Son el conjunto de números sobre los que estudian las matemáticas, ya que son todos los números que puedan ser representado en una recta numérica

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA
ANDRÉS ELOY BLANCO
Integrante:
Reyes Bethzandra
C.I.: 25.213.259
Sección: CO0404
Programa Nacional de Formación en Contaduría
Números Reales

2. NÚMEROS REALES
Son el conjunto de números sobre los que
estudian las matemáticas, ya que son todo
los números que puedan ser representados
en una recta numérica.
Propiedades de los números
reales:
Conmutativa: el orden de los sumando no
altera el orden:
5957,55 + 7245,25 = 7245,25 + 5957,55
Asociativa: el modo de acomodar los
sumandos no varia el resultado:
(32,5+24,5)+12,2 = 32,5+(24,5+12,2)
Elemento neutro: todo real suma a 0 se queda
igual y todo real multiplicado por 1 se queda
igual:
6.732 + 0 = 6.732 34.750 X 1 = 34750
Distributiva: el factor se distribuye a
multiplicación:
2,5 X (1,5 + 3,9) = (2,5 X 1,5) X (2,5 X 3,9)

3. Simétrica: consístete en cambiar el orden sin que las igualdad se altere:
2.741 = 1.579 + 1.172 1.579 + 1.172 = 2.741
Transitiva: enuncia que si dos iguales tienen un miembro en común los otros dos
miembros son iguales:
175 + 35 = 210 105 + 105 = 210
Igualdades: todo numero real, es igual a si mismo, esto quiere decir que a = a.
x = 5 x + 3 = 5 + 3
Inversa: todo número real tiene un inverso aditivo, lo que quiere decir que
si se suman el número y su inverso, el resultado es 0 y el producto de
recíprocos es 1.
20 + (-20) = 0 1/3 (3) = 1

4. Uniforme: establece que si se aumenta o
disminuye la misma cantidad en ambos
miembros la igualdad se conserva.
2 + 5 = 7 (2+5) (3) = (7) (3)
Colectiva: en una igualdad se pueden
suprimir dos elementos iguale y la igualdad
no se altera.
a + b = c + b a = c

5. VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto de un numero entero
es el numero natural que resulta al
suprimir su signo. El valor absoluto se
escribe entre barras verticales:
- 5 = 5 3 = 3

6. DESIGUALDADES
Es una relación de orden que se da entre
dos valores cuando estos dos son distintos.
Si los valores en cuestión son elementos
de un conjunto ordenado, como los
enteros o los reales, entonces pueden ser
comparados. La notación a < b significa
que a es menos que b.
a) 3 • (2x – 1) > 4+5 (x – 1) aplica la distributiva
= 6x – 3 > 4 + 5 – 5
= 6x – 3 > 1 + 5x
= x > 2 X € (2, + ∞)
Desigualdad Intervalo

7. x+1 < 7 = x + 1 -7 < 0
x - 6 x -6 1
= x +1 -7 (x -6) < 0 = x + 1 – 7x – 42 < 0
x -6 x -6
-6x + 43 < 0
X -6
Puntos críticos
Numerador: -6x + 43 = 0
-6x = -43
x = -43 x = 43 ○
-6 6
Denominador: x -6 = 0
X = 6 ○
6 43
6
-
∞
+ ∞
x
X= 0
(+)
(-)
X =7
(+)
(-)
X=10
(+)
(-)
R/ € (-∞, 6) U 43 ,+ ∞
6

8. DESIGUALDADES CON
VALOR ABSOLUTO

9. x-10 ≤ 5
7
-5 ≤ x-10 ≤ 5
7
-5 • 7 ≤ x-10 • 7 ≤ 5 • 7
7
-35 ≤ x-10 ≤ 35
-35 + 10 ≤ x-10 + 10 ≤ 35 + 10
-25 ≤ x ≤ 45
X € [-25 , 45 ]
X + ∞
- ∞
-25 0 45

10. | x-1| -1 < 1
-1 < x-1 -1 < 1
-1 + 1 < x-1 + 1 < 1 + 1
0 < x-1 < 2
1
1 |x-1|> 0 (- ∞, 1) U (1,+ ∞)
x-1 < 0 U x-1 > 0
x < 1 U x > 1
|x-1| < 2
-2 < x-1 < 2 (-1 , 3)
-2 + 1 < x-1 + 1 < 2 + 1
-1 < x < 3
+ ∞
- ∞
1
X + ∞
- ∞
-1 3
-1 1 3
Solución total = X € (-1 , 1) U (1, 3)

11. CONJUNTOS
En una colección de elementos con
características similares, que pueden
tener entre ellos o con los elementos de
otros conjuntos un conjunto puede tener
un numero finito o infinito.
La unión es otro conjunto formado por todos los
elementos que pertenecen a los demás conjuntos.

12. A = {2,3,4,5}
B = {4,5,6,7,8}
AUB = {2,3,4,5,6,7,8}
Diagrama de venn

13. Referencias bibliográficas
Https://es.Scribd.Com
Https://matematicasn.Blogspot.Com/2015/12/union-o-reunion-de-conjuntos-
ejercicios.Html
Http://www.Ehu.Eus/juancarlos.Gorostizaga/apoyo/conjuntos.Htm
Https://www.Superprof.Es/apuntes/escolar/matematicas/algebra
YouTube
Salcedo A. (2002). Matemática cuaderno de ejercicios 9°. (Ed. 2). Editorial Textos de Ediciones Larousse, S.A.
De C.V. Caracas, Venezuela.