2. DEFINICIÓN
Se trata de un índice de consistencia interna.
Sirve para comprobar si el instrumento que se está
evaluando recopila información defectuosa o si se
trata de un instrumento fiable que hace mediciones
estables y consistentes.
Mide la homogeneidad de las preguntas
promediando todas las correlaciones entre todos los
ítems para ver que, efectivamente, se parecen.
Toma valores entre 0 y 1.
Su interpretación será que, cuanto más se acerque el
índice al extremo 1, mejor es la
fiabilidad, considerando una fiabilidad respetable a
partir de 0,80.
3. SU FÓRMULA ESTADÍSTICA ES LA
SIGUIENTE:
K
K 1
1
Si
ST
2
2
α: Coeficiente de Alfa de Cronbach
K: El número de ítems
∑Si2: Sumatoria de Varianzas de los ítems
ST2: Varianza de la suma de los ítems
5.
K: El número de ítems
:
∑Si2 : Sumatoria de Varianzas de los Ítems : 4.19
ST2 : Varianza de la suma de los Ítems
: 9.14
a : Coeficiente de Alfa de Cronbach
3
3
α
=
1
1
3
4.19
9.14
0.81
Entre más cerca de 1 está α, más alto es el grado de
confiabilidad
6. Maestría en Educación Inicial
MSc. Ana Lucía Arias B.
Mayo/2013
INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA
INFERENCIAL
7. Muestreo
OBJETIVO DE LA INFERENCIA
ESTADÍSTICA
El
objetivo de la estadística inferencial es
obtener la información acerca de una
población, partiendo de la información que
contiene una muestra. El proceso que se
sigue para seleccionar una muestra se
denomina Muestreo.
7
8. Muestreo
MUESTREO ESTADÍSTICO
Herramienta de la investigación científica cuya
función básica es determinar qué parte de una
población en estudio debe examinarse con el fin
de hacer inferencias sobre dicha población.
8
9. ¿POR QUÉ TOMAR MUESTRAS?
Poblaciones infinitas
Costes de la toma de muestras
Destrucción de las unidades estudiadas
10. Muestreo
¿CÓMO SE TOMAN MUESTRAS?
TIPOS DE MUESTREO
1) Muestreo aleatorio simple
2) Muestreo Sistemático
3) Muestreo Estratificado
4) Muestreo por conglomerados
5) Otros tipos de muestreo
(polietápico, MUM,...)
10
11. Muestreo
¿CÓMO SE TOMAN MUESTRAS?
TIPOS DE MUESTREO
1) Muestreo aleatorio simple
2) Muestreo Sistemático
3) Muestreo Estratificado
4) Muestreo por conglomerados
5) Otros tipos de muestreo (polietápico,
MUM,...)
11
12. Muestreo
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (M.A.S.)
Se eligen individuos de la población de estudio, de
manera que todos tienen la misma probabilidad de
aparecer, hasta alcanzar el tamaño muestral deseado.
Se puede realizar partiendo de listas de individuos de la
población, y eligiendo individuos aleatoriamente con un
ordenador.
Normalmente tiene un coste bastante alto su aplicación.
12
13. Muestreo
MUESTREO SISTEMÁTICO
Se tiene una lista de los individuos de la población de estudio. Si
queremos una muestra de un tamaño dado, elegimos individuos
igualmente espaciados de la lista, donde el primero ha sido
elegido al azar.
CUIDADO: Si en la lista existen periodicidades, obtendremos
una muestra sesgada.
13
14. Muestreo
MUESTREO ESTRATIFICADO
Se aplica cuando sabemos que hay ciertos factores (variables,
subpoblaciones o estratos) que pueden influir en el estudio y
queremos asegurarnos de tener cierta cantidad mínima de
individuos de cada tipo:
Hombres y mujeres,
Jóvenes, adultos y ancianos…
Se realiza entonces una m.a.s. de los individuos de cada uno de
los estratos.
Al extrapolar los resultados a la población hay que tener en
cuenta el tamaño relativo del estrato con respecto al total de la
población.
14
15. Muestreo
MUESTREO POR GRUPOS O CONGLOMERADOS
Se aplica cuando es difícil tener una lista de todos los
individuos que forman parte de la población de
estudio, pero sin embargo sabemos que se encuentran
agrupados naturalmente en grupos.
Se realiza eligiendo varios de esos grupos al azar, y ya
elegidos algunos podemos estudiar a todos los
individuos de los grupos elegidos o bien seguir
aplicando dentro de ellos más muestreos por grupos, por
estratos, aleatorios simples,…
Al igual que en el muestreo estratificado, al extrapolar
los resultados a la población hay que tener en cuenta el
tamaño relativo de unos grupos con respecto a otros.
15
16. Muestreo
DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
Cuando el estudio es de carácter
cualitativo
a. Cuando N es muy grande o
cuando el muestreo es con
reposición:
b. Cuando al población es
finita (se conoce N) o el
muestreo es sin
reposición:
2
n
Z PQ
E2
2
NZ PQ
n
2
2
( N 1) E Z PQ
16
17. Donde:
P=Proporción de la población que posee la característica
de estudio; que se conoce por estudios anteriores o
similares.
Q=(1-P) Proporción dela población que no posee la
característica de estudio.
Z =Valor que se obtiene de la distribución normal, para
que un nivel de significación de . Generalmente se
toma
Z=1.96 para un nivel de significancia del 95%
Z= 2
para un nivel de significancia del 95,5%
Z=2.575 para un nivel del 99%
E=Error de estimación. Valor que lo determina el
investigador. Se sugiere valores en torno al 5%.
N= Número de los elementos del universo o de la
población.
18. Muestreo
EJEMPLO :
Un alumno tesista de la UNT. Desea conocer la proporción de alumnos
desertores de todos los colegios de la provincia de Tumbes, durante el
presente año académico. Para tal efecto desea tomar una muestra
aleatoria simple, con una probabilidad del 95% de que error de estimación
no debe ser más del 5%.
a. Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, si la proporción de
desertores del año anterior fue del 10%.
b. Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, si no se conoce la
proporción de desertores?
En una población de 5000 lectores de la revista “Si se lee”, el gerente de
dicha revista quiere conocer la proporción de lectores que le gusta el
deporte, para incluir en su edición y él establece que error máximo no
deberá ser mayor del 4% del valor verdadero del parámetro con un nivel de
confianza del 99%.
a. Sabiendo que la proporción de la gente que le gusta el deporte es del
60%.
b. Cuando no se conoce P.
18
19. Muestreo
Determinación del Tamaño de la Muestra
Cuando el estudio es de carácter cuantitativo
a. Cuando no se conoce el
tamaño N de la población o
éste es infinito.
2
n
Z
E2
2
b. Cuando al población es
finita (se conoce N) o el
muestreo es sin
reposición:
2
2
NZ
n
2
2
( N 1) E Z
2
Donde:
= es la desviación estándar que se conoce por antecedentes
anteriores. Si no se conoce se obtendrá de una muestra
piloto.
19
20. Muestreo
EJEMPLO 2:
La gerencia de una empresa que tiene 200 camiones, desea conocer el número
promedio del total de kilómetros recorridos durante una semana. Para dicho
estudio va a tomar una muestra aleatoria, de tal manera que el error de
muestreo no sea mayor de 50 kilómetros, para un nivel de confianza del 95% y
la desviación estándar de la población basada en estudios anteriores fue de 180
Km. ¿Cuál será el mínimo adecuado de la muestra?.
La desviación estándar de la duración de los focos de una determinada fábrica
de focos es de 100 horas. Para un embarque de 2000 focos, el gerente de
control de calidad de la fábrica desea determinar el tamaño de la muestra
necesaria, para estimar la duración promedio con una aproximación de más o
menos 20 horas del promedio real con un 95% de confianza.
