En este ejercicio se puede observar la manera de realizar un grafico de control, utilizando herramientas estadisiticas.

1. Limites de Control para Gráficos
XR
Por: Mennys-UTT-SPC
spcializados.blogger.com

2. Graficas de Control.
Es una herramienta estadística que
detecta la
variabilidad, consistencia, control y
mejora de un proceso. La gráfica de
control se usa como una forma de
observar, detectar y prevenir el
comportamiento del proceso.

3. Gráficos X-R
Una gráfica de control X-R, en realidad son dos
gráficas en una, una representa los promedios de las
muestras de la (gráfica X) y la otra representa los
rangos (gráfica R), deben construirse juntas, ya que la
gráfica X, nos muestra cualquier cambio en la media
del proceso y la gráfica R nos muestra cualquier
cambio en la dispersión del proceso, para determinar
las X y R de las muestras, se basan en los mismos
datos.

4. Datos del muestreo.
Datos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
X1 103 147 143 122 88 152 153 152 89 95 138 106 122 105 166 151 159 125 125 145
X2 107 145 167 165 149 143 165 128 117 98 155 112 109 125 179 204 132 133 115 144
X3 140 148 121 145 128 154 75 136 123 131 169 121 157 110 153 139 152 131 93 150
X4 118 109 156 127 128 170 155 108 132 90 152 155 89 110 139 138 175 164 108 145
X5 158 131 104 152 148 147 132 135 153 92 102 118 94 90 154 149 168 161 147 153
∑
626 680 691 711 641 766 680 659 614 506 716 612 571 540 791 781 786 714 588 737
125.2 136.0 138.2 142.2 128.2 153.2 136.0 131.8 122.8 101.2 143.2 122.4 114.2 108.0 158.2 156.2 157.2 142.8 117.6 147.4
s 20.837 14.832 22.956 15.892 22.094 9.239 32.336 14.260 20.846 15.145 22.833 17.095 24.343 11.225 13.467 24.457 14.824 16.327 18.018 3.499

5. Calculo de las Desviaciones Estándar.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
X1 492.8 121.0 23.0 408.0 1616.0 1.4 289.0 408.0 1142.4 38.4 27.0 269.0 60.8 9.0 60.8 27.0 3.2 316.8 54.8 5.8
X2 331.2 81.0 829.4 519.8 432.6 104.0 841.0 14.4 33.6 10.2 139.2 108.2 27.0 289.0 432.6 2284.8 635.0 96.0 6.8 11.6
X3 219.0 144.0 295.8 7.8 0.0 0.6 3721.0 17.6 0.0 888.0 665.6 2.0 1831.8 4.0 27.0 295.8 27.0 139.2 605.2 6.8
X4 51.8 729.0 316.8 231.0 0.0 282.2 361.0 566.4 84.6 125.4 77.4 1062.8 635.0 4.0 368.6 331.2 316.8 449.4 92.2 5.8
X5 1075.8 25.0 1169.6 96.0 392.0 38.4 16.0 10.2 912.0 84.6 1697.4 19.4 408.0 324.0 17.6 51.8 116.6 331.2 864.4 31.4
∑ 2170.8 1100.0 2634.8 1262.8 2440.8 426.8 5228.0 1016.8 2172.8 1146.8 2606.8 1461.2 2962.8 630.0 906.8 2990.8 1098.8 1332.8 1623.2 61.2
S2 434.2 220.0 527.0 252.6 488.2 85.4 1045.6 203.4 434.6 229.4 521.4 292.2 592.6 126.0 181.4 598.2 219.8 266.6 324.6 12.2
s 20.84 14.83 22.96 15.89 22.09 9.24 32.34 14.26 20.85 15.14 22.83 17.10 24.34 11.22 13.47 24.46 14.82 16.33 18.02 3.50

6. Desviaciones Estándar Reales.
Desviaciones
Estándar
Reales
Desviación Estándar UCL LCL
6.43 X Y X Y X Y
24.16 1 17.73 1 37.03 1 0.00
30.60 20 17.73 20 37.03 20 0.00
11.29
4.86
X Y X Y X Y X Y
1 24.16 1 30.6 1 11.29 1 4.86
20 24.16 20 30.6 20 11.29 20 4.86

7. Datos de medias para graficar.
Media de las Medias Aritméticas
159.40 Limite Superior de Control (UCL)
134.10 Limite Central de Control (CL)
108.80 Limite Inferior de Control (LCL)
Desviaciones Estándar Reales para Grafico de Medias
Graficar Limites de Control
8.43 Limite Central UCL LCL
142.53 X Y X Y X Y
150.96 1 134.10 1 159.40 1 108.80
125.67 20 134.10 20 159.40 20 108.80
117.24
X Y X Y X Y X Y
1 142.53 1 150.96 1 125.67 1 117.24
20 142.53 20 150.96 20 125.67 20 117.24

8. Datos de desviaciones para graficar.
Media Aritmética de la Desviaciones Estándar
37.03Limite Superior de Control (UCL)
17.73Limite Central de Control (CL)
0.00Limite Inferior de Control (LCL)
Desviaciones Estándar Reales
Desviación Estándar UCL LCL
6.43 X Y X Y X Y
24.16 1 17.73 1 37.03 1 0.00
30.60 20 17.73 20 37.03 20 0.00
11.29
4.86
X Y X Y X Y X Y
1 24.16 1 30.6 1 11.29 1 4.86
20 24.16 20 30.6 20 11.29 20 4.86

9. Grafico xm
UCL 158.2 UCL
160.00 157.2
156.2
153.2
150.00 147.4
143.2 142.8
142.2
140.00 138.2
136.0 136.0
Limite Central Limite Central
131.8
130.00 128.2
125.2
122.8 122.4
120.00 117.6
114.2
LCL 108.0 LCL
110.00
101.2
100.00

10. Grafico S
39.8
UCL UCL
34.8
32.34
29.8
24.34 24.46
24.8 22.96 22.83
22.09
20.84 20.85
19.8Desviacion Estandar 18.02
Desviacion Estandar
17.10
15.89 16.33
14.83 15.14 14.82
14.26
14.8 13.47
11.22
9.24
9.8
4.8 3.50
LCL LCL
-0.2