presentacion

1. Dinámica rotacional
Elaborado por:
• Alex Paca
• Cristian Macas
• Willian Hinojosa
• Cristian Quingaluisa

2. cuerpo rígiDo
• Un objeto de masa y dimensiones definidas (no
despreciables) que idealmente son indeformables,
ejemplos:
• Barras (varillas)
• Cilindros
• Discos (poleas)
• Esferas
• Anillos

3. momento De inercia para cuerpos
rígiDos
• Considerando al cuerpo rígido como una distribución
continua de masa, y por tanto como un conjunto infinito de
pequeñas masas (dm), la sumatoria se convierte en una
integral, así:
• De donde por ejemplo la masa puede ser expresada en
términos de la densidad volumétrica así:
• Lo que nos dice que el momento de inercia depende de como
su densidad varía dentro de su volumen.

4. MoMentos de inercia básicos

5. MoMento de inercia para partícula
• Análogo angular a la masa en un movimiento lineal, es
decir nos indica el grado de oposición al cambio de su
estado de movimiento angular (rotacional). Depende de
la masa y de como ésta esté distribuida alrededor del
eje de rotación.
• Para partículas el momento de inercia se calcula como
el producto de la masa de la misma por la distancia
perpendicular al eje de rotación.

6. 2da ley de newton para la rotación

7. Problema de aPlicación
Una esfera hueca de masa M =
4.5 kg y radio R = 8.5 cm puede
rotar alrededor de un eje vertical.
Una cuerda sin masa está
enrollada alrededor del plano
ecuatorial de la esfera, pasa por
una polea de momento de inercia
I = 3 x 10-3 kg.m2 y radio r = 5
cm y está atada al final a un
objeto de masa m = 0.6 kg.
Determine la aceleración angular
de la polea, y las tensiones en la
cuerda.

8. Problema de aPlicación
• Una polea doble, de momento de
inercia 0.6 kg.m2 está formada
por dos poleas de radios 4 cm y 8
cm solidarias. En cada una de
ellas hay una cuerda sin masa
enrollada de la que cuelgan
masas de 40 y 60 kg. Calcular la
aceleración angular del sistema y
las tensiones de las cuerdas.

9. Problema de aPlicación
El sistema mostrado se
suelta desde el reposo. Si la
polea compuesta tiene una
masa de 14 kg y un radio de
giro KG = 165 mm, con µk =
0.25; determine:
a) La rapidez del cilindro A
al llegar al suelo.
b) La distancia total que el
bloque B se mueve antes
de detenerse.

10. Problema de aPlicación
El sistema mostrado se
suelta desde el reposo. Si la
polea compuesta tiene una
masa de 14 kg y un radio de
giro KG = 165 mm, con µk =
0.25; determine:
a) La rapidez del cilindro A
al llegar al suelo.
b) La distancia total que el
bloque B se mueve antes
de detenerse.