2. UNION DE CONJUNTOs
la unión de dos (o más) conjuntos es una
operación que resulta en otro conjunto cuyos
elementos son los elementos de los
conjuntos iniciales. Por ejemplo, el conjunto
de los números naturales es la unión del
conjunto de los números pares positivos P y
el conjunto de los número impares positivos
I:
P = {2, 4, 6, ...}
I = {1, 3, 5, ...}
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

3. 1.- Sean A ={1,2,3,4}; B ={2,4,6,8}; C ={3,4,5,6}
Hallar a).- A U B; b).- A U C; c).- B U C; d).- B U B
Solución:
A U B = {1,2,3,4,6,8}
A U C = {1,2,3,4,5,6}
B U C = {2,4,6,3,5}
B U B = {2,4,6,8}

4. En teoría de conjuntos, la intersección de dos
(o más) conjuntos es una operación que
resulta en otro conjunto que contiene los
elementos comunes a los conjuntos de
partida. Por ejemplo, dado el conjunto de los
números pares P y el conjunto de los
cuadrados C de números naturales, su
intersección es el conjunto de los cuadrados
pares D :
P = {2, 4, 6, 8, 10,...}
C = {1, 4, 9, 16, 25, ...}
D = {4, 16, 36, 64, ...}

5. Sean A = {5, λ, ♠, c} y B = {ω, c, 0, Δ, 5, R}.
Entonces la intersección es A ∩ B = {5, c}.
Sean los conjuntos de números naturales C =
{n: n es una potencia de 2} y D = {n: n es un
cubo}. Su intersección es C ∩ D = {n: n es una
potencia de 2 y un cubo} = {n: n es una
potencia de 2 cuyo exponente es múltiplo de
3} = {8, 64, 512, ...}.
Sean los conjuntos de números pares e
impares. Su intersección es el conjunto vacío
∅, ya que no existe ningún número natural
que sea par e impar a la vez.

6. El conjunto complementario de un
conjunto dado es otro conjunto que
contiene todos los elementos que no
están en el conjunto original. Para poder
definirlo es necesario especificar qué tipo
de elementos se están utilizando, o de
otro modo, cuál es el conjunto universal.
Por ejemplo, si se habla de números
naturales, el complementario del conjunto
de los números primos P es el conjunto
de los números no primos 'C', que está
formado por los números compuestos y el
1:
P = {2, 3, 5, 7, ...}
C = {1, 4, 6, 8, 9,...}

8. la diferencia entre dos conjuntos es una operación
que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son
todos aquellos en el primero de los conjuntos iniciales
que no estén en el segundo. Por ejemplo, la diferencia
entre el conjunto de los números naturales N y el
conjunto de los números pares P es el conjunto de los
números que no son pares, es decir, los impares I:
N = {1, 2, 3, 4, 5, ...}
P = {2, 4, 6, 8,...}
I = {1, 3, 5, 7, ...}

9. Sean A = {♠, 5, z, R, 0} y B = {0, p, 9, z, Δ}. Sus
diferencias son A B = {♠, 5, R} y B A = {p, 9,
Δ}
Sean los conjuntos de números naturales P =
{n: n es par} y P = {n: n es primo}. La
diferencia P P es entonces {n: n es par y no
es primo} = {n: n es par y compuesto} = {4, 8,
6, ...}. Por otro lado, P P = {n: n es primo y no
es par} = {n: n es primo e impar} = {3, 5, 7, 11,
...}.
En la introducción se mostró que la diferencia
P N es el conjunto vacío. Además, P I es
igual a P: ningún número par es a la vez un
número impar.

10. la diferencia simétrica de dos conjuntos es una
operación que resulta en otro conjunto cuyos
elementos son aquellos que pertenecen a alguno de
los conjuntos iniciales, sin pertenecer a ambos a la
vez. Por ejemplo, la diferencia simétrica del conjunto
de los números pares P y el conjunto de los
cuadrados perfectos C es un conjunto D que contiene
los cuadrados impares y los pares no cuadrados:
P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...}
C = {1, 4, 9, 16, 25,...}
D = {1, 2, 6, 9, 10, 12, 14, 18...}

11. •Sean A = {a, , 5, Z} y B = {8, #, a, Γ, }. La
diferencia simétrica es A Δ B = {5, Γ, #, Z, 8}.
•Sean los conjuntos de polígonos T =
{pentágonos} y R = {polígonos regulares}. La
diferencia simétrica contiene los polígonos
regulares y pentágonos que no sean ambas
cosas a la vez, o sea: R Δ T = {Pentágonos
irregulares y polígonos regulares que no posean 5
lados}.
La definición de la diferencia simétrica puede
reducirse fácilmente a las operaciones de unión,
intersección y diferencia: