Presentación de Conjuntos

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA ANDRES
ELOY BLANCO
PNF DISTRIBUCIÓN Y LOGÍSTICA
TRAYECTO INICIAL
MATEMÁTICA
PRESENTACIÓN
UNIDAD II
BACHILLERES:
MARIELYS MENDOZA, CI: 26.502.567
ARIANNY JIMENEZ, CI: 32.594.181
NIJAIR FLOREZ, CI: 31.371.016
DANIEL DOMOROMO, CI: 27.736.006
SECCIÓN 0402
BARQUISIMETO, DICIEMBRE 2023

2. 1. Definiciónde conjuntos.
Es una agrupación de distintos elementos que tienen características o propiedades
en común y que pueden operar entre sí.
Entre los cuales se encuentran los siguientes:
a) Números naturales
b) Números enteros
c) Números racionales
d) Números irracionales
e) Números reales
f) Números imaginarios
g) Números complejos
2. Operaciones con conjuntos.
Las operaciones con conjuntos nos permiten realizar operaciones sobre los
conjuntos para obtener otro conjunto, entre las cuales se encuentran: Unión,
intersecciónentre otros.
a) Unión:
Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otroconjunto
que contendrá a todos los elementos que queremos unir, pero sin que se repitan. Es
decir, dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro
conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin
repetir ningún elemento.El símbolo que se usa para indicar la operaciónde unión es el
siguiente: ∪.Cuando usamos diagramas de Venn,para representar la unióde conjuntos,
se sombrean los conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por
fuera la operación de unión.
Ejemplo

3. Dados dos conjuntos A= {1,2,3,4,5,6,7,} y B= {8,9,10,11} la unión de estos
conjuntos será A∪B= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}.
b) Intersección de conjuntos.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos
comunes involucrados en la operación. Es decir, dados dos conjuntos A y B, la de
intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los
elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluidos.
El símboloque se usa para indicar la operaciónde intersecciónes el siguiente: ∩.
Ejemplo
Dados dos conjuntos A= {1,2,3,4,5} y B= {4,5,6,7,8,9} la intersecciónde
estos conjuntos será A∩B= {4,5}. Usando diagramas de Venn se tendría lo
siguiente:

4. c) Diferencia de conjuntos.
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el
conjuntoresultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecenal primeropero
no al segundo. Es decir, dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra
A y B, estará formadopor todos los elementos de A que no pertenezcana B. El símbolo
que se usa para esta operación es el mismo que se usa para la resta o sustracción, que
es el siguiente: -.
Ejemplo
Dados dos conjuntos A= {1,2,3,4,5} y B= {4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos
conjuntos será A-B= {1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo
siguiente:

5. 1. Números Reales
Son cualquier número que se encuentre o corresponda con la recta real incluyendo
a los números racionales y números irracionales, Por lo tanto, el dominio de los
números reales se encuentra entre menos infinito y más infinito, los cuales están
normalizados por propiedades (distributivas,asociativas y conmutativa).
2. Desigualdades.
Es una proposición de relación entre dos expresiones algebraicas, conectadas a
través de los signos: Diferente que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤,
así como mayor o igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores distintos.
3. Definiciónde Valor Absoluto
Desde un puntode vista geométrico,el valor absolutode unnúmeroreal puede verse
como la distancia que existe entre ese número y el cero. De manera general, el valor
absoluto de la diferencia entre dos números es la distancia entre ellos.
El valor absoluto,es el valor que resulta de eliminar el signocorrespondiente a este.
Para verlo en términos más formales, tenemos las siguientes condiciones que deben
cumplirse,donde el x entre dos barras significa que estamos hallandoel valor absoluto
de x:
|x|=x si x≥ 0
|x|=-x si x<0
4. Desigualdades con Valor Absoluto

6. Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro. Ejemplo de esto:
La desigualdad | x | < 4 y | x | > 4
Nota:
• | x | < 4 Significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4
• | x | > 4 Significa que la distancia entre x y 0 es mayor que 4.
ALGUNOS EJERCICIOS PROPUESTOS Y SUS SOLUCIONES
Ejerciciode > que

7. Ejerciciode ≤ que
Ejercicios de valor absoluto