20
22. ¿QUÉ ES UNA HIPÓTESIS?
Guía para una investigación o estudio.
Indica lo que se trata de probar.
Son explicaciones tentativas del fenómeno
investigado.
Son respuestas provisionales a las
preguntas de investigación.
Son el eje de una investigación con enfoque
cuantitativo.
23. ¿QUÉ CARACTERÍSTICAS DEBE TENER UNA
HIPÓTESIS?
Las hipótesis deben referirse a una situación social
real.
Los términos (variables) de la hipótesis tienen que
ser comprensibles, precisos y lo más concreto
posible.
La relación entre variables propuesta por una
hipótesis debe ser clara y verosímil (lógica).
Los términos de la hipótesis y la relación planteada
entre ellos, deben poder ser observados y
medidos, es decir, tener referentes en la realidad.
Las hipótesis deben estar relacionadas con técnicas
disponibles para probarlas.
(Hernández Sampieri)
24. ¿DE DÓNDE SURGEN LAS HIPÓTESIS?
Del análisis de un postulado de una teoría.
De generalizaciones empíricas o pertinentes al
problema de investigación .
De estudios revisados o antecedentes
consultadas.
En planteamientos del problema
cuidadosamente revisados.
Se debe evitar “hipotetizar” algo comprobado o
“hipotetizar” algo que ha sido contundentemente
rechazado.
26. ¿CÓMO SE RELACIONAN LAS HIPÓTESIS, LAS
PREGUNTAS Y LOS OBJETIVOS DE
INVESTIGACIÓN?
Las hipótesis proponen tentativamente las
respuestas a las preguntas de investigación.
Las hipótesis suelen surgir de los objetivos y
preguntas de investigación, una vez que
éstas han sido reevaluadas a raíz de la
revisión de la literatura.
27. ¿TODA HIPÓTESIS ES VERDADERA?
Son explicaciones tentativas, no los hechos
en sí.
El investigador, formula sus hipótesis sin
saber si el resultado será verdadero o falso.
Black y Champion dicen que “una hipótesis
es diferente de la afirmación de un hecho”.
28. ¿CUÁLES SON LOS PRINCIPALES TIPOS DE
HIPÓTESIS?
Tipos de
Hipótesis
Hipótesis de Investigación Hi
Nulas y
alternativas
Estadísticas
Descriptivas
De estimación
Correlacionales
De diferencia de
medidas
Diferencia entre grupos
De correlación
Relación de causalidad
29. HIPÓTESIS DESCRIPTIVAS
Se plantean en estudios descriptivos
Pueden involucrar una sola variable
Señalan la presencia de cierto fenómeno en la
población.
Ejemplo:
El porcentaje de aceptación de la autoridad
N.N. es del 50%
Se comprueban usando porcentajes o tasas de
crecimiento.
30. HIPÓTESIS CORRELACIONALES
Involucran dos (bivariada) o más variables
(multivariada)
Señalan la relación entre dos o más variables.
Ejemplo:
Los estudiantes que tienen altas calificaciones en
Matemáticas, tienden a tener altas calificaciones en
Estadística.
No se determina variable dependiente e independiente.
Se prueba mediante Chi cuadrado y la correlación con
Pearson o Spearman.
31. HIPÓTESIS DE LA DIFERENCIA ENTRE GRUPOS
Se utiliza para comparar grupos.
En estudios experimentales o cuasi
experimentales.
Ejemplo:
El rendimiento académico de los (as) estudiantes
del paralelo A es superior respecto al rendimiento
de los (as) estudiantes del paralelo B utilizando
métodos diferentes.
Se prueba mediante puntaje z normalizado o
t-student.
32. HIPÓTESIS QUE ESTABLECEN RELACIÓN DE
CAUSALIDAD
Establecen relación causa – efecto.
