1. Ecuaciones Diferenciales Lineales E.D.L

2. Ecuación Diferencial Lineal Ordinaria Es una ecuación diferencial que tiene la forma general y comprensible de escribir la ecuación es de la siguiente forma: O usando otra notación frecuente:

3. Ecuación lineal de primer orden Las Ecuaciones diferenciales de primer orden se caracterizan por ser de la forma: Donde y son funciones continuas en un intervalo . La solución de esta ecuación viene dada por:

4. Ecuaciones lineales de orden “n” Del mismo modo que se ha definido la ecuación diferencial lineal de primer orden podemos definir una ecuación diferencial de orden n como: Donde la derivada mayor que aparece es de orden nésimo.

5. Vamos a presuponer que para todo x, de modo que estudiaremos las ecuaciones diferenciales lineales de la forma: La ecuación diferencial anterior es homogénea si . En caso contrario se dice que es completa o no homogénea.

6. Método de solución Pasos para la solución de ecuaciones diferenciales de primer orden: Se convierte a la forma estándar de una ecuación lineal: Hay que identificar P(x) y sacar el factor integrante:

7. La ecuación obtenida se multiplica por el factor integrante. Se integran ambos lados de la ecuación obtenida.

8. Ejemplo Resolver:

9. Referencias http://www.slideshare.net/josmal7/ecuaciones-diferenciales-lineales http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_lineal http://dmi.uib.es/~chusa/datos/Edos/ecuaciones.diferenciales.lineales.con.coeficientes.constantes.pdf