Capítulo 9, Libro Lett Uang, Ejercicio Propuesto P 9.7

1. P 9.7) Calcule la pendiente y la deflexión en los punto ¨B¨ y ¨C¨.
ΣMa = 0 Ma = 120 KN.m ΣFy = 0 Ay = 0
A B C
8mts 4mts
120 KN.m
Ma
120 KN.m
8 4
-
+

2. 𝜃𝑎 = 0 , porque el apoyo está empotrado.
𝜃𝑏 = 𝜃𝑎 +𝜃𝑏 𝑎 , 𝜃𝑏 𝑎 = 1er Momento de área entre A y B.
𝜃𝑏 𝑎 =
120∗8
𝐸𝐼
𝜃𝑏 = 0 +
960
𝐸𝐼
𝜃𝑏 =
960
𝐸𝐼
Deformación de B:
𝐸𝐼 ∗ ∆𝑏 = 120 ∗ 8 ∗ 4 ∆𝑏 =
3840
𝐸𝐼
𝜃𝑐 = 𝜃𝑏 +𝜃𝑏 𝑐 , 𝜃𝑏 = 1er Momento de área entre B y C.
𝜃𝑏 𝑐 = 0 𝜃𝑐 = 𝜃𝑏 =
960
𝐸𝐼

3. Deformación de C:
𝐸𝐼 ∗ ∆𝑐 = 8 ∗ 120 ∗ 8
∆𝑐 =
7680
𝐸𝐼
Comprobación con el Programa FTOOL:
1. Diagrama de Fuerzas Axiales:

4. 2. Diagrama de Fuerzas Cortantes:

5. 3. Diagrama de Momentos Flectores:

6. 4. Curva Elástica:

7. Deflexión en B y C:
Considerando una sección rectangular
Inercia =
0.503∗0.25
12
I = 2.6041/1000
E = 200 GPa
∆𝑐 =
7680
𝐸𝐼
∆𝑐 = 0.01475mm
0.25
0.50