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Alexis Mares Aguirre
  José Enrique Rivera González
                          3° B
Administración de la Producción
   El modelo EOQ básico (Economic Order
    Quantity) es el mas simple y fundamental
    de todos los modelos de inventarios.
   1. Todos los parámetros se conocen con
    certeza (modelo determinista)
   2. La unidad de tiempo es el año, aunque el
    análisis es valido para cualquier otra
    unidad
   3. El inventario es de un solo producto
   4. La demanda es continua y constante en el
    tiempo.
   5. El nivel de inventarios se revisa de forma
    continua y en cualquier momento es
    posible realizar un pedido
   6. No hay descuentos en el precio por el
    volumen de compra
   7. El tiempo de entrega es nulo; el pedido se
    recibe en el momento en el que se solicita
   8. No se permite desabastecimiento (escasez)
   9. El tamaño de cada pedido es constante
   10. Todos los costes son constantes en el
    horizonte de planeación
   11. Se considera un horizonte de planeación
    ilimitado y continuo
   D es la demanda anual
   q es la cantidad de pedido
   K es el coste fijo de hacer un pedido de cualquier
  tamaño
 p    es el coste unitario de compra
 h    es el coste de mantener una unidad del
  articulo en inventario durante un año.
   El objetivo de este modelo es determinar la
    cantidad optima de pedido q y el instante en
    que debe hacerse, es decir, cuanto pedir y
    cuando pedir.
   El coste anual de hacer pedidos. Es igual al
    coste fijo de pedido por el numero de pedidos
    al año
                                   K= D/q

   El coste anual de compra
                                  pD
   El coste anual de mantenimiento.

      Para calcular este coste es necesario
    examinar el comportamiento del nivel de
    inventario, I(t), a lo largo del tiempo.

     En este modelo, el comportamiento del nivel
    de inventario se pude representar mediante
    la siguiente grafica:
   Se denomina ciclo de inventario al intervalo
    de tiempo que comienza con la llegada de un
    pedido y termina en el instante anterior al
    recibir el siguiente pedido.

   Su longitud es igual a q/D años, y se
    representa por T.
   El coste de mantenimiento de cada ciclo de
    inventario se obtiene multiplicando el coste
    unitario anual de mantenimiento por el nivel
    medio de inventario en el ciclo ( q/2 ), por la
    longitud del ciclo.
    De esta forma, dicho coste viene dado por:

                 [h q/2 q/D] D/q = h q/2
   El objetivo del modelo es minimizar la
    función de coste anual que viene dada por la
    suma del coste anual de hacer pedidos mas el
    coste anual de mantenimiento mas el coste
    anual de compra de los artículos. En
    definitiva, la función objetivo es:

           C(q) = K D/q + h q/2 + pD
   Puesto que el coste anual de compra de
    artículos es independiente del tamaño de los
    pedidos, minimizar la función anterior
    equivale a minimizar los llamados costes de
    almacén, dado por:

               Ca(q) = K D/q + h q/2
   Derivando la función C(q) y resolviendo la
    ecuación C0(q) = 0, se obtiene que
Eoq

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Eoq

  • 1. Alexis Mares Aguirre José Enrique Rivera González 3° B Administración de la Producción
  • 2. El modelo EOQ básico (Economic Order Quantity) es el mas simple y fundamental de todos los modelos de inventarios.
  • 3. 1. Todos los parámetros se conocen con certeza (modelo determinista)  2. La unidad de tiempo es el año, aunque el análisis es valido para cualquier otra unidad  3. El inventario es de un solo producto
  • 4. 4. La demanda es continua y constante en el tiempo.  5. El nivel de inventarios se revisa de forma continua y en cualquier momento es posible realizar un pedido  6. No hay descuentos en el precio por el volumen de compra  7. El tiempo de entrega es nulo; el pedido se recibe en el momento en el que se solicita
  • 5. 8. No se permite desabastecimiento (escasez)  9. El tamaño de cada pedido es constante  10. Todos los costes son constantes en el horizonte de planeación  11. Se considera un horizonte de planeación ilimitado y continuo
  • 6. D es la demanda anual  q es la cantidad de pedido  K es el coste fijo de hacer un pedido de cualquier tamaño  p es el coste unitario de compra  h es el coste de mantener una unidad del articulo en inventario durante un año.
  • 7.
  • 8. El objetivo de este modelo es determinar la cantidad optima de pedido q y el instante en que debe hacerse, es decir, cuanto pedir y cuando pedir.
  • 9. El coste anual de hacer pedidos. Es igual al coste fijo de pedido por el numero de pedidos al año K= D/q  El coste anual de compra pD
  • 10. El coste anual de mantenimiento. Para calcular este coste es necesario examinar el comportamiento del nivel de inventario, I(t), a lo largo del tiempo. En este modelo, el comportamiento del nivel de inventario se pude representar mediante la siguiente grafica:
  • 11.
  • 12. Se denomina ciclo de inventario al intervalo de tiempo que comienza con la llegada de un pedido y termina en el instante anterior al recibir el siguiente pedido.  Su longitud es igual a q/D años, y se representa por T.
  • 13. El coste de mantenimiento de cada ciclo de inventario se obtiene multiplicando el coste unitario anual de mantenimiento por el nivel medio de inventario en el ciclo ( q/2 ), por la longitud del ciclo. De esta forma, dicho coste viene dado por: [h q/2 q/D] D/q = h q/2
  • 14. El objetivo del modelo es minimizar la función de coste anual que viene dada por la suma del coste anual de hacer pedidos mas el coste anual de mantenimiento mas el coste anual de compra de los artículos. En definitiva, la función objetivo es: C(q) = K D/q + h q/2 + pD
  • 15. Puesto que el coste anual de compra de artículos es independiente del tamaño de los pedidos, minimizar la función anterior equivale a minimizar los llamados costes de almacén, dado por: Ca(q) = K D/q + h q/2
  • 16. Derivando la función C(q) y resolviendo la ecuación C0(q) = 0, se obtiene que