Cantidad de calor tippens

Capítulo 17. Cantidad de calorCapítulo 17. Cantidad de calor
Presentación PowerPoint dePresentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State UniversitySouthern Polytechnic State University
© 2007

FUNDICIÓN: Se requieren casi 289 Joules de calor
para fundir un gramo de acero. En este capítulo se
definirá la cantidad de calor para elevar la
temperatura y cambiar la fase de una sustancia.
Fotografía © Vol. 05
Photodisk/Getty

Objetivos: Después de terminarObjetivos: Después de terminar
esta unidad, deberá:esta unidad, deberá:
• Definir la cantidad de calor en términos de la
caloría, la kilocaloría, el joule y el Btu.
• Escribir y aplicar fórmulas para
capacidad calorífica específica y
resolver para ganancias y pérdidas de
calor.
• Escribir y aplicar fórmulas para
calcular los calores latentes de fusión
y vaporización de varios materiales.

Calor definido como energíaCalor definido como energía
El calor no es algo que tenga un objeto, sino más
bien la energía que absorbe o entrega. La pérdida
de calor por carbones calientes es igual a la que
gana el agua.
El calor no es algo que tenga un objeto, sino más
bien la energía que absorbe o entrega. La pérdida
de calor por carbones calientes es igual a la que
gana el agua.
Carbones
calientes
Agua fría
Equilibrio térmico

Unidades de calorUnidades de calor
Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se
requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua
en 1 C0
.
10 calorías de calor
elevarán la temperatura
de 10 g de agua en 10 C0
.
EjemploEjemplo

Unidades de calor (Cont.)Unidades de calor (Cont.)
10 kilocalorías de calor
elevarán la temperatura de
10 kg de agua en 10 C0
.
EjemploEjemplo
Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de
calor que se requiere para elevar la
temperatura de 1 kg de agua en 1 C0
.

Unidades de calor (Cont.)Unidades de calor (Cont.)
10 Btu de calor elevarán la
temperatura de 10 lb de
agua en 10 F0
.
EjemploEjemplo
Una unidad térmica británica (1 Btu) es la
cantidad de calor requerido para elevar la
temperatura de 1 lb de agua en 1 F0
.

La Btu es una unidadLa Btu es una unidad
obsoletaobsoleta
La unidad térmica británica (1 Btu) es desalentadora,
pero desafortunadamente todavía se usa mucho en la
actualidad. Si la usa, debe reconocer que la unidad libra
en realidad es una unidad de masa, no de peso.
1 lb (1/32) slug
Cuando trabaje con la BtuBtu, debe
recordar que la libra-masalibra-masa no es una
cantidad variable que dependa de la
gravedad--
¡una razón por la que el uso¡una razón por la que el uso
de Btu es desalentador!de Btu es desalentador!
1 lb

La unidad SI de calorLa unidad SI de calor
Dado que el calor es energía, el joule es la
unidad preferida. Entonces, la energía
mecánica y el calor se miden en la misma
unidad fundamental.
Dado que el calor es energía, el joule es la
unidad preferida. Entonces, la energía
mecánica y el calor se miden en la misma
unidad fundamental.
1 cal = 4.186 J1 cal = 4.186 J
Comparaciones de unidades de calor:Comparaciones de unidades de calor:
1 kcal = 4186 J1 kcal = 4186 J
1 Btu = 778 ft lb1 Btu = 778 ft lb
1 Btu = 252 cal1 Btu = 252 cal
1 Btu = 1055 J1 Btu = 1055 J

Temperatura y cantidad de calorTemperatura y cantidad de calor
200 g
600 g
200
C
200
C
220
C
300
C
El efecto del calor sobre la
temperatura depende de la
cantidad de materia
calentada.
A cada masa de agua en la
figura se aplica la misma
cantidad de calor.
La masa más grande
experimenta un aumento
más pequeño en
temperatura.

