Estadística. Sección OV3

1. República bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
I.U.P ‘‘Santiago Mariño’’
Especialidad: Ing. Sistema
Sección OV3
Profesor:
Pedro Beltrán
Bachiller:
Jussamys Marcano
C.I: 22.971.452

2. Es una magnitud que varía pero que puede
ser medida, manipulada o controlada.
Pueden estar relacionadas con otras
variables y cambiar en concordancia.
Una variable es una propiedad que puede
fluctuar y cuya variación es susceptible de
adoptar diferentes valores, los cuales pueden
medirse u observarse.

3. Las variables cualitativas:
Se refieren a características que no pueden ser
medidas con números.
Ejemplo: Profesión de una persona, color de ojos,
bondad, etc.
V.
Cualitativa
Nominal
Categorías no
ordenadas
Ordinal
Categorías
ordenadas

4. *Variable cualitativa nominal:
Presenta modalidades no numéricas
que no admite un criterio de orden.
Ejemplo: Nombre, nacionalidad,
estado civil, etc.
*Variable cualitativa ordinal:
Se caracteriza por una relación de
orden dentro de las categorías como
de menor a mayor, de peor a mejor.
(Denotan un orden).
Ejemplo: Primero, segundo, tercero.
Agudo, crónico.

5. Variable cuantitativa:
Una variable cuantitativa es la
que se expresa mediante
un número, por tanto se
pueden realizar operaciones
aritméticas con ella.
Ejemplo: Números de pupitre
en el salón de clases, estatura
de varones adultos
V. Cuantitativas
Discretas
No existen valores
intermedios entre dos
valores consecutivos.
Continuas
Existen valores
intermedios entre dos
valores consecutivos
de la variable

6. Variable discreta:
Sólo pueden tomar un número
finito de valores enteros, los
valores posibles de estas variables
son aislados.
Ejemplo:
*Número de hermanos: pueden ser
1, 2, 3 …, pero nunca podrá ser
3,45. número de hijos,
*Número de empleados de una
fábrica.
*Número de goles marcados por un
equipo de futbol en la liga.
Variable continua:
Pueden tomar cualquier valor real
(infinitos) dentro de un intervalo.
Ejemplo:
*Velocidad de un vehículo: puede ser 20;
54,2; 100 ; … km/h
*Temperaturas registradas en un
observatorio cada hora.
*Peso en kg de los recién nacidos en un
día en España.

7. Variables dependientes:
Las que cambian, debido a que otra variable o variables
han cambiado, de acuerdo con un tipo de relación dada
entre ambas.
Variables Independientes:
Las que cambian sin depender del cambio de otras o
pueden ser manipuladas.
Ejemplo:
Clasificación cuando se requiere establecer
asociación.
Variables
Independiente
Causa (x)
Dependiente
Efecto (y)

8. Variables
Independiente
Causa (x)
Dependiente
Efecto (y)
Ejemplo:
Cuando se quiere establecer una asociación.

9. Variables
Independiente
(Tabaquismo)
Dependiente
(Cáncer pulmonar)
Ejemplo:
Cuando se quiere establecer una asociación.

10. Población:
Es la colección de datos que corresponde
a las características de la totalidad de
individuos, objetos, cosas o valores en un
proceso de investigación.
Ejemplo:
En la universidad magdalena la matricula
en un año es 10.458 estudiantes
distribuidos en las cuatro facultades. se
desea conocer el numero de estudiantes
matriculados en la facultad de ciencias
agrarias.
Muestra:
Es una parte representativa de la población
que es seleccionada para ser estudiada, ya
que la población es demasiado grande para
ser estudiada en su totalidad.
Ejemplo:
Muestra: Las temperaturas registradas en
la ciudad de pereira el 29 de junio de 2005
entre las 6 horas y 18 horas

11. Los parámetros estadísticos sirven para
sintetizar la información dada por una tabla o
por una gráfica.
Un parámetro estadístico es un número que
se obtiene a partir de los datos de
una distribución estadística.
Ejemplo:
Los salarios promedio de todos los
empleados de una empresa, puede
ser un ejemplo de parámetros
estadísticos.

12. Tipos de parámetros estadísticos:
*De centralización.
*De posición
*De dispersión.
*Forma

13. Es el proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en
observación.
Este proceso utiliza diversas escalas:
nominal, ordinal, de intervalo y de razón.
*La escala nominal: sólo permite asignar un nombre al elemento medido.
Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición.
Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:
*Nacionalidad.
*Uso de anteojos.
*Número de camiseta en un equipo de fútbol.
*Número de Cédula Nacional de Identidad.
A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo están
siendo usados para identificar a los individuos medidos

14. *La escala ordinal: Además de las propiedades de la escala nominal,
permite establecer un orden entre los elementos medidos.
Ejemplos de variables con escala ordinal:
*Preferencia a productos de consumo.
*Etapa de desarrollo de un ser vivo.
*Clasificación de películas por una comisión especializada.
*Madurez de una fruta al momento de comprarla.
*La escala de intervalo: Además de todas las propiedades de la escala
ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.
Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:
*Temperatura de una persona.
*Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro
85 Ruta 5).
*Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.
*Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara
graduada.

15. *La escala de razón:
Permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante
un cociente.
Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:
* Altura de personas.
*Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.
*Velocidad de un auto en la carretera.
*Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.
La escala de intervalo tiene un cero que se establece por convención y
puede tener variaciones. Es arbitrario. Por otra parte, la escala de razón
tiene un cero real, fijo, no sujeto a variaciones; es propio de la medición
hecha.

16. La sumatoria: La sumatoria es la operación de la adición de una secuencia de
números, el resultado es la suma total.
Se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.
Ejemplo:
Un obrero ha ahorrado este mes S/. 178 soles y tiene con esto S/. 1410
en la caja de ahorros, habiendo economizado cada mes S/ 12 más que el mes anterior.¿
Cuánto ahorro el primer mes?
La frecuencia: Es la cantidad de veces que se repite un suceso en un rango
de un espacio muestral dado.
Por ejemplo, una profesora en su informe anual, señalará que para el curso de 35
alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente.
De la tabla 1 se observa que: 3 alumnos
obtuvieron nota bajo 4.0, y el resto tienen
nota igual o superior a 4.0, resaltándose
que la mayoría de los escolares están en el
rango 5.0 a 5.9, y sólo uno sobresaliente
con la nota 7.0.

17. Razón:
La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos
elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a
infinito.
Ejemplos:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los
siguientes casos de legionelosis:
1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8.
Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por
legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial
hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.
Comunitario Nosocomial Total
Casos Defunciones Casos Defunciones Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14

18. Proporción:
La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos
en el denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El
rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401=
0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron
adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones
por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones
por legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida en la
comunidad.

19. Tasa:
La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de
tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno
por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una
tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el hecho ocurre,
y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en
un número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en
España una población de 41.837.894 personas.
Ejemplos (ver datos de la tabla):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5
(*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada
100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7
(*100.000)= 0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada
100.000 habitantes.

20. *http://www.ucv.cl/web/estadistica/cb_esc_medic.htm
*http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_3.html
*http://www.ditutor.com/estadistica/sumatoria.html
*http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Gaspar_Garcia_3/razon.html
*http://www.escolares.net/matematicas/frecuencia-estadistica/