Tarea referente a temas de ecuaciones.

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA INDOAMÉRICA
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS DE
EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL
MATERIA
DOMINO DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
TEMA
TAREA ELECTRÓNICA
TUTOR
MSc. ACOSTA BONILLA JHON, MSc. CASTILLO
SALAZAR DAVID
ESTUDIANTE
MELBA VERA LOOR

2. Ecuaciones
Se define como una igualdad establecida
entre dos expresiones, en la cual puede
haber una o más incógnitas que deben ser
resueltas.
12g x 20g
"Expresiónmatemática"
12+x=20
x=_____

3. PARTES DE UNA ECUACIÓN

4. Tipos de ecuaciones
Ecuaciones algebraicas
Ecuaciones de tercer
grado o cúbicas.
E.Funcionales.
E. de primer grado o lineal
Ecuaciones de cuarto
grado.
E. integrales.
E. De segundo grado o
cuadráticas
Ecuaciones
transcendentes.
E. diferenciales

5. Ecuaciones de primer grado
Las ecuaciones de primer
grado reciben este nombre
porque sus variables
(incógnitas) están elevadas a
la primera potencia (X1), que
suele representarse solo con
una X.

6. Resolución de ecuaciones
de primer grado
• Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a
las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo
exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe).
• 3x + 3 = x+ 4
• 3x – x = 4-3
• 2x= 1
• X= 1
• 2
• X = 0,5

7. Resolución de ecuaciones de
primer grado
Si multiplicamos por 3 la ecuación, desaparecen las fracciones cuyo denominador es 3.
Pero quedará la fracción cuyo denominador es 2. Para eliminar los denominadores de un
solo paso, multiplicamos la ecuación por el mínimo común múltiplo de los
denominadores.
El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Por tanto, multiplicamos por 6 la ecuación:
4 3
6. 2x + 6 . 16 = 6 - 4x
3 3 2
4x + 32 = - 12x
4x + 12x = - 32
16x = - 32
32 = -2
x = - 16

8. Métodos de resolución de ecuaciones
cuadráticas
• Método de factorización
• Método de raíces cuadradas
• Métodos de completar el cuadrado
• Método de la fórmula cuadrática

9. Métodos

10. Factorización

11. Ejercicios
• El “±” expresa que la ecuación tiene ¡DOS SOLUCIONES! La parte
“b2 – 4ac” sEs hallar las raíces de la ecuación. Para ello hacemos uso
de la fórmula:
• x = [ – b ± √(b2 – 4ac) ] / 2a
• e le denomina discriminante:
• si es positivo, hay DOS soluciones
• si es cero sólo hay UNA solución,
• y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números
imaginarios.

12. Ejercicio
• Ejemplo 1: Resolver la ecuación cuadrática 2x2 + 5x + 3 = 0.
• Los coeficientes son: a = 2; b = 5 y c = 3. Los sustituimos en la
fórmula:
• x= [ – b ± √( b2 – 4ac) ] / 2a → x = {- 5 ± √ [52 – 4(2)(3)] } / [2(2)]
• Resolvemos
• x = { – 5 ± √[25 – 24] } / 4 = {-5 ± √1} / 4
• x1 = {- 5 + 1 } / 4 ; x2 = {- 5 – 1} / 4
• x1 = – 1 ; x2 = – 3/2