Ejemplo:
El divorcio de los padres causa bajo
rendimiento en los hijos(as)
Se prueba mediante Chi cuadrado y la
correlación con Pearson o Spearman
33. HIPÓTESIS NULAS H0
Son, en un sentido, el reverso de las hipótesis de
investigación.
Sirven para refutar o negar lo que afirma la hipótesis
de investigación.
Ejemplo, si la hipótesis de investigación propone:
"Los adolescentes le atribuyen más importancia al
atractivo físico en sus relaciones heterosexuales que
las mujeres", la nula postularía:
"Los jóvenes no le atribuyen más importancia al
atractivo físico en sus relaciones heterosexuales que
las
adolescentes".
34. HIPÓTESIS ALTERNATIVAS HA
Son posibilidades 'alternativas " ante las
hipótesis de investigación y nula. Ofrecen otra
Descripción o explicación distintas a las que
proporcionan estos tipos de hipótesis.
Por ejemplo, si la hipótesis de investigación
establece: "Esta silla es roja", la nula afirmará:
"Esta silla no es roja", y podrían formularse una
o
más hipótesis alternativas: "Esta silla es
azul", "Esta silla es verde", "Esta silla es
amarilla",
35. HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
Son la transformación de las hipótesis de
investigación, nulas v alternativas en símbolos
estadísticos.
Se pueden formular solamente cuando los datos del
estudio que se van a recolectar y analizar para
probar o no las hipótesis son cuantitativos
(números, porcentajes, promedios).
Básicamente hay tres tipos de hipótesis
estadística, que corresponden a clasificaciones de
las hipótesis de investigación y nula: 1) de
estimación, 2) de correlación y 3) de diferencias de
medias.
36. HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS DE ESTIMACIÓN
“ l promedio mensual de casos de transtorno psiconeurótico
caracterizados por reacción asténica, atendidos en los hospitales
de la Ciudad de Linderbuck es mayor a 200".
Primero: analizar cuál es la estadística a que su hipótesis hace
referencia (en el ejemplo se trata de un promedio mensual de
casos atendidos).
Segundo: encontrar cómo se simboliza esa estadística (promedio
se simboliza como X).
Tercero: traducir la hipótesis de investigación en estadística:
Hi: X > 200 (promedio mensual de casos atendidos)
Ho: X = 200 (“el promedio mensual de casos... es igual a 200”)
Ha: X < 200 (“el promedio mensual de casos ... es menor que
200”)
37. HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS DE CORRELACIÓN
“A mayor cohesión en un grupo, mayor eficacia en el
logro de sus metas primarias“
Hi: r x y 0 (no es igual a cero, o lo que es lo mismo
ambas variables están correlacionadas)
Hr xy = 0 (“las dos variables no están
correlacionadas; su correlación es cero”).
Otro ejemplo:
Hi: R xyz 0 («la correlación entre las variables
autonomía, variedad y motivación intrínseca no es
igual a cero").
Ho: R xyz = 0 ("no hay correlación").
38. HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS DE LA DIFERENCIA
DE MEDIDAS
Existe una diferencia entre el promedio de
editoriales mensuales que dedicó, durante el
último año, al tema del desarme mundial el
diario 'Telex', y el que dedicó el diario 'Noticias'.
La estadística que se compara entre los grupos
(editoriales de "Telex" , un grupo, y editoriales
de "Noticias", otro grupo) es el promedio (X). La
hipótesis estadística se formularía así:
Hi: X1
X2
Ho: X1 = X2 ("No hay diferencia entre los
promedios de los dos grupos“)
39. ERRORES TIPO I Y II
Cuando es necesario diseñar un contraste de
hipótesis, sería deseable hacerlo de tal manera
que las probabilidades de ambos tipos de error
fueran tan pequeñas como fuera posible. Sin
embargo, con una muestra de tamaño
prefijado, disminuir la probabilidad del error de tipo
I, α, conduce a incrementar la probabilidad del
error de tipo II, β.
