1. Cuaderno de Actividades: Física I
11) Conservación de la energía,
1ra Ley de la Termodinámica
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2. Cuaderno de Actividades: Física I
6) Conservación de la energía, 1ra Ley de la
Termodinámica
Experimentaremos como en un sistema físico se pueden producir diversas
transformaciones de energía que involucren calor, energía térmica, energía
interna, energía mecánica o, como es posible virtud al calor, bajo
determinadas condiciones, hacer que un sistema realice trabajo, esto es, como
un sistema es capaz de hacer trabajo. En todos los casos es posible plantear
la conservación de la energía, que en termodinámica constituye su 1ra Ley.
6.1) Calor y Energía térmica en sistemas termodinámicos
Un sistema termodinámico será un sistema físico que podrá especificarse
usando ciertas variables macro o microscópicas, usaremos en general, las
variables macroscópicas (p, V, T, U) para describir el estado de estos
sistemas.
En el contexto energético, las energías asociadas a los sistemas
termodinámicos son,
i) Energía interna, es la energía propia del sistema asumido estacionario.
ii) Energía térmica, parte de la energía interna que depende de la T.
iii) Calor, energía térmica transferida por diferencia de Ts.
En cuanto a que en diversos procesos se ha observado conversión de EM en Q
(energía térmica), es adecuado contar con una relación adecuada que permita
hacer la conversión, esa expresión la obtuvo James Joule con su notable
experimento, halló lo que actualmente se conoce como equivalente mecánico
de la caloría,
1 cal ≡ 4,186 J
¿? Represente en un sistema gaseoso poco denso las diversas formas de
energía.
¿? Describa el experimento de James Joule.
6.2) Trabajo y Calor en procesos termodinámicos.
Especificar el estado de los sistemas termodinámicos puede depender de
diversas consideraciones, por ejemplo, de la naturaleza del sistema. Usaremos
mayoritariamente un sistema gas constituido por un solo tipo de molécula (gas
ideal), que además se encuentre en equilibrio térmico interno, es decir, que
cada punto del sistema se encuentre a los mismos valores de p y T.
Un proceso termodinámico es una secuencia continua de estados, por
los que atraviesa el sistema, para transformarse de un estado inicial a
otro final.
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T
1 (p1,V1,T1)
GAS i)
Proceso
V
p 2(p2, V2, T2)
Trabajo, W
Supongamos un gas contenido en un cilindro con émbolo móvil, en equilibrio,
con valores de presión y volumen, p y V, respectivamente. Si se añade calor al
gas de tal manera que se expanda lentamente, esto es, cuasiestáticamente,
para garantizar el equilibrio termodinámico del gas, entonces, el trabajo
efectuado por el gas sobre el émbolo será,
A
Fg Fe
x x
dW ≡ Fdx ≡ Fg dx ← Fg ≡ pA, A: Area del embolo
dW ≡ pAdx ≡ pdV ← dV ≡ Adx, dV : Cambio de V debido a la expansión
vf
→ W≡ ∫v
i
pdV ← p ≡ p ( V )
Por lo tanto, para calcular el W hecho por el gas (qué será asumido +) se
deberá conocer p ≡ p ( V ) . Una grafica p-V nos muestra al W hecho por el gas
mediante el área bajo la curva,
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p
i
pi
pf f
W
V
vi vf
Ahora, un detalle importante en cuanto a la realización del W hecho por el gas,
es que este depende solo del proceso, mas no de los estados i – f. Se muestra
a continuación 2 curvas p-V entre los estados i-f que corroboran este hecho,
p p
pi i pi i
f pf w2 f
pf
wi
vi vf V vi vf V
ii) Calor, Q
El calor, forma de energía térmica, puede darse o extraerse de diversas
formas para que el sistema evolucione del estado inicial al final, esto es, una
vez más, esta CFE no es una función de los estados i-f, si no, del “camino”
(proceso) para pasar de i→f.
Por ejemplo, un gas ideal puede expandirse desde un Vi hasta un Vf, a T ≡ cte
, absorbiendo calor, pero, se puede lograr lo mismo con un gas ideal haciendo
que su energía interna cambie sin recibir Q.
6.3) 1ra Ley de la Termodinámica, Conservación de la Energía.
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Según lo observado para W y Q, cada una de ellas dependen de la forma
como se realice la transformación del sistema entre los estados i → f; la
cantidad de calor (energía térmica) que se agrega a un sistema se puede
transformar en trabajo hecho por el sistema y cambios en su energía interna,
de igual modo ocurre con el trabajo realizado por (o sobre) el sistema. Esto es,
si se considerara la energía Q-W sobre un sistema, de observarían 2 hechos
importantísimos,
j) Sólo dependen de los estados inicial-final del sistema.
jj) Provocan cambios de la energía interna del sistema, ∆U, haciendo que U
sólo dependa de los estados i-f.
De tal manera que, de acuerdo a la conservación de la energía.,
Q − W ≡ ∆U o Q ≡ ∆U + W
En esta ecuación, como ya se indicó, la energía U esta vinculada al estado del
sistema, esto es, podría usarse para caracterizarlo. U es una propiedad del
sistema, lo define; más aún, no es tanto U si no ∆U la cantidad energética
importante. U es por lo tanto una función de estado.
6.4) Procesos térmicos importantes.
Describimos como un sistema termodinámico especial (gas ideal) se
transforma del estado inicial al estado final, mediante la 1ra Ley de la
termodinámica.
i) PT con sistema aislado
Q ≡ 0 y W ≡ 0 → ∆U ≡ 0 → Ui ≡ Uf α
ii) PT cíclico
Estado i ≡ Estado f: ∆U ≡ 0 → Q ≡ W β
iii) PT Adiabático
Q ≡ 0 → ∆U ≡ -W γ
Caso especial: Expansión libre adiabática, W ≡ 0.
¿? Aplicaciones tecnológicas de los PT adiabáticos.
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iv) PT Isotérmico
V f 
T ≡ constante : ∆U ≡ 0 → Q ≡ W ≡ nRT ln   [expansión] ε
 Vi 
Gas ideal : pV ≡ nRT
v) PT isobático
p ≡ constante : W ≡ p∆V, ∆V ≡ Vf - Vi φ
vi) PT isovolumétrico o isocoro
V ≡ constante: W ≡ 0 → Q ≡ ∆U ρ
Observaciones:
j) Los Ws serán +s si los realiza el sistema sobre los exteriores y los Qs serán
+s cuando se entregan al sistema. Por consiguiente, cuando W es hecho
sobre el sistema o Q sale del sistema se habrán de considerar –s.
jj) ¡Las ecuaciones γ y ρ hacen indistinguibles a Q y W!
Esto es, nunca se podrá distinguir microscópicamente si ∆U fue producida
por Q o W.
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