Resumen ejecutivo de la presentación de ICA-Procobre, Mayo 2016: El electrodo de puesta a tierra. Segunda parte.

1. EL ELECTRODO DE PUESTA A TIERRA
(PARTE 2 DE 2)
Electrodo tipo: varilla
Potencia del electrodo: P =  I = I2
R
Resistencia a la propagación: R  [/2 l] [ln (4l /D)]
Potencial del electrodo:   I R
Superficie del electrodo: S = 2  r l
Tensión a distancia x: I   (x/l )2
+ 1 + 1
X = ln
4l  (x/l )2
+ 1 - 1
Ejercicio:
Datos: l = 3 m, D = 2,54 cm,  = 100 m, I = 12 A
Encontrar:
Resistencia a la propagación
Potencia disipada
Tensión del electrodo
Tensión máxima de paso
Tensión de paso a 3 metros del electrodo
Distribuciones de tensión a 0,5m; 1,0m; 2,0m; 3,0m; 5,0m; 10,0m
La resistencia a la propagación: R = [100/(6,28•3) ] [ln (4•3)/0,025] = 32,75 
La potencia disipada: P = (122
)32,76 = 4718 W
La tensión del electrodo:  = P/I = 393 V
Las distribuciones de tensión para x = 0,1 m

0.1
= [12x100/4•3,14•3] ln [(0,0332
+1 +1)/(0,0332
+1 -1)] = 261
De acuerdo al Prof H.R. Dwight Tec de Massachusetts: R  [/2 l] [ln (4l /r) -1] = 31,14  (r = radio)
Electrodo tipo: Placa
Expresiones de cálculo, horizontal, superficial
Potencia del electrodo: P = (/2r) I2
=  I
Resistencia a la propag.: R = /4r =  /I
Potencial de electrodo:  = I  /4r = RI
Superficie del electrodo: S = 2r2
Tensión de paso máximo: 
x
=(I/2r) cos-1
(r/(r+s))
Placa enterrada a una profundidad ‘t’;
La selección del tipo de electrodo, su ubicación, su número puede variar de acuerdo a las exigencias establecidas. Las
condiciones son diferentes para un centro deportivo, una fábrica, una vivienda, una oficina, la actividad de las personas
en la cercanía y su vestimenta pueden ser diferentes.
 = resistividad del terreno
I = corriente inyectada
x = distancia del electrodo a un punto
D = diámetro del electrodo
r = radio del electrodo
l = longitud del electrodo
Expresión de uso generalizado: R = (/2l)(ln 4l/r - 1)
D = diámetro del electrodo
 = resistividad del terreno
r = radio del electrodo
I = corriente inyectada
s = distancia al punto considerado

2. Electrodo tipo banda circular enterrado (cable eléctrico)
Resistencia a la propagación:
Tensión en el electrodo:  = R I
Superficie de contacto: S = 2rl
Potencia del electrodo: P = I2
R
Electrodo tipo: Anillo (cable eléctrico)
Resistencia a la propagación: R = (/l) ln(4l/r)
Potencial del electrodo:   (I/22
a) ln(8a/r)
Voltaje de paso máximo: VPmax  (I/22
a) ln(s/r)
Corriente peligrosa: IP = [I
CR
2
a][ln(1 + s/r)]-1
/de
s = paso, pie-pie (estimación 1m)
r = radio del conductor
l = 2  a circunferencia
a = radio de la circunferencia del electrodo
Electrodos múltiples
Los electrodos múltiples se utilizan cuando el valor de resistencia a tierra (R) solicitada no es alcanzada con un solo
electrodo o para disminuir las tensiones de paso (V
P
) o de contacto (V
C
).
Factores que intervienen
- Tipo y resistividad del terreno.
- Corriente a conducir hacia el terreno.
- Tensión de paso en áreas adyacentes al electrodo.
- Calor disipado en el electrodo y la tierra alrededor de él.
- Área disponible de terreno.
La Resistencia equivalente de electrodos en paralelo separados a distancia infinita, corresponde a resistencias colocadas
en paralelo.
Rn = resistencia a la propagación de cada electrodo
En la práctica la corriente esta restringida por el volumen de terreno correspondiente al electrodo vecino, el valor de la
resistencia sufre un ajuste por un factor determinado por el número de electrodos, su ubicación y separación entre ellos.
A ese factor se le denomina: “Factor función electrodo” f(n) que determina la eficiencia del sistema.
f(n)  2 (0,12 + ln n) / ; n = número de electrodos en el arreglo
Arreglo Circular Simétrico, electrodos equidistantes sobre una circunferencia
En la práctica no son circunferencias perfectas