40. Usualmente, se diseñan los contrastes de tal
manera que la probabilidad α sea el 5%
(0,05), aunque a veces se usan el 10% (0,1) o
1% (0,01) para adoptar condiciones más
relajadas o más estrictas.
El recurso para aumentar la potencia del
contraste, esto es, disminuir β, probabilidad de
error de tipo II, es aumentar el tamaño
muestral, lo que en la práctica conlleva un
incremento de los costes del estudio que se
quiere realizar.
41. ESQUEMA PARA PROBAR HIPÓTESIS
1) Enunciado de la hipótesis nula y alternativa
2) Elección del nivel de significación (∝)
3) Selección del estadístico de prueba.
4) Determinación de la región crítica.
5) Cálculo del estadístico.
6) Exposición de las conclusiones.
42. ESTADÍSTICOS DE PRUEBA
Cuando se analizan datos medidos por una variable cuantitativa
continua, las pruebas estadísticas de estimación y contraste
frecuentemente empleadas se basan en suponer que se ha obtenido
una muestra aleatoria de una distribución de probabilidad de tipo normal
o de Gauss.
Pero en muchas ocasiones esta suposición no resulta válida, y en otras la
sospecha de que no sea adecuada no resulta fácil de comprobar, por
tratarse de muestras pequeñas.
En estos casos disponemos de dos posibles mecanismos:
Los datos se pueden transformar de tal manera que sigan una distribución
normal.
O bien se puede acudir a pruebas estadísticas que no se basan en
ninguna suposición en cuanto a la distribución de probabilidad a partir
de la que fueron obtenidos los datos, y por ello se denominan pruebas
no paramétricas (distribución free), mientras que las pruebas que
suponen una distribución de probabilidad determinada para los datos se
denominan pruebas paramétricas.
43. COEFICIENTE ALFA
Nivel de confianza
Es una medida de la credibilidad de que el
verdadero valor de un parámetro esté
comprendido en determinado intervalo
(intervalo de confianza).
Si toma valores grandes la credibilidad será
menor, mientras que si toma valores
pequeños la credibilidad será mayor
Estrictamente NO es una probabilidad
44. LA REGIÓN CRÍTICA PARA TOMAR DECISIONES
(intervalos de confianza o probabilidad)
48. CHI CUADRADO
Pretende comprobar que dos variables son
independientes.
H0: No hay diferencia o no hay dependencia
Ha: Hay diferencia o hay dependencia
Ejemplo:
Compruebe la hipótesis que se presenta a continuación
mediante Chi Cuadrado: (5 puntos)
H0: Las variables Género y Estado civil no están
significativamente relacionadas.
Ha: Las variables Género y Estado civil están
significativamente relacionadas.
53.
Como chi cuadrado experimental es mayor a
chi cuadrado de prueba, es decir cae fuera
del área de confianza, se rechaza la
hipótesis nula y se acepta la alternativa.
54. TAREA 2
EJERCICIOS
1 .La hipótesis: "Los niños de cuatro a seis años que dedican mayor
cantidad de tiempo a ver televisión desarrollan mayor vocabulario
que los niños que ven menos televisión".
¿Es una hipótesis de Investigación ?
2.La hipótesis: "Los niños de zonas rurales de la provincia de
Antioquía, Colombia, ven -en promedio- diariamente 2 horas de
televisión".
¿Es una hipótesis de investigación?
3.Redacte una hipótesis de diferencia de grupos y señale cuáles
son las variables que la integran.
4. ¿Qué tipo de hipótesis es la siguiente?
“La motivación intrínseca hacia el trabajo por parte de ejecutivos de
grandes empresas industriales influye en su productividad y en
su movilidad ascendente dentro de la organización".
56. 6.Formule las hipótesis nula y alternativa que
corresponderían a la siguiente hipótesis de
investigación:
Hi: “Cuanto más asertiva sea una persona
en sus relaciones interpersonales
íntimas, mayor número de conflictos
verbales tendrá”.
7. Formule una hipótesis y defina conceptual y
operacionalmente sus variables.