Capacidad caloríficaCapacidad calorífica
La capacidad calorífica de una sustancia es el calor que se
requiere para elevar la temperatura un grado.
Plomo Vidrio Al Cobre Hierro
Capacidades caloríficas con base en el tiempo para calentar
de cero a 1000
C. ¿Cuál tiene la mayor capacidad calorífica?
37 s 52 s 60 s 83 s 90 s
1000
C 1000
C 1000
C 1000
C 1000
C

Capacidad calorífica (continúa)Capacidad calorífica (continúa)
Las bolas de hierro y cobre funden la parafina y salen del
otro lado; otras tienen capacidades caloríficas menores.
Todas a 100 0
C se colocan en un bloque de parafinaTodas a 100 0
C se colocan en un bloque de parafina

Capacidad caloríficaCapacidad calorífica
específicaespecífica
La capacidad calorífica específica de un material es la
cantidad de calor necesario para elevar la temperatura
de una unidad de masa en un grado.
La capacidad calorífica específica de un material es la
cantidad de calor necesario para elevar la temperatura
de una unidad de masa en un grado.
;
Q
c Q mc t
m t
= = ∆
∆
Agua: c = 1.0 cal/g C0
o 1 Btu/lb F0
o 4186 J/kg KAgua: c = 1.0 cal/g C0
o 1 Btu/lb F0
o 4186 J/kg K
Cobre: c = 0.094 cal/g C0
o 390 J/kg KCobre: c = 0.094 cal/g C0
o 390 J/kg K

Comparación de unidades de calor:Comparación de unidades de calor: ¿Cuánto¿Cuánto
calor se necesita para elevar 1 kg de agua de 0calor se necesita para elevar 1 kg de agua de 0
00
C a 100C a 100 00
C?C?
La masa de un kg de agua es:
1 kg = 1000 g = 0.454 lbm
1 kg
Q mc t= ∆
Para agua: c = 1.0 cal/g C0
o 1 Btu/lb F0
o 4186 J/kg K
1 lbm = 454 g
El calor que se requiere para hacer esta tarea es:El calor que se requiere para hacer esta tarea es:
10,000 cal 10 kcal
39.7 Btu 41, 860 J

Procedimiento para resolución de problemasProcedimiento para resolución de problemas
;
Q
c Q mc t
m t
= = ∆
∆
Agua: c = 1.0 cal/g C0
o 1 Btu/lb F0
o 4186 J/kg K
1. Lea el problema cuidadosamente y dibuje un
bosquejo burdo.
2. Haga una lista de todas las cantidades dadas.
3. Determine qué debe encontrar.
4. Recuerde ley o fórmula o constantes aplicables.
5. Determine qué tenía que encontrar.

Ejemplo 1:Ejemplo 1: Una taza de cobreUna taza de cobre 500 g500 g sese
llena conllena con 200 g200 g de café. ¿Cuánto calorde café. ¿Cuánto calor
se requirió para calentar taza y café dese requirió para calentar taza y café de
20 °C20 °C aa 9696 00
CC??
1. Dibuje bosquejo del problema1. Dibuje bosquejo del problema.
2. Mencione información dada.2. Mencione información dada.
Masa tazaMasa taza mmmm == 0.500 kg0.500 kg
Masa caféMasa café mmcc == 0.200 kg0.200 kg
Temperatura inicial de café y taza:Temperatura inicial de café y taza: tt00 = 20= 2000
CC
Temperatura final de café y taza:Temperatura final de café y taza: ttff = 96= 9600
CC
Calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a
960
C.
3. Mencione qué debe encontrar:3. Mencione qué debe encontrar:

Ejemplo 1(Cont.):Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para¿Cuánto calor se necesita para
calentar taza y café decalentar taza y café de 20°C20°C aa 969600
CC?? mmmm
== 0.2 kg0.2 kg; m; mww == 0.5 kg0.5 kg..
4. Recuerde fórmula o ley aplicable:4. Recuerde fórmula o ley aplicable:
Q = mc ∆tGanancia o pérdida de calor:
5.5. Decida qué calor TOTAL es el que seDecida qué calor TOTAL es el que se
requiere para elevar la temperatura derequiere para elevar la temperatura de
taza y agua (agua). Escriba ecuación.taza y agua (agua). Escriba ecuación.
QQTT == mmmmccmm ∆∆t + mt + mwwccww ∆∆tt
6. Busque calores6. Busque calores
específicos enespecíficos en
tablas:tablas:
Cobre: cCobre: cmm = 390 J/kg C= 390 J/kg C00
Café (agua): cCafé (agua): cww = 4186 J/kg C= 4186 J/kg C00

∆t = 960
C - 200
C
= 76 C0
∆t = 960
C - 200
C
= 76 C0
Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC0
)(76 C0
)
Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC0
)(76 C0
)
QT = 63,600 J + 14,800 J QT = 78.4 kJQT = 78.4 kJ
7. Sustituya info y resuelva el problema:7. Sustituya info y resuelva el problema:
QT = mmcm ∆t + mwcw ∆t
Cobre: cCobre: cmm = 390 J/kg C= 390 J/kg C00
Café (agua): cCafé (agua): cww = 4186 J/kg C= 4186 J/kg C00
Ejemplo 1(Cont.):Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita¿Cuánto calor se necesita
para calentar taza y café depara calentar taza y café de 20°C20°C aa 969600
CC??
mmcc == 0.2 kg0.2 kg; m; mww == 0.5 kg0.5 kg..

