minas

1. Docente:
Unidad Nº
Fundamentos de minería
a cielo abierto
Análisis económico
Inversión, costos, estimación del
ingreso y flujo de caja de un
proyecto minero.
4
• Ingeniero Civil en Minas
• Julio Iván Bravo Guzmán

2. )
(
),
( lc
T
lc
Lm
Valorización:  
)
(
)
)
1
(
0 tpd
R
S
I
T
C
C
M
E
RFLm
B p
m

 






Actualización: )
1
(
)
1
(
q
q
q
t




VAN:
q es el factor de actualización anual

t
f
I
V 

 0
Preparaciones mineras : S
Inversión en infraestructura : S

Inversión en Planta : )
(tpd
R

5500
4200


Lm
M
E
S
Inventario de Recurso Extraíble:
Ritmo de Producción: t
T
tpd 
Flujo de Caja:
t
B
ft 
MODELO VALORIZACION DE MINAS A CIELO ABIERTO

3. DEFINICION DE PIT FINAL
Banco por banco – Worstcase
 Casi siempre una opción factible.
 Los movimientos de estéril son mayores en los inicios de la
explotación.
 Los flujos de caja aumentan al final del proyecto.
Pit anidado por pit anidado – Bestcase
 Casi nunca factible.
 Los movimientos de estéril y mena son similares, mostrando
el mejor flujo de caja.

4. EXPLOTACION CON RAZON ESTERIL MINERAL (REM) DESCENDENTE
 En cada nivel extraer todo el estéril y
mineral dentro del límite de
explotación.
 Amplio espacio para trabajo de
equipos  concentración de
equipos trabajando en el mismo
nivel.
 Accesibilidad al mineral del banco
siguiente.
 Escasa dilución mineral.
 Necesidad de menor número de
equipos mineros en las últimas etapas
de explotación del yacimiento.

5. EXPLOTACION CON RAZON ESTERIL MINERAL (REM) CRECIENTE
 Mover en cada etapa el mínimo estéril
necesario para descubrir mineral.
 Taludes de trabajo se mantienen
paralelos al diseño final del rajo.
 A medida que se profundiza se debe
extraer mayor cantidad de estéril.
 Se obtiene el máximo beneficio en los
primeros años de explotación y reducir
el riesgo de inversión futura por
concepto de destape del rajo.
 Frecuente cuando la REM cambia en
cortos periodos de tiempo.

6. EXPLOTACION CON RAZON ESTERIL MINERAL (REM) CONSTANTE
 Mover materiales en cada periodo, que
den lugar a una REM similar a la REM
media global.
 Talud de trabajo en estéril comienza muy
tendido, pero se va verticalizando
conforme se profundiza la explotación,
hasta coincidir con el talud final.
 La flota de maquinaria y cantidad de
personal se mantienen durante toda la vida
de la mina.
 Es una solución entre los dos
planteamientos anteriores que son
secuencias extremas.

7. BEST AND WORST CASE

8. SECUENCIA ‘PEOR’ CASO
+ +
Opti-Cut sequence
+ etc.
Bench
by
bench
increments
Periods

9. SECUENCIA ‘MEJOR’ CASO
+ +
Opti-Cut sequence
Pit
by
Pit
1
2
3
increments

10. SECUENCIA ‘ESPECIFICA’
Fixed
lag of
two
benches
+ +
+ etc.
increments

11. DEFINICION DE SECUENCIA
1
2
3
8
7
6
5
4
3
2
1
$0
$500
$1,000
$1,500
$2,000
$2,500
$3,000
0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000
Pit Tonnes
Pit
Value
GRAFICO PIT BY PIT

12. SELECCION DE FASES O SECUENCIA MINERA
?
?
?

13. La Fase contiene un total de material de 500 Mtons.
Realizar el plan minero para una ley de corte de
0.25%Cu. El ritmo de la Planta es de 120 ktpd.
La recuperación metalúrgica es de 85%
Solución:
De la grafica se puede concluir:
Tons. de mineral = 310 Mtons.
Ley media = 0.65 %Cu
REM = (500 – 310) / 310 = 0.6
Producción Planta = 365*120,000=43.8 MTPA
Movto. Estéril=43.8*REM=43.8*0.6=26.3 MTPA
Movto. Total Mina = 26.3+43.8=70.1 MTPA
EJEMPLO DE PLAN DE PRODUCCION

14. 43.8 43.8 43.8 43.8 43.8 43.8 43.8
3.4
26.3 26.3 26.3 26.3 26.3 26.3 26.3
5.9
0
20
40
60
80
1 2 3 4 5 6 7 8
Mtons.
Periodos
PLAN MINERO
Mineral (Mtons) Estéril (Mtons)
1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL
Mineral (Mtons) 43.8 43.8 43.8 43.8 43.8 43.8 43.8 3.4 310
Ley (%Cu) 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65
Estéril (Mtons) 26.3 26.3 26.3 26.3 26.3 26.3 26.3 5.9 190
Movimiento Total (Mtons) 70.1 70.1 70.1 70.1 70.1 70.1 70.1 9.3 500
Recuperación 85% 85% 85% 85% 85% 85% 85% 85% 85%
Fino Recuperado (Mlbs) 533.5 533.5 533.5 533.5 533.5 533.5 533.5 41.4 3775.96
Stripping Ratio 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 1.74 0.61
EJEMPLO DE PLAN DE PRODUCCION

