula para la integración.

7. Resultado Una vez Integrado nuestro resultado está completo y solo se le agrega la constante C a la ecuación. Dejando todo en términos de «y» quedaría:

8. Centro de Enseñanza Técnica Industrial Ruíz Lozano Erik Ricardo 10310380 Aula 212 Ingeniería Mecatrónica Ecuaciones Diferenciales Profesor M.E. Ingeniero César Octavio Martínez Padilla