Una palabra acerca de lasUna palabra acerca de las
unidadesunidades
Las unidades sustituidas deben ser consistentes con lasLas unidades sustituidas deben ser consistentes con las
del valor elegida de capacidad calorífica específica.del valor elegida de capacidad calorífica específica.
QQ == mmwwccww ∆∆tt
Por ejemplo: Agua cw = 4186 J/kg C0
o 1 cal/g C0
Las unidades paraLas unidades para QQ,, mm yy ∆∆tt
deben ser consistentes condeben ser consistentes con
las que se basen en el valorlas que se basen en el valor
de la constantede la constante c.c.
Si usa 4186 J/kg C0
para c,
entonces Q debe estar en
joules y m en kilogramos.
Si usa 4186 J/kg C0
para c,
joules y m en kilogramos.
Si usa 1 cal/g C0
para c,
calorías y m en gramos.
Si usa 1 cal/g C0
para c,
calorías y m en gramos.

Conservación de energíaConservación de energía
Siempre que haya transferencia de calor dentro de un
sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más
calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos
más fríos:
Hierro
caliente
Agua fría
Equilibrio térmico
Σ (pérdidas de calor) = Σ (calor ganado)Σ (pérdidas de calor) = Σ (calor ganado)

Ejemplo 2:Ejemplo 2: Un puñado deUn puñado de
perdigones de cobre se calienta aperdigones de cobre se calienta a
909000
CC y luego se sueltan eny luego se sueltan en 80 g80 g dede
agua en un vaso aagua en un vaso a 101000
CC. Si la. Si la
temperatura de equilibrio estemperatura de equilibrio es 181800
CC,,
¿cuál fue la masa del cobre?¿cuál fue la masa del cobre?
perdigón a
900
C
agua a
100
C
aislador
te= 180
C
cw = 4186 J/kg C0
; cs = 390 J/kg C0
mw = 80 g; tw= 100
C; ts = 900
C
Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua
mscs(900
C - 180
C) = mwcw(180
C - 100
C)
Nota: las diferencias de temperatura son [alto - bajo]
para asegurar valores absolutos (+) perdido y ganado.

2679 J
0.0954 kg
28,080 J/kg
sm = = ms = 95.4 gms = 95.4 g
ms(390 J/kgC0
)(72 C0
) = (0.080 kg)(4186 J/kgC0
)(8 C0
)
mscs(900
C - 180
C) = mwcw(180
C - 100
C)
perdigón a
900
C
agua a
100
C
aislador
180
C
Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua
Ejemplo 2: (Cont.)Ejemplo 2: (Cont.)
80 g de agua
ms = ?

Cambio de faseCambio de fase
Sólido Líquido
Gas
Q = mLf Q = mLv
fusión
Vaporización
Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un
cambio en energía potencial de las moléculas. La
temperatura es constante durante el cambio.
Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un
cambio en energía potencial de las moléculas. La
temperatura es constante durante el cambio.
Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente,
evaporación, punto de congelación, punto de fusión.
Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente,
evaporación, punto de congelación, punto de fusión.

Cambio de faseCambio de fase
ElEl calor latente de fusióncalor latente de fusión ((LLff) de una sustancia) de una sustancia
es el calor por unidad de masa que se requierees el calor por unidad de masa que se requiere
para cambiar la sustancia de la fase sólida a lapara cambiar la sustancia de la fase sólida a la
líquida de su temperatura de fusión.líquida de su temperatura de fusión.
ElEl calor latente de vaporizacióncalor latente de vaporización ((LLvv)) de unade una
sustancia es el calor por unidad de masa que sesustancia es el calor por unidad de masa que se
requiere para cambiar la sustancia de líquidorequiere para cambiar la sustancia de líquido
a vapor a su temperatura de ebullición.a vapor a su temperatura de ebullición.
Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kgPara agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg
Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kgPara agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg
f
Q
L
m
=
v
Q
L
m
=

