Los inventarios son el conjunto de bienes que una empresa tiene para la venta y son cruciales para asegurar una operación eficiente. Se presenta el sistema de inventario ABC para clasificar artículos según su costo y la importancia del control, y se detallan diversos modelos de inventario que buscan minimizar costos asociados a la compra, almacenamiento y escasez. Además, se discuten variables que afectan el manejo de inventarios y modelos determinísticos y probabilísticos para optimizar el control de los mismos.

1. BOLO Nº 9
INVENTARIOS
Concepto.- se denominan inventarios o existencias al conjunto de mercaderías (artículos, producto, etc.)
que posee una empresa a una determinada fecha para su venta.
Los inventarios se relacionan con el mantenimiento de cantidades suficientes de bienes por ejemplo:
refacciones y materias primas, que garanticen una operación fluida en un sistema de producción o en una
actividad comercial.
La necesidad de los inventarios surge de las diferencias entre el tiempo; la localización de la demanda y
el abastecimiento.
La experiencia ha demostrado que solo un número relativamente pequeño de artículos de inventario
suelen incurrir en una parte importante del costo del capital. Estos artículos son los que deben estar
sujetos a un control de inventario estricto.
SISTEMA DE INVENTARIO ABC.- El Sistema ABC es un procedimiento simple que se puede utilizar
para separar los artículos que requieran atención especial en términos de control de inventarios. El
procedimiento sugiere se grafique el porcentaje de artículos del inventario total contra el porcentaje del
valor monetario total de estos artículos en un período dado (por lo general un año).
GRAFICO
GRUPO A: Contribuyen al 80% del valor monetario acumulado. Normalmente constituyen alrededor del
20% de todos los artículos. Representan cantidades pequeñas de artículos costosos y deben estar
sujetos a un estricto control.
GRUPO B: Son aquellos que corresponden a valores monetarios porcentuales entre el 80% y 95%.
Normalmente comprenden alrededor del 25% de todos los artículos. Son los que siguen en orden donde
se puede aplicar una forma de control de inventario moderada.
GRUPO C: Corresponden a valores monetarios en un 5% y comprenden los artículos restantes. Se les
debe asignar una baja prioridad en la aplicación de cualquier forma de control de inventarios.
Por lo general se espera que el tamaño de pedidos de artículos del Grupo A, que son costosos, sea
pequeño, a fin de reducir el costo del capital asociado. El pedido de artículos del Grupo C puede ser
grande.
El análisis ABC suele ser el primer paso que se debe aplicar en una situación de control de inventarios.
Una vez identificados los artículos importantes del inventario, se pueden utilizar modelos para decidir cuál
es la forma ideal de controlar los inventarios.
MODELOS DE INVENTARIOS.-
Modelo de inventario generalizado: Se refiere a la cantidad de artículos que deben pedirse o sea la
cantidad del pedido, es decir la cantidad óptima que debe ordenarse cada vez que se haga un pedido y
puede variar con el tiempo, dependiendo de la situación y cuándo deben pedirse, dependiendo del
sistema de inventarios. Si el sistema requiere revisión periódica en intervalos de tiempo iguales (una
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2. semana, un mes) el tiempo para adquirir un nuevo pedido suele coincidir con el inicio de cada intervalo
de tiempo. Por otra parte, si el sistema es de revisión continua, el nivel de inventario en el cual debe
colocarse un nuevo pedido suele especificar un punto para un nuevo pedido.
Por lo que podemos expresar la solución del problema de inventarios de la siguiente manera:
I. Caso de la revisión periódica: Recepción de un nuevo pedido de la cantidad especificada por la
cantidad del pedido en intervalo de tiempos iguales.
II. Caso de la revisión continua: Cuando el nivel de inventario llega al punto para un nuevo pedido se
coloca un nuevo pedido cuyo tamaño sea igual a la cantidad del pedido.
