- El documento presenta una propuesta didáctica para enseñar las secciones cónicas (parábola, elipse e hipérbola) a estudiantes de bachillerato mediante actividades geométricas y de modelado. - La propuesta incluye cuatro momentos: cortes en un cono, doblando papel, usando GeoGebra, y construyendo maquetas. - El objetivo es hacer el aprendizaje de matemáticas más accesible y despertar el interés de los estudiantes.

1. Material Didáctico para la Enseñanza de las Cónicas
Presenta:
M.C. Martha Esther González Lira
Instituto Nacional de
Astrofísica, Óptica y
Electrónica

2. PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA
DE LAS SECCIONES CÓNICAS

3. RESUMEN
• El presente trabajo muestra el diseño y aplicación
de una estrategia didáctica para conceptualizar
las secciones cónicas: parábola, elipse e
hipérbola desde una versión geométrica hacia
una versión analítica, dirigida a estudiantes del
tercer semestre del bachillerato tecnológico,
derivado de la revisión de los problemas que se
tienen al estudiar la Geometría Analítica.

4. • Esta propuesta didáctica esta pedagógicamente
enmarcada dentro del constructivismo y se presenta en
cuatro momentos:
• 1. Cortes en un cono.
• 2. Doblando el papel.
• 3. Las cónicas con GeoGebra.
• 4. Construcción de maquetas.
con sus actividades así como sus observaciones durante su
aplicación.

5. • El aprendizaje, sobre todo de las matemáticas, es uno de
los problemas más apremiantes en todos los niveles de la
educación obligatoria en nuestro país, desde la educación
básica, hasta la educación superior.
• Un problema fundamental es que los docentes
presentan los contenidos aislados de su desarrollo
histórico y social, es decir descontextualizados de la
realidad y no se utilizan recursos que permitan un
acercamiento a los conceptos mediante la interacción de
los diferentes procesos que desarrollan la competencia
matemática en los estudiantes
Introducción

6. • Dentro de las actividades que podemos realizar
para lograr el aprendizaje de la matemática están:
la modelación, la visualización, el estudio de
casos, el aprendizaje basado en problemas, etc.
• Por tal razón, se buscan métodos y actividades
para que su aprendizaje sea más accesible, es
decir introducir al estudiante en el aprendizaje de
la matemática, sin que le resulte una actividad
desagradable, que despierte su interés, sus
inquietudes, sus necesidades y su curiosidad.

7. • Dentro de las actividades que podemos realizar
para lograr el aprendizaje de la matemática están:
la modelación, la visualización, el estudio de casos,
el aprendizaje basado en problemas, etc.
• Por tal razón, se buscan métodos y actividades
para que su aprendizaje sea más accesible, es
decir introducir al estudiante en el aprendizaje de
la matemática, sin que le resulte una actividad
desagradable, que despierte su interes, sus
inquietudes, sus necesidades y su curiosidad.

8. • La presente propuesta tiene por objetivo atacar
esta situación, es decir, las actividades
propuestas intentan colocar tanto al profesor
como al estudiante en una situación de mutuo
aprendizaje y de construcción de pensamiento
matemático generando en el estudiante
competencias pedagógicas y disciplinares y en el
docente, una visión diferente del uso de la
matemática dadas las necesidades actuales de
esta sociedad.

9. Geometría analítica: Secciones
cónicas
Definición: Una
elipse, es el lugar
geométrico de
todos los puntos
del plano cuya
suma de distancias
a dos puntos fijos
es una constante.

10. • Para poder conceptualizar las cónicas, se debe partir de su definición desde el
punto de vista clásico, que explica cómo distintos cortes en un cono mediante
planos generan las diversas secciones que dan por resultado el círculo, la
elipse, la parábola y la hipérbola.

11. • Parábola: Esta cónica llamada parábola, se describe
geométricamente como la curva que resulta al intersectar
un como recto circular y un plano perpendicular a la
generatriz del cono.
• Primer corte: Se genera una curva abierta similar a la que
genera un «chorro de agua en una fuente», «la curva que
describe una piedra al ser lanzada», «es una antena para
captar señales espaciales», «es como un proyectil». Se
puede trazar una línea que la divide en dos partes «es
simétrica».

12. • Definición: Parábola es el lugar geométrico de
todos los puntos que equidistan (misma
distancia) de un punto fijo dado y de una recta
fija dada, que no pase por el punto.
• ddd

13. • Elipse: Una elipse es la curva que se obtiene
intersectando un cono circular recto y un plano: si el
plano está inclinado y no es paralelo a una de las
generatrices y corta a una sola rama del cono.
• Segundo Corte: se genera un curva cerrada «parece
una sandia», «balón de futbol americano», «es
como una pista», se pueden trazar dos diámetros
«largo y otro a lo ancho», «es simétrica».

14. • Hipérbola: Una hipérbola es la curva que se
obtiene intersectando un cono y un plano; si el
plano esta inclinado, corta ambas secciones del
cono y no pasa por el vértice del mismo.
• Tercer corte: Se genera una curva abierta muy
similar a la primera. «trazar una línea que pasa
por la mitad de las dos curvas», «también es
simétrica».

15. Conclusiones
• Los comentarios de los estudiantes corresponden
a:
• Conceptos geométricos del área de matemáticas
y física de sus cursos anteriores.
• A la asociación de la información que han visto en
su entorno.
• No establecen un diferencia entre la parábola y la
hipérbola.