3. Con los electrodos ubicados a una distancia infinita entre ellos, la resistencia a la propagación es: R = Ro / n
La interacción entre los electrodos (por su cercanía) disminuye la eficiencia del sistema, que esta dada por la siguiente
expresión:
La Resistencia a la propagación es:
La eficiencia del sistema mejora al aumentar la distancia entre elementos individuales. La interacción entre líneas de
corriente disminuye.
Arreglo Múltiple Asimétrico
El potencial en cada electrodo es el del electrodo mismo mas la contribución de los potenciales de los otros electrodos.
El número de ecuaciones del sistema está compuesto por el mismo número de electrodos:
En este caso: e
1
= e
4
y e
2
= e
3

1
= (2) I
1
(k
11
+ k
14
) + (2) I
2
(k
12
+ k
13
)

2
= (2) I
1
(k
21
+ k
24
) + (2) I
2
(k
22
+ k
23
)
k
11
= k
22
= [/4l][ln (2l/d)]
k
14
= {/8l } {ln[((x/l)
2
+ 1)
½
+ 1] / [((x/l)
2
+ 1)
½
- 1] }
La eficiencia del sistema es:
El cálculo de la resistencia a tierra de un sistema de electrodos múltiple asimétrico puede ser complicado, es común que
se utilicen tablas desarrolladas por algunos autores, el resultado siempre tendrá alguna desviación comparado con la
medición, el proceso constructivo, la técnica de instalación y las diferencias en el terreno son las variables principales
de la desviación entre el valor teórico y el valor medido de la resistencia a tierra.
Electrodos individuales tipo varilla
Número de electrodos Reducción de R
1 --
2 40%
3 60%
4 66%
8 80%
R
sistema
= (R
o
/n) + ( f(n)/4a)
 = eficiencia del grupo de electrodos individuales
Rsistema = resistencia del sistema de electrodos
Ro = resistencia individual de electrodo
n = número de electrodos (n > 1, número entero)
 = resistividad del terreno
a = radio de la circunferencia
R = resistencia a distancia infinita entre electrodos
Espaciamiento: Misma longitud del electrodo individual
Limitante: Área para la ubicación de los electrodos
Modificador: Los procesos constructivos y las técnicas de instalación

4. Conclusiones
Electrodo de puesta a tierra
- Es un elemento metálico en contacto con el terreno.
- Todos los electrodos presentes en un sistema de tierra deberán estar unidos.
- Todas las tuberías, conductos metálicos y cualquier elemento metálico dentro o sobre el inmueble debe
conectarse a tierra.
- Las tensiones de paso (V
P
) y de contacto V
C
) deben calcularse para niveles seguros.
La selección del tipo de electrodo y su número depende de la resistividad del terreno y del valor de la resistencia a tierra
buscado
Esta presentación fue elaborada por Soluciones Integrales en Alta Tecnología (SIATSA) en colaboración con Procobre
Centro Mexicano de Promoción del cobre A.C., con el propósito de difundir y diseminar diferentes aspectos relacionados
con ventajas y beneficios para quienes adopten o implementen lo aquí expuesto. Se preparó y revisó por personas
conocedoras del tema, sin embargo, el Centro Mexicano de Promoción del Cobre y otros organismos participantes no se
responsabilizan de su aplicación ni de la profundidad en relación a su contenido, ni por cualquier daño directo, incidental
o consecuencial que pueda derivarse del uso de la información o de los datos aquí mostrados.
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