El documento trata sobre conceptos básicos de probabilidad. Explica que la probabilidad es una medida de la certidumbre asociada a un evento futuro y puede expresarse como un número entre 0 y 1. Luego, describe los tres métodos para calcular probabilidades: la regla de adición, la regla de multiplicación y la distribución binomia. Finalmente, provee ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas reglas.

1. Docente: Luis Ayala
Asignatura: Matemáticas

2. CONCEPTO
La probabilidad es una medida de
la certidumbre asociada a un suceso
o evento futuro y suele expresarse
como un número entre 0 y 1 (o entre
0% y 100%). Un suceso puede ser
improbable (con probabilidad cercana
a cero), probable (probabilidad
intermedia) o seguro (con
probabilidad uno)

3. Pierre-Simon Laplace
Hizo el primer intento para deducir una regla para la combinación de observaciones a partir de
los principios de la teoría de las probabilidades. Representó la ley de la probabilidad de error con
una curva ,siendo cualquier error e y su probabilidad, y expuso tres propiedades de esta
curva.
1.Es simétrica al eje y;
2.El eje x es una asíntota, siendo la probabilidad del error igual a 0;
3.La superficie cerrada es 1, haciendo cierta la existencia de un error.

4. MÉTODOS

5. LOS TRES MÉTODOS PARA CALCULAR
LAS PROBABILIDADES SON:
La regla de la adición
La regla de la multiplicación
La distribución binomia

6. REGLA DE LA ADICCIÓN
• Regla de la adición[editar]
• La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de
ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades
individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos
no pueden ocurrir al mismo tiempo.
• P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyentes. P(A o B) =
P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes.
• Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de
ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los
eventos A

7. LEY DE LAPLACE

8. La regla de la multiplicación
Establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al
producto de sus probabilidades individuales.
P (A y B) = P (A B) = P (A) P (B) si A y B son independientes.
P (A y B) = P (A B) = P (A) P (B|A) si A y B son dependientes.
Siendo P (B|A) la probabilidad de que ocurra B habiéndose dado o verificado el evento A.
Un lote contiene "100" objetos de los cuales "20" son defectuosos. Los objetos son seleccionados uno después
del otro para ver si ellos son defectuosos. Suponga que dos objetos son seleccionados sin reemplazo (significa
que el objeto que se selecciona al azar se deja por fuera del lote).
¿Cuál es la probabilidad de que los dos objetos seleccionados sean defectuosos?
Solución:
Sea los eventos
A1 = {primer objeto defectuoso}, A2 {segundo objeto defectuoso}
entonces dos objetos seleccionados serán defectuosos, cuando ocurre el evento A1∩ A2 que es la intersección
entre los eventos A1 y A2. De la información dada se tiene que:
P (A1) = 20/100 ; P (A2/A1) = 19/99
así probabilidad de que los dos objetos seleccionados sean defectuosos es
P (A1 ∩ A2) = P (A1) P (A2/A1) (20/100)(19/99) 19/495 = 0.038

9. Ejemplo 1
En una caja hay 6 bolas blancas y 4 azules. ¿Qué probabilidad hay de que al extraer al azar una bola de la
caja sea:
a) azul?
b) roja?
0 bolas en total, luego ex
a probabilidad de que la b
y 10 bolas en total, luego