conjuntos numeros reales desiguales valor absoluto

1. UNIDAD II
CONJUNTOS,
NUMEROS REALES,
DESIGUALDADES,
VALOR ABSOLUTO

2. MIGUEL DOMINGUEZ
C.I: 9.555.526

3.  Es un grupo de objetos llamados elementos, que comparten
entre si características o propiedades semejantes.
Ejemplo:
F= {Figuras geométricas}
Elementos
F

4.  Sea A un subconjunto de un conjunto universal U. El
complemento de A (en U) es el conjunto A’ de los elementos
de U que no pertenecen a A.
Ejemplo
(Elementos del U que no pertenecen a A)
1. Si 2. Si
U ={1,2,3,4,5} U={x|x ε ℕ}
A={2,4} A={2,4}
A’={1,3,5} A’={x|x ε N, x≠2,x≠4}

5.  A-B es el conjunto de elementos de A, que no son elementos
de B.
A-B ={x| x ε ^ x∉ B}
Ejemplo:
Sean
A={1,2,3,4,5,6}
B={2,4,6,8,10}
A-B={1,3,5}
B-A={8,10}

6.  La unión de conjuntos A y B es el conjunto formado por todos
los elementos que pertenecen a A o pertenecen a B y se
simboliza con el signo U.
A U B ={x |x ε A ∨ x ε B}
Ejemplo 1
A={1,2,3,4,5,6,7}
B={ 2,4,6,8,10}
A U B={1,2,3,4,5,6,7,8,10}
Ejemplo 2
A={1,2,3}
B={7,8,9}
A U B ={1,2,3,7,8,9}

7. La intersección de dos conjuntos es el conjunto de sus
elementos comunes, los elementos que están a la vez en los
dos, y se simboliza con el signo ∩ .
A ∩ B ={ x|x ε A ^ x ε B}
Ejemplo 1:
A= { 1,2,3,4,5,6,7}
B={2,4,6,8,10}
A ∩ B ={ 2,4,6}
Ejemplo 2
A={1,2,3}
B={7,8,9}
A ∩ B={}

8. La agrupación de todos los conjuntos N, Z,Q,I.
N=1,2,3,4,5,6….
Z= Enteros Positivos y Negativos
Q= Racional, a/b b≠0
I= Irracional, √2

9. Son expresiones desiguales, se utiliza signos < > , ≤ ≥
Ejemplo
10 >7
Inecuaciones:
Es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas.
Resolver una inecuación
Es hallar los valores para los que las desigualdades sea
verdadera, se puede representar mediante graficos e
intervalos.
Ejemplo
X+1 >10
x >10-1
x >9 Los números mayores que 9

10.  Es Lineal cuando hay una variable y el
máximo exponente es 1.
Ejemplo
 7x+5<2x-10
 7x-2x<-10-5
5x < -15
x < -15/5
x < -3
-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 (-∞,-3)

11.  Se simboliza con dos barras verticales ||
 Es la distancia desde ese número hasta el
cero, dejar los números sin signos.
 Ejemplo
 Hallar el Valor absoluto
a) |-3| -5 = 3-5 = -2
b) |5-7|= |-2| = 2

12. Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un
signo de valor absoluto con una variable dentro.
|x| >a
x<-a ∪ x >a
Ejemplo 1
|x| ≥8
X <-8 ∪ x >8
Ejemplo 2
|x+5| ≥3
X+5 ≤-3 ∪ x+5 ≥3
X≤ -3-5 ∪ x ≥ 3-5
X≤-8 ∪ x ≥ 2
(-∞,-8)

13. |x| < a
-a<x<a
Ejemplo
|x-3| ≤12
-12 ≤ x-3 ≤12
-12+3≤x≤12+3
-9≤ x≤ 15
[-9,15]

14. Matemáticas Profe Alex
https://www.youtube.com/@MatematicasprofeAlex
Consulta 23-02-2023