15. T, Lm, V
t, k=V/t 
 

n
i
i
i
a
c
v
1 )
1
(
Si ci=k



n
i
i
q
k
v
1
q=1/(1+a)
q
q
kq
v
t



1
1
VALORACION DE UNA ENVOLVENTE ECONOMICA

16. Permite tener dimensiones reales de futuras expansiones
Primer pit indica por donde
debe comenzar la
explotación
Pits intermedios
muestran las
posibles fases de la
extracción
Mediante el pit
final se puede
hacer análisis de
sensibilidad de
otros parámetros
PARAMETROS DE PITS ANIDADOS

17. La variación del RF
permitirá la generación
de un conjunto de pits
anidados.
CREACION DE UN CONJUNTO DE PITS ANIDADOS

18. Se han escogido 10 pit anidados (envolventes de rajos) para generar la mejor
oferta. La cubicación de los rajos se resume a continuación:
Pit Total Roca Mineral CU
t t %
3 120,714,516 71,936,362 0.61
6 147,624,278 88,109,299 0.63
9 168,372,718 100,868,240 0.64
14 206,333,948 123,447,742 0.65
18 247,320,224 144,278,210 0.65
25 304,619,298 175,168,178 0.64
29 335,259,805 193,292,387 0.63
35 379,468,452 216,781,869 0.62
41 414,554,329 238,636,839 0.61
48 454,033,698 262,727,910 0.59

19. Los parámetros de evaluación utilizados son los siguientes
Cm $/t 5 Cm, costo mina
Cp $/t 8 Cp, costo planta
Crfr $/lb 0.3 Crfr, costo fundición y refinación
P $/lb 2 P, precio
R % 85 R, recuperación
K t/año 9,000,000 K, Capacidad de producción plan
i % 10 I, Tasa de descuento
Los parámetros de evaluación utilizados son los siguientes
Cm $/t 5 Cm, costo mina
Cp $/t 8 Cp, costo planta
Crfr $/lb 0.3 Crfr, costo fundición y refinación
P $/lb 2 P, precio
R % 85 R, recuperación
K t/año 9,000,000 K, Capacidad de producción planta
i % 10 I, Tasa de descuento

20. Pit Progress Total Roca Mineral CU Cu Fino
Push Back t t % [ Mlbs ]
PB 1 120,714,516 71,936,362 0.61 603.6 822.3 73
PB 2 26,909,762 16,172,937 0.72 134.5 217.9 62
PB 3 20,748,440 12,758,941 0.71 103.7 169.5 61
PB 4 37,961,230 22,579,502 0.69 189.8 293.9 65
PB 5 40,986,276 20,830,468 0.65 204.9 253.7 81
PB 6 57,299,074 30,889,968 0.59 286.5 343.4 83
PB 7 30,640,507 18,124,209 0.53 153.2 181.1 85
PB 8 44,208,647 23,489,482 0.54 221.0 236.7 93
PB 9 35,085,877 21,854,970 0.51 175.4 209.2 84
PB 10 39,479,369 24,091,071 0.39 197.4 176.9 112
454,033,698 262,727,910 0.59 2,270.2 2,904.8 78
Gasto Explot
[M$ ]
Costo Explot.
[ c$/lb ]

21. a. Máximo retorno sobre la inversión Resp. 39.1 M$ Pit 14
Pit Beneficio Vida Útil Beneficio/Año
[M$] Años [M$]
3 218.8 8 27.4
6 325.3 10 33.2
9 407.7 11 36.4
14 537.0 14 39.1
18 596.7 16 37.2
25 646.9 19 33.2
29 656.7 21 30.6
35 650.1 24 27.0
41 655.5 27 24.7
48 566.1 29 19.4

22. b. Máximo VAN Resp. 291.5 M$ Pit 18
Pit Beneficio Vida Útil Beneficio/Año Factor de
descuento
Flujo de caja
descontado
VAN
[M$] Años [M$] [M$] [M$]
3 218.8 8 27.4 5.33 146.0 146.0
6 325.3 10 33.2 6.07 201.6 201.6
9 407.7 11 36.4 6.56 238.8 238.8
14 537.0 14 39.1 7.29 285.6 285.6
18 596.7 16 37.2 7.83 291.5 291.5
25 646.9 19 33.2 8.44 280.4 280.4
29 656.7 21 30.6 8.71 266.3 266.3
35 650.1 24 27.0 8.99 242.7 242.7
41 655.5 27 24.7 9.20 227.5 227.5
48 566.1 29 19.4 9.38 181.9 181.9

