El documento abarca conceptos fundamentales sobre conjuntos, operaciones con conjuntos como unión, intersección y complementos, así como la clasificación de los números reales y desigualdades matemáticas. Se explican ejemplos de operaciones con conjuntos y se introduce la noción de valor absoluto y desigualdades de valor absoluto. Además, se incluyen ejemplos para ilustrar la resolución de desigualdades relacionadas.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
UPTAEB NUCLEO Barquisimeto
Participante:
Cesar Emily
C.I:30075128
Aula:0102
PNF: Contaduría
Barquisimeto, febrero del 2021

2. Conjunto.
Un conjunto o colección lo forman unos elementos de la misma
naturaleza, es decir, elementos diferenciados entre sí pero que poseen en
común ciertas propiedades o características, y que pueden tener entre ellos,
o con los elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones.
‒ Operaciones con conjuntos.
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de
conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para
obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las
siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y
complemento.
‒ Unión o reunión de conjuntos.
Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar
otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero
sin que se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de
los conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos los elementos de
A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que
se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪. Cuando usamos
diagramas de Venn, para representar la unió de conjuntos, se sombrean los
conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por fuera la
operación de unión.
Ejemplo 1.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la unión de
estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de
Venn se tendría lo siguiente:

3. Ejemplo 2.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la unión de estos
conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría
lo siguiente:
Números Reales
Los números reales son cualquier número que corresponda a un
punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros,
racionales e irracionales. En otras palabras, cualquier número real está
comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en
la recta real.
Desigualdades
Desigualdad matemática es una proposición de relación de orden
existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través de los
signos: desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, así
como mayor o igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores
distintos.
Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una expresión de esta
índole, se emplea para denotar que dos objetos matemáticos expresan
valores desiguales.

4. Algo a notar en las expresiones de desigualdad matemática es que,
aquellas que emplean:
mayor que >
Menor que <
Menor o igual que ≤
Mayor o igual que ≥
Estas son desigualdades que nos revelan en qué sentido la una desigualdad
no es igual.
Valor
En el área de las matemáticas el significado de valor puede referirse a: ... Es
decir, por un lado, se considera el valor absoluto del número, el valor que
tiene en sí, y por otro, el que tiene de acuerdo a la posición que ocupe dentro
de una cifra. Entre más a la izquierda se sitúe, mayor será este.
Valor absoluto de un número entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al
suprimir su signo. El valor absoluto puede ser explorado ya sea numérica o
gráficamente. Numéricamente, el valor absoluto se indica encerrando el
número, variable o expresión dentro de barras verticales, así:
|20|
|x|
|4n − 9|
Desigualdades de valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de
valor absoluto con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a
considerar.

5. Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b , si | a | < b ,
entonces a < b Y a > - b .
ejercicio
| x + 2| ≥ 4
x + 2 ≥ 4 o x + 2 ≤ - 4
x ≥ 2 o x ≤ - 6
La grafica se Vería así

6. Bibliografía
www.varsitytutors.com
content.nroc.org
www.upaebvirtual.edu.ve
economipedia.com