2. La Cinemática
La cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es la rama
de la física que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos
sin considerar las causas que lo originan (las fuerzas) y se
limita, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función
del tiempo. La aceleración es el ritmo con el que cambia la
velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales
magnitudes que describen cómo cambia la posición en función
del tiempo.
3. Movimiento Rectilíneo Uniforme
Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta, son
los movimientos más sencillos. Movimientos más
complicados pueden ser estudiados como la composición de
movimientos rectilíneos elementales.
4. 1.- John fue en su coche a la tienda a comprar la cena; Jane llama a John a su teléfono para preguntarle si
tardará mucho en llegar porque ella tiene mucha hambre. 12 minutos después llega John a su casa con la
cena. ¿A qué distancia de la casa se encontraba John cuando recibió la llamada? Ten en cuenta que el auto
de John llevaba una velocidad de 120 km / h.
Datos:
v = 120 km / h = 2 km / minutos
t = 12 minutos
d = x
Fórmula:
d = v * t
Sustitución y resultado
d = 2 km / minuto * 12 minutos
d = 24 km
2-El auto nuevo de John se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme, ¿cuánto tardará en
recorrer 258 kilómetros si se desplaza con una velocidad de 86 kilómetros por hora?
Datos:
v = 86 km / h
d = 258 km
t = x
Fórmula:
t = d / v
Sustitución y resultados:
t = 258 km / h
86 km / h
t = 3 h
5. Movimiento Uniforme Acelerado
El movimiento uniforme acelerado (MUA) es aquel movimiento donde la aceleración
que se ejerce sobre un cuerpo es constante (en magnitud y dirección) en todo el
recorrido, es decir, la aceleración es constante.
El movimiento uniformemente acelerado (MUA) presenta tres características
fundamentales:
. La aceleración siempre es la misma es decir es constante
. La velocidad siempre va aumentando y la distancia recorrida es proporcional al
cuadrado del tiempo.
· El tiempo siempre va a continuar, y no retrocederá debido a que es la variable
independiente
Esto significa que aun tiempo doble, la distancia será 4 veces mayor. (2s)2 = 4 veces
mayor. A un tiempo triple la distancia será 9 veces mayor. (3s)2 = 9 veces mayor
6. Ejemplos
1-Un cuerpo que se acelera a 2m/s* va, en cierto instante, a una velocidad de
20m/s. Si parte del reposo, ¿Cuanto tiempo ha sido acelerado?
Datos:
a=2 m/s*
v0=0
vf=20m/s
Procedimiento:
a=vf-v0 / T
ta=vf
t=vf/a
t=20m/s / 2 m/s*
t=10 seg.
7. 2-¿Que aceleración alcanzará un automóvil en una distancias de 1000metros si los recorre en 10 seg y parte
del reposo?
datos:
a=?
x=1000m
t=10 seg
v0=0
procedimiento:
x=(vf+v0 /2)t
x=(vf/2)t
2x=(vf)t
2x/t= vf
2(1000m)/10 seg.= vf
2000m/10 seg= vf
vf=200 m/s
---------------
a=vf-v0/t
a=2000m/s / 10 seg
a=20 m/s* nota: el "*" representa el exponente dos
8. Caída Libre
se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción
exclusiva de un campo gravitatorio. Esta definición formal excluye a todas
las caídas reales influenciadas en mayor o menor medida por la resistencia
aerodinámica del aire, así como a cualquier otra que tenga lugar en el seno
de un fluido; sin embargo es frecuente también referirse coloquialmente a
éstas como caídas libres, aunque los efectos de la viscosidad del medio no
sean por lo general despreciables.
El concepto es aplicable también a objetos en movimiento vertical
ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad, como un
disparo vertical; o a cualquier objeto (satélites naturales o artificiales,
planetas, etc.) en órbita alrededor de un cuerpo celeste. Otros sucesos
referidos también como caída libre lo constituyen las trayectorias
geodésicas en el espacio-tiempo descritas en la teoría de la relatividad
general.