Fundido de un cubo de cobreFundido de un cubo de cobre
El calorEl calor QQ que se requiere para fundirque se requiere para fundir
una sustancia a su temperatura deuna sustancia a su temperatura de
fusión se puede encontrar si sefusión se puede encontrar si se
conocen laconocen la masamasa yy calor latente decalor latente de
fusiónfusión..
Q = mLv
Q = mLv
2 kg
¿Qué Q
para
fundir
cobre?
Lf = 134 kJ/kg
Ejemplo:Ejemplo: Para fundir por completo 22
kg de cobre a 1040kg de cobre a 104000
C, se necesita:C, se necesita:
Q = mLQ = mLff = (2 kg)(134,000 J/kg)= (2 kg)(134,000 J/kg) Q = 268 kJQ = 268 kJ

Ejemplo 3:Ejemplo 3: ¿Cuánto calor se necesita para¿Cuánto calor se necesita para
convertirconvertir 10 g10 g de hielo ade hielo a -20-2000
CC to steam atto steam at
10010000
CC??
Primero, revise gráficamente el proceso como se muestra:
temperatura
t
Qhielo
sólo
vapor
-200
C
00
C
1000
C
vapor y
agua
540 cal/g
hielo y
agua
80 cal/g
sólo
agua
1 cal/gC0
hielo vapor
chielo= 0.5 cal/gC0

Ejemplo 3 (Cont.):Ejemplo 3 (Cont.): El paso uno es QEl paso uno es Q11 parapara
convertir 10 g de hielo aconvertir 10 g de hielo a -20-2000
CC a hielo aa hielo a 0000
CC (no(no
agua todavía).agua todavía).
t
Qhielo-200
C
00
C
1000
C
chielo= 0.5 cal/gC0
Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0
)[0 - (-200
C)]
Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0
)(20 C0
)
Q1 = 100 calQ1 = 100 cal
-200
C 00
C
Q1 para elevar hielo a 00
C: Q1 = mc∆t

t
Q-200
C
00
C
1000
C
Ejemplo 3 (Cont.):Ejemplo 3 (Cont.): El paso dos es QEl paso dos es Q22 parapara
convertir 10 g de hielo aconvertir 10 g de hielo a 0000
CC a agua aa agua a 0000
CC..
fusión
Q2 para fundir 10 g de hielo a 00
C: Q2 = mLf
80 cal/g
hielo y
agua
Q2 = (10 g)(80 cal/g) = 800 cal
Q2 = 800 calQ2 = 800 cal
Sume esto a Q1 = 100 cal: 900
cal usadas hasta este punto.

t
Q-200
C
00
C
1000
C
sólo
agua
1 cal/gC0
Ejemplo 3 (Cont.):Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es QEl paso tres es Q33 parapara
cambiarcambiar 10 g10 g de agua ade agua a 0000
CC a agua aa agua a 10010000
CC..
00
C to 1000
C
Q3 para elevar agua a 00
C a 1000
C.
Q3 = mc∆t ; cw= 1 cal/gC0
Q3 = (10 g)(1 cal/gC0
)(1000
C - 00
C)
Q3 = 1000 calQ3 = 1000 cal
Total = Q1 + Q2 + Q3
= 100 +900 + 1000
= 1900 cal

Ejemplo 3 (Cont.):Ejemplo 3 (Cont.): El paso cuatro es QEl paso cuatro es Q44 parapara
convertir 10 g de agua a vapor aconvertir 10 g de agua a vapor a 10010000
CC? (? (QQ44 = mL= mLvv))
Q-200
C
00
C
1000
C
vaporización
Q4 para convertir toda el agua a 1000
C
a vapor a 1000
C. (Q = mLv)
Q4 = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal
100 cal
hielo
sólo
agua
hielo y
agua
800 cal
1000
cal
vapor y
agua
5400 cal Calor total:
7300 cal7300 cal

Ejemplo 4:Ejemplo 4: ¿Cuántos gramos de hielo a¿Cuántos gramos de hielo a 0000
CC
se deben mezclar con cuatro gramos dese deben mezclar con cuatro gramos de
vapor para producir agua avapor para producir agua a 606000
CC??
Hielo:Hielo: fundirfundir y luegoy luego elevarelevar a 60a 6000
C.C.
Vapor:Vapor: condensarcondensar yy caercaer a 60a 6000
C.C.
Calor total ganado = Pérdida de calor total
miLf + micw∆t = msLv + mscw∆t
Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores absolutos (positivos).Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores absolutos (positivos).
Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0
)(60 C0
- 00
C)
Pérdida: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0
)(100 C0
- 600
C)
)(60 C0
)
Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0
)(40 C0
)
mi = ?
4 g
te = 600
C
hielo
vapor

