Las medidas de posición son valores que permiten dividir el conjunto de datos en partes porcentuales iguales.

1. Medidas de Posición
UNIVERSIDAD CENTRAL DE ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUACIÓN
PEDAGOGÍA DE LAS CIENCIAS NATURALES, BIOLOGÍA Y
QUÍMICA
MATEMÁTICA
NOMBRE: Chico Danna
Cruz Melanie
Rodríguez Nathaly
FECHA: 18/03/2021
CURSO: NIVELACIÓN QUÍMICA 1 TAREA Nro.: Grupal Semana 11
TEMA: Medidas de Posición CALIFICACIÓN:

2. Las medidas de posición son valores que
permiten dividir el conjunto de datos en partes
porcentuales iguales.
Cuartiles Quintiles
Percentiles Deciles

3. CUARTILES PARA DATOS NO
AGRUPADOS (𝑸𝒌)
DONDE:
𝑄𝑘: Número de cuartil (1, 2,
3,4)
𝑛: Total de datos de la
distribución
𝑘: Número de cuartil a
encontrar (1, 2, 3,4)
DONDE:
𝑄𝑖: Cuartil deseado
𝑘𝑖: Posición donde se encuentra el
valor del cuartil 𝑄𝑖. Se busca en 𝐹𝑎
i: Número del cuartil deseado
n: Número de datos.
𝐿𝑖: Límite inferior del intervalo en el
que se encuentra el cuartil
𝐴𝑖: Amplitud del intervalo en el que
se encuentra el cuartil
𝐹𝑎𝑖−1: Frecuencia acumulada
anterior al valor de K
𝑓𝑖: Frecuencia del intervalo en el que
se encuentra el valor del cuartil.
𝑄𝑘: 𝑘
𝑛
4
CUARTILES PARA DATOS
AGRUPADOS
𝑄𝑖 = Li + Ai
ki − 𝐹𝑎i−1
𝑓𝑖
ki =
i + n
4

4. QUINTILES PARA DATOS NO
AGRUPADOS (𝑲𝒊)
DONDE:
𝑖 = Número del quintil
𝑛 = Número de datos
DONDE:
𝐿𝑖: Límite inferior del
intervalo en el que se
encuentra el quintil.
𝐴𝑖: Amplitud del intervalo en
el que se encuentra el quintil.
𝑖 : número del quintil.
𝑛: número de datos.
𝐹𝑎𝑖−1: Frecuencia acumulada
anterior al intervalo en el que
se encuentra el quintil.
𝐾𝑖 =
𝑖. 𝑛 + 1
5
QUINTILES PARA DATOS
AGRUPADOS
𝑲𝒊 = 𝑳𝒊 + 𝑨𝒊.
𝑘𝑖 − 𝑭𝒂𝒊−1
𝒇𝒊
ki =
𝑖 ∗ 𝑛
5

5. DECILES PARA DATOS NO
AGRUPADOS (𝑫𝒊)
DONDE:
n: Número del decil que se está
buscando.
~Se debe tomar en cuenta la
siguiente tabla, en este caso se
toma el intervalo 2 donde:
𝑲𝒏 ≤ 𝒇𝒊
DONDE:
𝑖 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑙
𝑛 = 𝑁úmero de datos
𝐷𝑛: es el número de decil
que se busca.
Li: Límite inferior del
intervalo escogido.
A: Amplitud.
𝐹𝑎𝑖−1: Frecuencia
acumulada anterior al
intervalo escogido.
fi: Frecuencia del intervalo
escogido.
𝐷𝑖 =
𝑖. 𝑛 + 1
10
DECILES PARA DATOS
AGRUPADOS
𝑫𝒏 = 𝑳𝒊 + 𝑨
𝒌𝒊 − 𝑭𝒂𝒊−𝟏
𝒇𝒊
ki =
𝑖 ∗ 𝑛
10

6. PERCENTIL PARA DATOS NO
AGRUPADOS
DONDE:
n= es el número de datos
i= es el número de percentil o
el porcentaje
DONDE:
n= es el número de datos
i= es el número de percentil o
el porcentaje
DONDE:
n: Número del percentil que
se está buscando.
𝑃
𝑛: Es el número de percentil
que se está buscando.
𝐿𝑖: Límite inferior en el
intervalo escogido.
A: Amplitud.
𝐾𝑛: Posición del Percentil.
𝐹𝑎𝑖−1: Frecuencia acumulada
anterior al intervalo
seleccionado.
𝑓𝑖: Frecuencia del intervalo
seleccionado.
𝑃𝑖 =
𝑖 ∗ 𝑛
100
PERCENTIL PARA DATOS
AGRUPADOS
𝑷𝒊 =
𝒊 ∗ 𝒏 + 𝟏
𝟏𝟎𝟎 𝑷𝒏 = 𝑳𝒊 + 𝑨
𝑲𝒊 − 𝑭𝒂𝒊−𝟏
𝒇𝒊
𝐾𝑖 =
𝑖 ∗ 𝑛
100
Cuando n es
par
Cuando n es
impar

7. Referencias Bibliográficas
• Documento Base 11.1 (Medidas de Posición Archivo)
• Documento Base 11.2 (Medidas de Posición Archivo)