1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN PORLAMAR
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
Asignatura: Programación no Numérica II
Las Torres de Hanoi
Lcda. María Jiménez
Porlamar, Mayo del 2015

2. Introducción
Las torres de hanoi son mas que un juego matemático son una
herramienta cuyo propósito es el de enseñar a resolver problemas. Este
juego consiste en tres varillas verticales y un número indeterminado de
discos que determinarán la complejidad de la solución. No hay dos
discos iguales, están colocados de mayor a menor en la primera varilla
ascendentemente, y no se puede colocar ningún disco mayor sobre uno
menor a él en ningún momento.
Este juego se convirtió en la base de muchos métodos creados
a partir de allí, pero siempre con el mismo resultado, como es el caso
del método divide y vencerás para lo cual hay que separar el problema
original en cuantas partes se pueda a fin de buscarles solución a cada
uno, luego al unir todas las soluciones encontradas podremos resolver
el problema por el que se llego hasta aquí.

3. Torres de Hanoi
Es un rompecabezas o juego
matemático que fue inventado en
1883 por el matemático francés
Édouard Lucas este, juego parte de
tres estacas, en la primera de las
cuales hay n cantidad de discos de
diferentes diámetros ensartados
formando una torre. Y se trata de
llevar los n discos a la tercera estaca,
conservando la forma de torre.
Los movimientos válidos consisten
en llevar el disco superior de una
estaca a cualquier otra (libre o con
otros discos), de modo que no quede
encima de un disco de diámetro
menor

4. Reseña Historica de las Torres de
Hanoi
En el año de 1883, se empezó a vender en Francia un antiguo rompecabezas
oriental, rescatado para Occidente por el profesor N. Claus (de Siam) y cuyas
primeras referencias eran los escritos del ilustre mandarín Fer-Fer-Tam-Tam.
Se dice que este juego tiene su origen en un monasterio tibetano, y que el
mismo constaba de 64 fichas, la leyenda decía que cuando se lograra mover
las 64 fichas siguiendo las reglas el mundo se iba a terminar.
La versión simplificada que se vendía en Francia se componía de ocho discos
de madera. En realidad, la Torre de Hanói y la leyenda india se dice que
habían sido inventadas por el matemático francés Édouard Lucas.

5. Descripción del Juego
Este, juego consiste es tres estacas, en la primera de las cuales hay n cantidad
de discos de diferentes diámetros ensartados formando una torre. Y se trata
de llevar los n discos a la tercera estaca, conservando la forma de torre.
Los movimientos válidos consisten en llevar el disco superior de una estaca a
cualquier otra (libre o con otros discos), de modo que no quede encima de un
disco de diámetro menor para explicarlo mejor se muestran a continuación
las reglas del juego:
 Sólo se puede mover un disco cada vez.
 Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño
que él mismo.
 Sólo puedes trasladar el disco que se encuentre arriba en cada barra.

6. Solución Algorítmica Aplicando el
Método Divide y
El método divide y vencerás consiste en descomponer el problema que hay
que resolver en una serie de subproblemas, resolver estos subproblemas y
combinar después los resultados para obtener la solución del problema
original. Estos algoritmos de divide y vencerás están naturalmente
implementados, como procesos recursivos. En ese caso, los subproblemas
parciales encabezados por aquel que ya ha sido resuelto se almacenan en
la pila de llamadas de procedimiento.

7. Solución Algorítmica Aplicando el
Método Divide y
De esta forma, el método se expresa de manera natural mediante un algoritmo
recursivo, cuyo esquemas general es:
divide_venceras (p: problema)
dividir (p, p1, p2, ..., pk)
para i = 1, 2, ..., k
si = resolver (pi)
solución = combinar (s1, s2, ..., sk)
Puede ser recursivo siendo “resolver” una nueva llamada a
“divide_venceras”
Si el problema es “pequeño”, entonces se puede resolver de forma directa
Clic aquí para jugar:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/juegos/torre-de-hanoi-2.html

8. Conclusión
Las torres de hanoi es un juego
cuya importancia radica en que
ayuda a desarrollar las
capacidades mentales de todo el
que lo juega, utilizando este juego
se ha comprobado que el jugador
no solo se vuelve eficaz a la hora
de resolver algoritmos o procesos
matemáticos si no en lo cotidiano
es de mucha utilidad enseñando a
pensar mas allá.