2. OBJETIVOS
• Conocer qué tipos de disposición presentan los átomos en distintos
materiales.
• Interpretar la diferencia entre materiales cristalinos y amorfos.
• Profundizar en el estudio de las estructuras cristalinas.
• Estudiar los siete sistemas cristalinos y las 14 redes de Bravais.
• Adquirir la capacidad de describir una estructura cristalina
mediante posiciones atómicas, direcciones y planos cristalográficos.
• Conocer la importancia del estudio de la organización atómica para
tener una base en la selección de materiales.
3. CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN
2. CLASIFICACIÓN SEGÚN LA DISPOSICIÓN
• Desordenada
• Ordenada: Corto Alcance, Largo Alcance
3. CELDAS UNITARIAS
• Parámetros de red.
• Número de átomos por celda unitaria.
• Relación entre radio atómico y parámetros de red.
• Número de coordinación.
• Factor de empaquetamiento.
4. PUNTOS, DIRECCIONES Y PLANOS.
• Coordenadas de los puntos.
• Direcciones en la celda unitaria.
• Planos en la celda unitaria.
4. INTRODUCCIÓN
IMPORTANCIA
Cuando los materiales se solidifican, en especial los
metales, los átomos pueden adquirir una determinada
organización u orden que influye en muchas de sus
propiedades, especialmente las mecánicas, eléctricas y
químicas.
Por ejemplo: al determinar la organización atómica
del aluminio se puede conocer que es un material
bastante dúctil.
6. • Largo alcance
• Corto alcance
• ORDENADA
Denominados: amorfos o no cristalinos.
Ejemplos: mayoría de polímeros como PVC, algunos
cerámicos como el vidrio
Denominados: materiales cristalinos
Ejemplos: metales, muchos cerámicos y algunos
polímeros
11. Parámetros de red
El tamaño y la forma de una celda se especifican por
las longitudes de las aristas y los ángulos entre las
caras.
12.
13. Número de átomos por celda
• Contribución por vértices:
• Contribución por centro de cada lado:
• Contribución por centro de la celda:
14. Relación entre radio atómico y
parámetros de red
• El primer paso es determinar las direcciones
más compactas.
Estructura BCC
Estructura FCC
Estructura CS
15. Número de Coordinación
Con un átomo por nodo, el
número de coordinación de
las estructuras cúbicas es :
Estructura Esquema
Número de
Coordinación
CS 6
BCC 8
FCC 12
16. Factor de Empaquetamiento
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠
𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎
𝑥 𝑉𝑜𝑙. 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 á𝑡𝑜𝑚𝑜
𝑣𝑜𝑙. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 á𝑡𝑜𝑚𝑜 =
4 𝜋 𝑟3
3
Mientras mayor es el factor de empaquetamiento, mayor será la eficiencia en
la utilización del espacio.
21. Estructura Hexagonal y Hexagonal
Compacta
HEXAGONAL
HEXAGONAL
COMPACTA
CELDA UNITARIA
• La celda unitaria tiene 1 punto reticular o nodo.
• En la estructura HC este punto reticular o nodo
tiene asociado 2 átomos:
1 átomo distribuido en las esquinas (1/8).
1 átomo en el centro.
𝒂𝟎
𝒂𝟎
𝒃𝟎
120⁰
22. Estructura Hexagonal y Hexagonal
Compacta
HEXAGONAL
HEXAGONAL
COMPACTA
CELDA UNITARIA
𝒂𝟎
𝒂𝟎
𝒄𝟎
120⁰
Hay muchos metales que presentan
esta estructura HC: Ti, Mg, Be, Co, Cd.
Los 2 parámetros de red no son
iguales, pero se ha encontrado que
tienen la siguiente relación:
𝑐0
𝑎0
= 1.633
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑎0
2
∙ 𝑐0 ∙ cos 30°
Átomos por celda = 2
Número de coordinación = 12
Factor de empaquetamiento = 0,74
23. Cúbico simple
Cúbico centrado en
el cuerpo
Empaquetamiento
cúbico compacto
(Cúbico centrado en las
caras)
Empaquetamiento
hexagonal compacto
26. SITIOS INTERSTICIALES
• Es necesario emplear este término cuando los materiales no
están formados por un solo tipo de átomo como los metales
puros, sino que son compuestos binarios iónicos en los cuales
hay un ión grande (generalmente anión) y un ión pequeño
(generalmente catión) de un tamaño adecuado como para
ingresar en alguno de estos sitios intersticiales.
• Existen 2 tipos principales de sitios intersticiales: octaédricos y
tetraédricos.