La cantidad y el punto de un nuevo pedido suelen determinarse normalmente minimizando el costo de
inventario total que se puede expresar como una función de estas dos variables. Podemos resumir el
costo total de un modelo de inventarios genral como función de sus componentes principales, como
sigue:
COSTO DE INVENTARIO TOTAL= COSTO DE COMPRA + COSTO FIJO +COSTO DE ALMACENAMIENTO + COSTO DE ESCASEZ
Costo de compra: Se vuelve un factor de importancia cuando el precio de una unidad de mercancía
depende del tamaño del pedido. Esta situación se expresa normalmente en términos de un descuento por
cantidad o una reducción del precio donde el precio unitario del artículo disminuye con el incremento de
la cantidad ordenada.
Costo Fijo: Representa el gasto fijo en que se incurre cuando se hace un pedido. Por tanto para
satisfacer la demanda en un periodo, el pedido más frecuente de cantidades menores dará origen a un
costo fijo mayor durante el periodo, que si se satisficiera la demanda haciendo pedidos mayores y por lo
tanto menos frecuentes.
Costo de almacenamiento: Representa los costos de almacenamiento de productos en bodega (interés
sobre el capital invertido, almacenamiento, manejo, depreciación y mantenimiento), normalmente
aumenta con el nivel de inventario.
Costo de escasez: Penalización en la que se incurre cuando se termina la existencia de un producto que
se necesita. Por lo general incluye costos que se acreditan a la pérdida de la benevolencia del cliente y
también a la pérdida potencial del ingreso.
GRAFICO
Modelo Estático de un solo Articulo (CPE).- Es un modelo determinístico. La demanda es constante
en el tiempo con reabastecimiento instantáneo y sin escasez.
El GRAFICO, demuestra la variación del nivel de inventario. Se supone que la demanda ocurre con la
tasa D(por unidad de tiempo). El nivel más alto del inventario ocurre cuando se entrega la cantidad
ordenada y. (La demora en la entrega se supone una constante conocida.) El nivel de inventario alcanza
el nivel cero y / D unidades de tiempo después que se recibe kla cantidad pedida y.
Cuanto más pequeña es la cantidad y ordenada, más frecuente será la colocación de nuevos pedidos.
Sin embargo se reducirá el nivel promedio del inventario mantenido en almacén. Por otra parte, pedidos
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3. de mayor cantidad indican nivel de inventario más grande, pero colocación menos frecuente de pedidos.
(Ver Gráfico) Debido a que existen costos asociados al colocar los pedidos y mantener el inventario en
almacén, la cantidad y se selecciona para permitir un compromiso entre los dos tipos de costo. Esta es
la base para formular el modelo de inventarios.
Sea K el costo fijo originado cada vez que se coloca un pedido y suponga que el costo de mantener una
unidad en inventario (por unidad de tiempo) es h . Por lo tanto, el costo total po unidad de tiempo CTU
como función de y
Modelos de Inventarios.- La necesidad de los inventarios surge de las diferencias entre el tiempo; la
localización de la demanda y el abastecimiento.
Se utilizan los inventarios como amortiguador entre la oferta y la demanda. Los inventarios representan
capital inútil.
Existe un problema de inventarios si el volumen de recursos está sujeto a control y si hay cuando menos,
un costo que disminuya al aumentar el inventario. El objetivo es minimizar el costo total.
Variables.- Las variables que no se puedan controlar separadamente o en combinación son las
siguientes:
1º Costo de mantener un inventario (C1 $/U.T.): representa el costo de mantener una unidad en inventario
durante un período de tiempo. Incluye los siguientes costos:
- Costo financiero o de capital invertido.
- Costo de depreciación de la infraestructura y activos fijos.
- Costo de mano de obra relacionada con el almacenamiento.
- Costo del mantenimiento del archivo.
- Costo por seguros.
- Costo de manejo.
- Costo de depreciación deterioro y obsolescencia del inventario.
2º Costo de no satisfacer un pedido o de déficit (C2 $/U.T.): Representa el costo de no entregar un pedido
cuando se demanda, la falta de un artículo causa un costo de oportunidad, que varía linealmente con
el número de unidades que faltan.
3º Costo de ordenar o costo de arranque (C3 $): representa el costo de realizar un pedido o lote de
producción, incluye los costos de mano de obra para preparar la orden, los formularios utilizados
cuando la empresa se dedica a producir, representa el costo de poner en marcha el proceso de
producción.
