Este documento describe las pruebas de hipótesis para proporciones. Explica que la prueba compara una proporción muestral (p) con una proporción poblacional esperada (π) utilizando una distribución binomial. Detalla las pruebas bilaterales y unilaterales, incluidas las hipótesis nulas y alternativas, los estadísticos de prueba y las regiones de rechazo. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

1. Diana Stefanía Molina
PRUEBA DE HIPÓTESIS
PARA PROPORCIONES

2. Muestra aleatoria de la población
debe satisfacer:
Los datos
obtenidos deben
ser el resultado de
un conteo
El resultado debe
Las pruebas son estar clasificado
independientes en dos categorías:
éxito y fracaso
La probabilidad de
éxito es la misma
para todas las
muestras

3. Deducción de la formula

4. Deducción de la formula
 p= proporción
muestral
 Π= proporción
poblacional
 n=tamaño de muestra

5. a) Prueba Bilateral para la
proporcion
1. Hipótesis Nula Ho: p=po
2. Hipótesis Alternativa H1: p≠po
3. Estadístico de Prueba
Donde
4. Región de Rechazo

6. b) Prueba Unilateral para la
proporción
1. Hipótesis Nula Ho: p> po
2. Hipótesis Alternativa H1: p<po
3. Estadístico de Prueba
Donde
4. Región de Rechazo

7. Condiciones
Π≥
−Π ≥

8. Ejemplos
 Sean las siguientes hipótesis:
 Una muestra de 100 observaciones
revelo que p=0.75 ¿puede rechazar la
hipótesis nula en el nivel de significancia
0.05?
a) Formule la regla de decisión
b) Calcule el valor del estadístico de
prueba
c) ¿Cuál es su decisión respecto de su
hipótesis nula?