27. Sitios octaédricos
• Un espacio intersticial octaédrico es el que existe entre 6
átomos regulares que forman un octaedro. Cuatro átomos
regulares se ubican en un plano, mientras que los otros dos
están en posición simétrica justo arriba y abajo.
• Hay que recordar que los átomos son considerados como
esferas que se tocan entre ellas.
Número de coordinación de sitios octaédricos: 6
28. Sitios octaédricos
Muchos óxidos y sulfuros
diatómicos (MgO, MgS,
MnO, MnS) presentan
sus aniones de oxígeno o
azufre en una estructura
FCC con sus cationes.
Número de coordinación de sitios octaédricos: 6
29. Sitios tetraédricos
• Estos intersticios están en el centro de un tetraedro formado
por 4 átomos de red. 3 átomos que se tocan entre sí, están en
un plano, mientras que el cuarto átomo está en la posición
simétrica encima de ellos.
Número de coordinación de sitios teraédricos: 4
31. Deber
• Se sabe que el grafito está formado por
átomos de carbono y que el diamente
también está formado por átomos de
carbono. Además se sabe que el grafito es
sumamente suave, mientras que el diamante
es muy duro. Investigue por qué el grafito es
suave y el diamante es duro aún cuando los
dos están fomados por átomos de carbono.
32. CRISTALES IÓNICOS
• Se forman con elementos que mantinen un enlace iónico entre sí.
Neutralidad eléctrica Cómo
asegurarla ?
• Si los elementos del compuesto o del
material tienen la misma valencia, el
número de coordinación para cada ion
debe ser el mismo equilibrio correcto
de la carga.
Mediante el
Número de
Cordinación
+2
-2
Número de coordinación para cada ion = 4
• Cuando los iones se acomodan juntos en un sólido, lo hacen sin una orientación
preferente, la atracción electrostática de cargas simétricas es independiente de la
orientación de las cargas (no direccional).
• El acomodamiento de los iones en un sólido iónico está gobernado por su posible
disposición geométrica y la necesidad de mantener la neutralidad eléctrica del
sólido.
33. CRISTALES IÓNICOS
Neutralidad eléctrica Cómo
asegurarla ?
• Si los elementos del compuesto tienen
diferente valencia, su estructura deberá
asegurar que el número de coordinación
del catión tenga relación directa con el
número de coordinación del anión y con
la valencia de cada elemento.
• Tomando en cuenta también el hecho de
que hay dos iones de fluoruro por cada
ion calcio.
Mediante el
Número de
Cordinación
+2
-1
El número de coordinación para los iones de Ca es 8,
El número de coordinación para los iones de F es 4,
𝐶𝑎 𝐹2
Equilibrio correcto
de la carga.
34. Radio atómico en cristales iónicos.
CRISTALES IÓNICOS
Normalmente en las estructuras cristalinas iónicas, son descritas con los
cationes en los puntos reticulares o nodos normales, y los aniones en los
sitios intersticiales.
Dependiendo de la relación de tamaño entre los radios del anión y del
catión, se da un empaquetamiento determinado y un número específico
de coordinación.
35. Determine qué tipo de espacio
intersticial y número de coordinación
se tendrá para los siguientes
compuestos:
CRISTALES IÓNICOS
CsCl y NaCl
𝐶𝑠+
= 0,170 nm
𝑁𝑎+
= 0,102 nm
𝐶𝑙−
= 0,181 nm
Datos:
𝑟𝐶𝑠+
𝑟𝐶𝑙−
=
0,170
0,181
= 0,94
𝑟𝑁𝑎+
𝑟𝐶𝑙−
=
0,102
0,181
= 0,56
Sitio intersticial Centro del cubo Octaédrico
N. coordinación 8 6
CsCl NaCl
36. Determine qué tipo de espacio
intersticial y número de coordinación
se tendrá para los siguientes
compuestos:
CRISTALES IÓNICOS
CsCl y NaCl
𝐶𝑠+
= 0,170 nm
𝑁𝑎+
= 0,102 nm
𝐶𝑙−
= 0,181 nm
Datos:
Sitio intersticial Centro del cubo Octaédrico
N. coordinación 8 6
CsCl NaCl
37. • Son formados por el enlace covalente entre elementos de similar
electronegatividad. Un átomo se enlaza con sus vecinos y estos con
sus vecinos próximos. De tal manera que todo el cristal puede ser
considerado como una molécula casi infinita.
• Una estructura típica covalente es la del diamante.
CRISTALES COVALENTES
Estructura del Diamante
• Cada átomo de C se enlaza con otros 4 átomos en
coordinación tetraédrica, controlada por la
disposición de los orbitales de enlace (direccional).
• Se genera una estructura FCC, con átomos de C en
los vértices y en posiciones equivalentes a ¼, ¼ , ¼ .