23. c. Máximo cantidad de recursos marginales económicos Resp. 24.1 Mt
Pit Progress Total Roca Mineral CU
Push Back t t %
PB 1 120,714,516 71,936,362 0.61
PB 2 26,909,762 16,172,937 0.72
PB 3 20,748,440 12,758,941 0.71
PB 4 37,961,230 22,579,502 0.69
PB 5 40,986,276 20,830,468 0.65
PB 6 57,299,074 30,889,968 0.59
PB 7 30,640,507 18,124,209 0.53
PB 8 44,208,647 23,489,482 0.54
PB 9 35,085,877 21,854,970 0.51
PB 10 39,479,369 24,091,071 0.39
454,033,698 262,727,910 0.59
Cut Off 0.41%
COG Cu 0,41%= ( Cm($/t) + Cp($/t)) / RFCu ($/t)

24. d. Máxima cantidad de recursos marginales económicos que
posean un costo de explotación menor a 72c$/lb Resp. 51.5 Mt
Pit Progress Total Roca Mineral CU Cu Fino
Push Back t t % [ Mlbs ]
PB 1 120,714,516 71,936,362 0.61 603.6 822.3 73
PB 2 26,909,762 16,172,937 0.72 134.5 217.9 62
PB 3 20,748,440 12,758,941 0.71 103.7 169.5 61
PB 4 37,961,230 22,579,502 0.69 189.8 293.9 65
PB 5 40,986,276 20,830,468 0.65 204.9 253.7 81
PB 6 57,299,074 30,889,968 0.59 286.5 343.4 83
PB 7 30,640,507 18,124,209 0.53 153.2 181.1 85
PB 8 44,208,647 23,489,482 0.54 221.0 236.7 93
PB 9 35,085,877 21,854,970 0.51 175.4 209.2 84
PB 10 39,479,369 24,091,071 0.39 197.4 176.9 112
454,033,698 262,727,910 0.59 2,270.2 2,904.8 78
Gasto Explot
[M$ ]
Costo Explot.
[ c$/lb ]

25. 0.0
50.0
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
3 6 9 14 18 25 29 35 41 48
VAN
[M$]
Pit
VAN & REM / Pit
VAN [M$]

26. Modelo de Bloques
0.01 1.15 0.05 0.05 0.01 0.01 0.05
Nivel 1
0.01 1.25 1.15 1.13 0.01
Nivel 2
1.13 1.15 0.05
Nivel 3
Leyes de Cobre (%)
Data inicial
Recuperación 90%
Precio del cobre $3.00 / lb
Costo venta $0.30 / lb
Costo carguío y transporte estéril a botadero (nivel 1) $0.50 / ton
Costo carguío y transporte mineral a planta (nivel 1) $0.80 / ton
Incremento del costo de transporte por tonelada por nivel $0.10 ton/nivel
Procesamiento, fundición y refinación $1.20 / ton
Gastos General, administración, etc. $1.20 / ton
Angulo de talud del Pit 1:1 (45 grad)
Ton/block 10,000 ton
Tasa descuento 10%

27. Modelo Económico: Valor del Block ($/ton)
-$0.50 $52.69 -$0.50 -$0.50 -$0.50 -$0.50 -$0.50
5 1 2 2 3 4
-$0.60 $57.45 $52.59 $51.62 -$0.60
5 2 3 4
$51.52 $52.49 -$0.70
5 6
Periodo Mineral Estéril
1era Iteración $52.69 1 10,000
2da Iteración $56.45 2 10,000 20,000 VAN $
3ra Iteración $52.09 3 10,000 10,000
4ta Iteración $51.12 4 10,000 10,000
5ta Iteración $50.42 5 10,000 20,000
6ta Iteración $52.49 6 10,000
TOTAL $315.26 60,000 60,000
$2,295,380
1.- Buscar el pit con el mayor cash flow utilizando el método bidimensional de Lerchs-Grossman el cual permite
diseñar, en una sección vertical, la geometría del pit que arroja la máxima utilidad neta. Se sugiere en primera
instancia valorizar todos bloques para clasificarlos como mineral /estéril.
2.- Reservas por Nivel del pit con el mayor cash flow.

28. Reservas sección Pit
1 10,000 50,000 5.00 501,900
2 30,000 10,000 0.33 1,610,580
3 20,000 0 0.00 1,040,080
60,000 60,000 1.00 3,152,560
TOTAL
Nivel Mineral (tons) Estéril (tons) REM Cash flow ($)

29. Docente:
Unidad Nº
Fundamentos de minería
a cielo abierto
Análisis económico
Inversión, costos, estimación del
ingreso y flujo de caja de un
proyecto minero.
4
• Ingeniero Civil en Minas
• Julio Iván Bravo Guzmán