Descripcion del metodo ChiCuadrada

1. LA PRUEBA DE
FRECUENCIAS: CHI-
CUADRADA
EQUIPO 7:
GUILLERMO GALVÁN LÓPEZ
OSCAR NEGRETE COLIN
CRISTHIAN URIEL SEVILLA RAMIREZ
MARIA GUADALUPE BAUTISTA GARCIA
RICARDO EMMANUEL CERÓN ESQUIVEL

2. ¿QUÉ SON LOS NÚMEROS ALEATORIOS?
• Los números aleatorios tienen la propiedad de ser
obtenidos al azar, es decir, son resultado de un proceso
en el cual su resultado no es predecible ya que todo
número tiene la misma probabilidad de ser elegido y la
elección de uno no depende de la elección del otro.

3. ¿QUE SON LOS NÚMEROS PSEUDO
ALEATORIOS?
• Son números generados en un proceso que parece
producir números al azar, pero no lo hace realmente, de
aquí el prefijo pseudo que quiere decir falso, ya que su
generación parte de algoritmos determinísticos, lo cual
nos quiere decir que obtendremos siempre el mismo
resultado bajo las mismas condiciones iniciales.

4. • Los números pseudo aleatorios son números entre 0 y 1
que han pasado por un tamizado de pruebas para poder
determinar que tendrán una función aproximada a la
realidad es decir, haya aleatoriedad.

5. ¿PARA QUE SIRVEN?
• Se usan como una fuente confiable de variabilidad dentro
de los modelos de simulación fundamentalmente porque
las sucesiones de números pseudoaleatorios son más
rápidas de generar que las de números aleatorios.

6. ¿CÓMO SE GENERAN LOS NÚMEROS PSEUDO
ALEATORIOS ENTRE 0 Y 1?
• Se generan mediante algoritmos determinísticos, es
decir aquellos en que se obtiene el mismo resultado
bajo las mismas condiciones iniciales, por lo cual
requieren parámetros de arranque.

7. • Sea una secuencia ri = {r1 ,r2 ,r3, ..., rn} con n valores
distintos, se le conoce como el conjunto necesario de
números entre 0 y 1 para realizar una simulación, siendo
n el periodo o ciclo de vida.

8. CHI-CUADRADO
• Una prueba de chi-cuadrado es una prueba de hipótesis
que compara la distribución observada de los datos con
una distribución esperada de los datos.
• Determina si dos variables están relacionadas o no

9. PASOS
• Realizar una conjetura
• Escribir la hipótesis nula y la alternativa
• Calcular el valor de X^2
• Determinar el valor de p y el grado de libertad
• Obtener el valor crítico
• Realizar una comparación entre el chi-cuadrado calculado y el
valor crítico
• Interpretar la comparación.

10. HIPOTESIS
• Nula: es aquella en la que se asegura que los dos
parámetros analizados son independientes uno del otro.
• Alternativa: es aquella en la que se asegura que los dos
parámetros analizados sí son dependientes.

11. EJEMPLO
• Melissa conjetura que el uso de cinturón de seguridad,
en los conductores, está relacionado con el género.
• Hipótesis nula: el uso del cinturón de seguridad es
independiente del género
• Hipótesis alternativa: el uso del cinturón de seguridad no
es independiente del género.

12. TABLA DE CONTINGENCIA
• Contiene los datos obtenidos contados y organizados
• ejemplo:

13. TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS
• Para calcular todos y cada uno de los valores de la tabla
de frecuencias esperadas se realiza:

14. • Realizar una tabla con los valores de la tabla de
contingencia y añadir una fila en la parte inferior y una
columna en la parte derecha.

15. • Realizar las sumas por filas, por columnas y la suma
total

16. • Usar la fórmula para obtener las frecuencias esperadas

17. CALCULO DE CHI-CUADRADO
• Para obtener el valor de chi-cuadrado calculado se tiene
la fórmula:

18. • Sigamos con los datos del ejemplo:

19. GRADO DE LIBERTAD
• Para calcular el grado de libertad se realiza:

21. NIVEL DE SIGNIFICANCIA
• Es el error que se puede cometer al rechazar la hipótesis
nula siendo verdadera.
• Por lo general se trabaja con un nivel de significancia de
0.05, que indica que hay una probabilidad del 0.95 de
que la hipótesis nula sea verdadera.

22. EJEMPLO
• Melissa conjetura que el uso de cinturón de seguridad,
en los conductores, está relacionado con el género. los
datos se muestran en la tabla inferior. melissa realiza la
prueba de su conjetura usando chi-cuadrado con un
nivel de significancia del 1%. entonces se tiene un nivel
de significancia del 0.01.

23. • Valor del parámetro P

24. TABLA PARA VALORES DE CHI-CUADRADA

26. Entonces se acepta la hipótesis nula, la cual es “el uso del
cinturón de seguridad es independiente del género”.
• Si el valor del chi-cuadrado calculado es menor o igual
que el chi-cuadrado crítico entonces se acepta la
hipótesis nula, caso contrario no se la acepta.