4º Tasa de producción (R U/T): representa el número de unidades que se produce en un periodo de
tiempo.
5º Tasa de demanda (rr U/T): representa el número de unidades que se requieren por periodo. Puede ser
una variable incontrolable.
6º Tiempo de entrega (te T): representa el tiempo en el cual se recibe una orden de compra.
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4. Modelos: Existen cuatro modelos determinísticos, estos son:
1º Reposición en un periodo finito de tiempo “con déficit”; este modelo se utiliza cuando existe: C1, C2, C3,
r, k.
Existencias
S
t1 t2 t1 t2
Tiempo
2º Reposición inmediata con déficit: este modelo se utiliza cuando existe: C1, C2, C3, r.
Existencias
S
t2 t3
Tiempo
3º Reposición inmediata sin déficit: este modelo se utiliza cuando existe: C1, C3, r.
Existencias
S
t2
Tiempo
4º Reposición en un periodo finito de tiempo sin déficit; este modelo se utiliza cuando existe: C1. C3, r, k.
Existencias
S
t1 t2
Tiempo
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5. El objetivo en cada modelo es minimizar el costo total de inventario, encontrando:
qº = Tamaño económico del lote. (Unidades).
kº = Costo promedio mínimo del inventario ($/T).
Sº = Nivel máximo permitido de existencias (unidades).
sº = Nivel máximo permitido a acumularse de déficit (unidades).
Nº = Número de pedidos.
Dº = Duración del lote económico.
Estructura de los Sistemas.- En la mayoría de los problemas de inventario la variable controlable es la
cantidad que se agrega al inventario, es decir, las compras o la producción eventualmente es posible
controlar la demanda o alguna de sus propiedades.
La estructura de un sistema típico de inventario, está dada por las existencias físicas en un momento
dado, esto es:
Inventario Final = Inventario Inicial + Producción - Ventas.
Existencias
D2
It1
It S
D1
Tiempo
t t1
It1 = It + S - D
D = D1 + D2
Un Artículo y Un Nivel.- Las suposiciones determinísticas (es decir, conocimiento perfecto de los
valores de los parámetros) que se utilizan en esta formulación son una sobre simplificación tosca de
la mayoría de las situaciones reales, sin embargo dicha formulación se utiliza ampliamente con éxito
considerable. En realidad todos los modelos de situaciones de inventario son representaciones
aproximadas de la realidad.
El problema general determinístico para un artículo y un nivel, se refiere a los modelos de
inventarios.
Compra Variable O Costos De Producción Variables.- Los costos totales de producción, excepto
el del arranque, no depende de la política de inventarios.
Algunas veces existen descuentos en función de la cantidad, esto es, el costo por unidad depende
del número que se compre de ellas. Por ejemplo, para compras de hasta 100 unidades, el costo
unitario puede ser Bs. 1, para compras de más de 100 unidades, el costo unitario puede ser de Bs.
0.95, en tal caso sería más barato comprar más de 1000 unidades que cualquier cantidad entre 950
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6. y 1000 unidades, aún si el excedente se tuviera que desperdiciar. En situaciones de este tipo puede
ser más barato exceder el tamaño del lote económico para aprovechar el descuento.
Muchos Artículos y Un Nivel.- Cuando las existencias consisten de varios artículos, las
limitaciones de capacidad de almacenamiento o de instalaciones de producción frecuentemente
pueden impedir la consideración de cada artículo por separado. En este caso se tiene una
capacidad limitada de las instalaciones de almacenamiento, lo que obliga a realizar un ensayo
de prueba error, para determinar la cantidad que se debe adquirir de cada artículo.
Modelos Probabilísticos.- En muchas situaciones no es posible predecir la demanda de una
manera exacta debido a que el tiempo de reordene y los lotes no siempre pueden comenzarse
cuando las existencias están en el nivel que requiere volver a pedir. Como consecuencia, surge
el concepto de una existencia de seguridad.
Entre más precisa sea la predicción de la demanda, se requerirá una menor existencia de
seguridad.
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