materiales cristalinos

1. Materiales Cristalinos
La estructura física de los materiales
sólidos de importancia en el diseño
depende del ordenamiento de los
átomos, iones o moléculas que lo
constituyen, y de las fuerzas de enlace
entre ellos.

2. Materiales Cristalinos
Si los átomos o iones están ordenados
en un patrón que se repite en el espacio,
forman un sólido que tiene un Orden de
Largo Alcance (OLA) al cual se llama
sólido cristalino. Ej: metales, aleaciones,
algunos materiales cerámicos

3. Materiales Cristalinos
Existen materiales cuyos átomos o
iones no están ordenados a largo
alcance, periódico y repetible, y
poseen únicamente Orden de Corto
Alcance (OCA). Ej: agua líquida. Se
los llama amorfos o no cristalinos.

4. El ordenamiento se puede describir representando a los átomos en los puntos
de intersección de una red tridimensional. Esta red se llama red espacial.
Cada punto en la red espacial tiene un entorno idéntico. La red puede
describirse especificando la posición de los átomos en una celda unitaria
repetitiva.
El tamaño y forma de la celda puede describirse por tres vectores de la red a,
b y c. Estas longitudes, junto con los ángulos interaxiales α, β y γ nos
proporcionan la forma de la celda

5. Con distintas longtidudes axiales y ángulos
interaxiales se pueden construir celdas
unitarias de diversos tipos.
Los cristalógrafos han demostrado que se
necesitan siete tipos diferentes de celdas
unitarias para crear todas las redes.
Varios de los siete sistemas cristalinos
presentan variaciones de su estructura básica,
totalizando 14 celdas unitarias según la
demostración de Bravais

7. Principales Estructuras Cristalinas Metálicas
La mayoría de los metales puros (aprox. 90%)
cristalizan al solidificar en tres estructuras cristalinas
compactas:
Cúbica Centrada en el cuerpo (BBC)
Cúbica Centrada en las caras (FCC) y
Hexagonal Compacta (HCP)
Los sólidos se empacan en estructuras compactas
porque la energía es menor a medida que disminuye
la distancia entre los átomos o iones.

8. Estructura cristalina cúbica centrada en el
cuerpo (BCC)
En esta celda unitaria, cada átomo está rodeado por ocho
vecinos más próximos y se dice que su número de
coordinación es 8.
Cada celda unitaria contiene 2 átomos

9. Es importante obtener una variable de esta celda, la arista del cubo en relación
con el radio del átomo, considerado como una esfera. Como en la diagonal de la
celda hay dos esferas, o sea 4 radios, y esto es igual a √3 * a = 4 R, de donde
puede despejarse a=4R/ √3
A partir de este dato puede obtenerse el factor de empaquetamiento atómico (APF)
que es el % de volumen ocupado en la celda por átomos.
APF=(volumen de los átomos)/(volumen de la celda)
APF (BCC) = 2*Vat/a3
= 2*(4/3)*πR3
/ 12,32 R3
= 0,68

10. Estructura cristalina cúbica centrada en las
caras (FCC)
En esta celda unitaria, cada átomo está rodeado de
12 vecinos. Cada celda unitaria contiene 4 átomos.

11. Para este tipo de celda, se ve que en la diagonal de una de las caras
tenemos 4 radios, y esta diagonal es:
√2 * a = 4 * R ; entonces a = (4*R)/ √2
Si realizamos el cálculo de APF, obtenemos un valor de 0,74; mayor que el
0,68 que se obtuvo para la estructura BCC. Este valor es el máximo que
puede obtenerse con “átomos esféricos”.
Ejemplos de esta estructura son el aluminio, cobre, plomo y níquel.

12. Estructura cristalina hexagonal compacta (HCP)
Cada átomo está rodeado por 12 vecinos. Cada celda
unitaria contiene dos átomos.
Para este caso, el parámetro importante es la relación
entre la altura del hexágono (a) y su arista( c).
El APF para este caso también es de 0,74

13. Comparación de estructuras cristalinas
Las estructuras HCP y FCC son compactas, ambas
tiene un APF del 74%, pero no son idénticas, ya que
hay una diferencia en el orden de apilamiento de los
planos atómicos.
Imaginemos las formas de apilar más eficientemente
objetos esféricos, ya que siempre quedan espacios
libres. Ej: ver como se apilan las naranjas en una
frutería.

15. La densidad volumétrica de un metal puede obtenerse utilizando la
ecuación:
Densidad = ρ = (masa/celda unitaria) / (volumen/celda unitaria).
Problema: el cobre tiene una estructura cristalina FCC y un radio
atómico de 0,1278 nm. Considerando los átomos como esferas
rígidas que se tocan entre sí; calcule el valor teórico de la
densidad del cobre en en Kg/m3
. La masa atómica del cobre es de
63,54 g/mol.
Datos complementarios: volumen FCC = a3
. a=4R/√2. La celda
tiene 4 átomos
1 mol = 6,02 x 1023
átomos.