)(60 C0
)
Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0
)(40 C0
)
mi = ?
4 g
te = 600
C
80mi + 60mi = 2160 g +160 g
Calor total ganado = calor total perdido
2320 g
140
im = mi = 16.6 gmi = 16.6 g
Ejemplo 4 (continuación)Ejemplo 4 (continuación)

Ejemplo 5:Ejemplo 5: Cincuenta gramosCincuenta gramos
de hielo se mezclan conde hielo se mezclan con 200 g200 g
de agua inicialmente ade agua inicialmente a 707000
CC..
Encuentre la temperatura deEncuentre la temperatura de
equilibrio de la mezcla.equilibrio de la mezcla.
Hielo: funde y eleva a te
Agua: cae de 70 a te.
Calor ganado: miLf + micw∆t ; ∆t = te - 00
C
Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te
Ganancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC0
)(te - 00
C)
00
C 700
C
te = ?
50 g 200 g
hielo agua

Ejemplo 5 (Cont.):Ejemplo 5 (Cont.):
00
C 700
C
te = ?
50 g 200 g
GananciaGanancia = 4000 cal + (50 cal/g)te
Pérdida = (200 g)(1 cal/gC0
)(700
C- te )
Pérdida de calor = mwcw∆t
Pérdida = 14,000 cal - (200 cal/C0
) te
∆t = 700
C - te [alto - bajo]
El calor ganado debe ser igual al calor perdido:
4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0
) te

00
C 700
C
te = ?
50 g 200 g
Al simplificar se tiene: (250 cal/C0
) te = 10,000 cal
0
0
10,000 cal
40 C
250 cal/C
et = =
te = 400
Cte = 400
C
El calor ganado debe ser igual al calor perdido:
4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0
) te
Ejemplo 5 (Cont.):Ejemplo 5 (Cont.):

Resumen de unidades de calorResumen de unidades de calor
Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que
se requiere para elevar la temperatura de 1 g
de agua en 1 C0
.
Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de
calor que se requiere para elevar la
temperatura de 1 kg de agua en 1 C0
.
Una unidad térmica británica (Btu) es la
cantidad de calor que se requiere para elevar
la temperatura de 1 lb de agua en 1 F0
.

Resumen: Cambio deResumen: Cambio de
fasefase
ElEl calor latente de fusióncalor latente de fusión ((LLff) de una sustancia) de una sustancia
es el calor por unidad de masa que se requierees el calor por unidad de masa que se requiere
para cambiar la sustancia de la fase sólida a lapara cambiar la sustancia de la fase sólida a la
líquida de su temperatura de fusión.líquida de su temperatura de fusión.
Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kgPara agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg
f
Q
L
m
=
ElEl calor latente de vaporizacióncalor latente de vaporización ((LLvv)) de unade una
sustancia es el calor por unidad de masa quesustancia es el calor por unidad de masa que
se requiere para cambiar la sustancia de unse requiere para cambiar la sustancia de un
líquido a vapor a su temperatura delíquido a vapor a su temperatura de
ebullición.ebullición.
Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kgPara agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg
v
Q
L
m
=

Resumen: Capacidad calorífica específicaResumen: Capacidad calorífica específica
La capacidad calorífica específica
de un material es la cantidad de
calor para elevar la temperatura de
una unidad de masa en un grado.
La capacidad calorífica específica
de un material es la cantidad de
calor para elevar la temperatura de
una unidad de masa en un grado.
;
Q
c Q mc t
m t
= = ∆
∆

Resumen: Conservación de energíaResumen: Conservación de energía
Siempre que haya una transferencia
de calor dentro de un sistema, la
pérdida de calor por los cuerpos más
calientes debe ser igual al calor
ganado por los cuerpos más fríos:

Resumen de fórmulas:Resumen de fórmulas:
;
Q
c Q mc t
m t
= = ∆
∆
;v v
Q
L Q mL
m
= =
;f f
Q
L Q mL
m
= =

CONCLUSIÓN: Capítulo 17CONCLUSIÓN: Capítulo 17
Cantidad de calorCantidad de calor

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