Las Torres de Hanoi

1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago
Mariño”
Escuela: Ingeniería de Sistemas.
Turno: Nocturno.
Cátedra: Programación No Numérica II.
Las Torres de Hanoi
Ronnie Ramos
C.I: 13.673.050

2. Introducción
Divide y Vencerás implica hace referencia a resolver un
problema difícil dividiéndolo en partes simples tanto como sea
necesario de forma tal que la solución sea obvia y la solución del
problema principal se construye con las soluciones encontradas.
En la computación ocurre lo mismo en diseño de algoritmo,
está basado en la resolución de un problema dividiéndolo hasta su
forma mas sencilla como para que se resuelvan directamente, al final se
combinan las soluciones para dar solución al problema principal.
El nombre divide y vencerás se aplica a veces a algoritmos
que reducen cada problema en subproblema, como la búsqueda binaria
para encontrar un elemento en una lista ordenada.

3. Qué son torres de HANOI?
Es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883, por
el matemático francés Eduard Lucas.
Este juego de mesa se trata de un juego de 8 discos de radio
creciente que se apilan insertándose en una de las 3 estacas de un
tablero, el objetivo es crear la pila en otra de las estacas siguiendo ciertas
reglas.

4. Reseña histórica
En 1883 empezó a venderse en Francia un antiguo rompecabezas
oriental, rescatado para Occidente por el profesor N. Claus (de Siam) y cuyas
primeras referencias eran los escritos del ilustre mandarín Fer-Fer-Tam-Tam.
En realidad, la Torre de Hanoi y la leyenda india habían sido inventadas por el
matemático francés Édouard Lucas (N. Claus de Siam es un anagrama de
Lucas d'Amiens). Su compatriota, el escritor Henri de Parville amplió y adornó
la leyenda poco tiempo después. A pesar de que el reto planteado es
relativamente sencillo, la idea de Lucas ha demostrado ser una de las más
fecundas de la historia de las matemáticas recreativas.

5. Descripción del juego
El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres varillas
verticales. En una de las varillas se apila un número indeterminado de discos
que determinará la complejidad de la solución, por regla general se
consideran ocho discos. Los discos se apilan sobre una varilla en tamaño
decreciente. No hay dos discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor
a menor radio en una de las varillas, quedando las otras dos varillas vacantes.
El juego consiste en pasar todos los discos de la varilla ocupada (es decir la
que posee la torre) a una de las otras varillas vacantes. Para realizar este
objetivo, es necesario seguir tres simples reglas:
• Sólo se puede mover un disco cada vez.
• Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño
que él mismo.
• Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

6. Solución algorítmica aplicando el método divide
y vencerás
Constituye en un poderoso paradigma, la idea básica es ir dividiendo
el problema en partes (generalmente dos) e intentar resolverlas, de modo de
cada subproblema sea igual al problema original, excepto que el tamaño de
entrada es menor.
Ejercicio:

7. Juego de enlace
http://www.juegosgratisxd.com/torre-de-hanoi.html

8. Conclusión
Es un excelente juego muy entretenido, además de que es un buen
ejercicio mental, ya que debemos usar la lógica, y la estrategia, además
pueden jugarlo las personas de todas las edades ya que es muy fácil de usar.
Adicionalmente si se usa el algoritmo divide y vencerás tendrás infinidad de
formas de como jugarlo.