9. Ejemplos
1- v2 = v 2i+ 2 gd = (3.5m/s)2 + 2(9.8m/s2)(800m) v = raí z 15,698.25 m2/s2 = 125.29 m/s Ahora
calculamos el tiempo. v = vi + gt t= v-vi / g = 125.29 m/s - 3.5 m/s / 9.8 m/s2= 12.42 s
10. 2-¿Cuál será la velocidad del cuerpo 2 segundos después del lanzamiento?
Datos:
v0 = 30 m / s
g = 10 m / s2
Fórmulas
v = v0 + g * t
g = -10 m / s2
Substitución y resultado
v = 30 m / s – 10 m / s2 * 2.0 s
v= 10 m / s
b) ¿Cuánto tarda el cuerpo en llegar al punto más alto de su trayectoria?
Datos:
En el punto más elevado tenemos que la velocidad es igual a 0
v = 0
Fórmula:
v = v0 + g * t
t = v0
g
Sustitución y resultado
30 m / s
10 m / s2
t = 3 s
11. Movimiento Semi Parabólico
El movimiento de parábola o semi parabólico (lanzamiento
horizontal) se puede considerar como la composición de un
avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre de un
cuerpo en reposo.
El movimiento semi parabólico es el movimiento horizontal
que realizan diferentes objetos, el ejemplo más claro de
este movimiento es el lanzamiento de un proyectil, parte
con una velocidad 0.
12. 1-posición x = vi . t Reemplazo datos x = 167m/sg . 20sg
entonces x = 334m Altura y = g . t2 / 2
Reemplazo datos y = 10m/sg2 . (20sg)2 / 2 entonces
y = 10m/sg2 . 400sg2 / 2 por tanto y = 400m / 2 o sea y
= 200m
13. PRIMER PROBLEMA :
......□→→V = 420 km/h
......│..●
......│.....●
......│.........●
......│...........●
h=3500m........●
......│...............●
......│.................●....
......│..................●
...._│___________●_______
......│-------e-----------│
2- Primero analizamos el Movimiento Vertical de caída libre, para calcular el tiempo de caída ......
Datos.-
Velocidad inicial ...........Vo = 0
altura de caída ..............h = 3500 metros
aceleración de caída......g = 9,8 m/s2
tiempo de caída ............ t = ?
Aplicaremos :
h = Vo . t + 1/2 g . t*2
reemplazando valores :
3500 = 0 + 1/2 ( 9,8 ) ( gt )*2
3500 = 4,9 t*2
.........3500
t*2 = -------
..........4,9
t*2 = 714.29
t = 26,73 segundos........DATO (1)
14. Movimiento Parabólico
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto
cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la
trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que
no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo
gravitatorio uniforme.
En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un
campo gravitatorio central (como el de La Tierra), el movimiento
es elíptico. En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan
parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su
trayectoria usando la ecuación matemática de una parábola.
16. Movimiento Circular
El movimiento circular (también llamado movimiento
circunferencial) es el que se basa en un eje de giro y
radio constante, por lo cual la trayectoria es una
circunferencia. Si además, la velocidad de giro es
constante (giro ondulatorio), se produce el
movimiento circular uniforme, que es un caso
particular de movimiento circular, con radio y centro
fijos y velocidad angular constante.
17. w=2¶rad/t= 2¶rad/ 31,536,000 s = 1.9924 x 10-7 rad/s Sustituyendo este valor y el del radio.
r=1.5 x 108 km vt= (1.9924 x 10 -7 rad/seg) (1.5 x 108 km ) vt= 30 km/s aprox. 108,000 km/ h
Por último calculamos la aceleración centrípeta. ac=( 30 hm/s )2 / 1.5 x 108 km = 6 x 10 -6 km
/ s2 = 6 x 10 -3 m/s
URL del artículo: http://www.ejemplode.com/37-fisica/495-
ejemplo_de_movimiento_circular_uniforme_(mcu).html
18. 2-la velocidad angular. La fórmula era
ω = 2π / T
Si en vez de T hubiese 2T (porque el periodo se duplica) ¿cómo queda
la nueva velocidad angular?
ω' = 2π / 2T = π / T rad/s
O, lo que es lo mismo, se queda a la mitad de lo que era
originalmente