Introducción a la estadistica

2. El término estadística deriva de la palabra estado,
se dio ese nombre a la actividad de recopilar y
organizar datos referentes al ser humano y su
ocupación.
“Medidas de Tendencia Central”. Existen varios
procedimientos matemáticos de los cuales, los
más conocidos son: la media aritmética, la moda
y la mediana.
En nuestro país, el organismo responsable de
obtener y analizar los datos estadísticos es el
Instituto Nacional de Estadística (I.N.E.)

3. Las principales medidas de posición central son las
siguientes:
1.- Media: es el valor medio ponderado de la serie de datos.
Se pueden calcular diversos tipos de media, siendo las más
utilizadas:
• Media aritmética : se calcula multiplicando cada valor por
el número de veces que se repite. La suma de todos estos
productos se divide por el total de datos de la muestra se
define como:
N
Xi
X


Donde:
MEDIDAS DE POSICION O PROMEDIOS

4. 1. Calcular la media aritmética de los siguientes datos:
2, 5, 8, 9, 5, 8, 3, 9, 8, 10, 9, 8, 5, 6, 8
2. El profesor de la materia de estadística desea conocer el
promedio de las notas finales de los 10 alumnos de la clase. Las
notas de los alumnos son:
3,2 3,1 2,4 4,0 3,5
3,0 3,5 3,8 4,2 4,0
¿Cuál es el promedio de notas de los alumnos de la clase?
Aplicando la fórmula para datos no agrupados tenemos:

5. Se define como el valor que divide una distribución
de datos ordenados en dos mitades, o sea aquel que
deja por arriba igual numero de términos que por
debajo de él.
En otras palabras, la mediana es el valor del
termino del medio, para determinar la mediana el
conjunto de valores de variable deben estar
ordenados de menor a mayor.
MEDIANA (Me):

6. LA MEDIANA PARA DATOS NO AGRUPADOS
Cuando la cantidad de datos es impar
Ejemplo
Encontrar la mediana para los siguientes datos:
4 1 2 3 4 2 2 1 5 5 3
Primero ordenamos los once datos.
1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5
Segundo localizar el valor que divide en dos parte iguales el
número de datos.
La mediana es 3, dejando 5 datos a cada lado.
Me = 3

7. Cuando la cantidad de datos es par
Modifiquemos el ejemplo anterior, eliminando el último dato.
Encontrar la mediana:
4 1 2 3 4 2 2 1 5 5
Primero ordenamos los diez datos.
1 1 2 2 2 3 4 4 5 5
Segundo localizar el valor que divide en dos parte iguales el
número de datos.
El punto medio se encuentra entre dos valores: 2 y 3, por
tanto, el valor de la Mediana será 2,5.
Me = 2,5

8. La moda de una serie de números es aquel valor que
se presenta con la mayor frecuencia, es decir es el
valor más común, la moda puede existir, incluso si
existe puede no ser único.
LA MODA: (Mo)
Ejemplo 3: El sistema 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 9
Tiene dos Modas
Ejemplo 2: El sistema 3, 5, 8, 10, 12, 15, 16
No tiene Moda
Ejemplo 1: El sistema 2, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 11, 12, 18
La Moda es 9
4 y 7