conceptos de estadística, presentación completa

1. Instituto Universitario de Tecnología
Antonio José de Sucre
Puerto La Cruz 28/Mayo/2014
Gabriela Marval
V- 21.091968

2.  Es una palabra que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de
cambio. Se trata de algo que se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable.
En otras palabras, una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento
no especificado dentro de un determinado grupo.
Por su Grado de abstracción o concreción.
Por su posición en la investigación
Por su Naturaleza
Se clasifica por:

3. Por su Grado de abstracción o concreción
 Variables Teóricas: Son aquellas que son abstractas que no se entienden porque no son
observables o medibles sino se definen.
Ejemplo: estatus socioeconómico, rendimiento académico, imperialismo, dependencia,
dominación, infraestructura, etc.
 Variables Intermedias: Son aquellas que permiten comprender a las variables teóricas.
Ejemplo: El rendimiento académico no se entiende sino está referida a los calificativos, a la
asistencia, a la dedicación al estudio, puntualidad del estudiante.
 Variables empíricas: Indicadores, son aquellas que permiten entender mejor a las
variables intermedias y por tanto a las variables teóricas. No necesitan definirse por
cuanto son fácilmente entendibles, medibles u observables.
Ejemplo: la variable calificativa puede ser muy buena, buena, regular, mala y pésima. Las
variables empíricas pueden expresarse cuantitativamente.

4. Por su posición en la investigación
 Variable Dependiente: Es aquella que dentro de una hipótesis representa la
consecuencia, el efecto, el fenómeno que se estudia. Se simboliza con la letra Y.
Ejemplo: entre las variables rendimiento académico y aplicación de métodos, la variable
dependiente es rendimiento académico. En una función matemática como la típica: Y= (f) X
(Se lee Y está en función de X; ó Y depende de X)
 Variable Independiente: Es aquella que influye en la variable dependiente y no de
depende de otra variable, dentro de una hipótesis. Se simboliza con la letra X.
Ejemplo: entre las variables hiperactividad y falta de autoestima, la variable autoestima es
independiente, ya que explica o influye en la hiperactividad del niño.
 Variable Extrañas: Externas son aquellas que provienen del exterior al campo de
investigación y por ello se denominan también intervinientes. Son de varias clases pero lo
que ahora nos interesa son las variables conexas, o variables sujeto y orgánicas, como son
las cualidades del sujeto que se investiga.
Ejemplo: edad, sexo, inteligencia, conocimientos previos, procedencia, etc. y que pueden
influir en la variable dependiente, por ejemplo rendimiento académico. En otras hipótesis
las variables extrañas pueden provenir de fuera del sujeto de estudio.

5. Por su Naturaleza
Pueden ser cualitativas, ordinales y cuantitativas.
 Variables Cualitativas: son aquellas que nominan o señalan cualidades. Ejemplo: La
variable talla puede expresarse: muy alto, alto, mediano, bajo, muy bajo.
 Variables Ordinales: son las que expresan una clasificación jerarquizada, en orden de
importancia. Ejemplo: la variable nivel de instrucción comprende: iletrado, primaria,
secundaria, superior.
 Variables Cuantitativas: pueden ser discretas y continuas
Variables Discretas: son las que
expresan números enteros, por tanto
pueden ser contados. Ejemplo:
población escolar, producción de
petróleo, nacimientos, muerto, etc.
Variables Continuas: son
las que expresan en números
decimales, por tanto pueden
ser medidos con mayor
exactitud. Ejemplo: el peso,
edad ó talla de una persona.

6.  Es el conjunto de todos los elementos
que cumplen ciertas propiedades y
entre los cuales se desea estudiar un
determinado fenómeno (pueden ser
hogares, número de tornillos
producidos por una fábrica en un
año, lanzamientos de una moneda,
etc. ). Llamamos población
estadística o universo al conjunto de
referencia sobre el cual van a recaer
las observaciones.
 Es el subconjunto de la población que
es estudiado y a partir de la cual se
sacan conclusiones sobre las
características de la población. La
muestra debe ser representativa, en el
sentido de que las conclusiones
obtenidas deben servir para el total de
la población.

7.  Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor
a una variable de un elemento en observación. Este
proceso utiliza diversas escalas:
La escala nominal
La escala de intervalo
La escala ordinal
la escala de razón

8. ORDINAL
Además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los
elementos medidos. Ejemplos de variables con escala ordinal:
Preferencia a productos de consumo
Etapa de desarrollo de un ser vivo
Clasificación de películas por una comisión especializada.
DE INTERVALO
Además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular
diferencias entre las mediciones. Ejemplos de variables con esta escala:
Temperatura de una persona.
Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia
Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.
NOMINAL
Sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos
informativa de las escalas de medición. Ejemplos:
Nacionalidad.
Uso de anteojos.
Número de camiseta en un equipo de fútbol.
Número de Cédula Nacional de Identidad.
A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo están siendo
usados para identificar a los individuos medidos.
DE RAZON
Permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cociente.
Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:
Altura de personas.
Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.
Velocidad de un auto en la carretera.
Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.

9.  Es aquel formado por una función establecida sobre los valores numéricos de una
comunidad. Se trata, por lo tanto, de una cifra representativa que permite modernizar un
plano real.
 La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la dificultad para manipular
un elevado número de datos individuales de una misma sociedad. Este tipo de
parámetros permite obtener un panorama general de la población y llevar a cabo
comparaciones y predicciones.

10. Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del
numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.
Ejemplos:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes
casos de legionelosis:
1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8.
Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por
legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay
1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.
Comunitario Nosocomia
l
Total
Casos Defunciones Casos Defuncione
s
Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14

11. Es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el
denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es
de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Ejemplos
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401=
0,93* 100= 93%. El 93% de las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron
adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones
por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por
legionelosis declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida en la
comunidad.
Comunitario Nosocomial Total
Casos Defunciones Casos DefuncionesCasos Defunciones
372 9 29 5 401 14

12. La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador.
Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura,
presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo específico en el que el
hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un
número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una población
de 41.837.894 personas.
Ejemplos 1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96
personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033
personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.
Comunitario Nosocomia
l
Total
Casos Defunciones Casos Defuncione
s
Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14

13. Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:
Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es el
número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor
aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la
suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
Frecuencia relativa: (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,
siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias.
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)
Frecuencia absoluta acumulada: (Ni), es el número de veces ni en la muestra N.
Frecuencia relativa acumulada: (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada
Ejemplos
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18.