Terminos Básicos de la estadística. Christopher Vargas

1. Alumno: Christopher Vargas.
Sección: EV.
Asignatura: Estadística.
C.I:26009125

2. Variable estadística
 Definición: Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de
adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor para
la investigación cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o
de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.
 Tipos de variable:
Variables cualitativas
Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o
modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste
en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando
sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando
pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: La variable puede tomar distintos valores
ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones
sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de
orden, como por ejemplo los colores.
Variables cuantitativas
Son las variables que toman como argumento, cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las
variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable lo que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que
puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos
valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado
de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el
salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista
un valor entre dos variables.

3. Población y muestra:
 Definición de población y muestra: Una POBLACIÓN, en
estadística, es el conjunto de todas las observaciones en las que
estamos interesados. Se llama tamaño de la población al número
de individuos que la componen, siendo cada posible observación
un individuo; así pues, las poblaciones pueden ser finitas e
infinitas.
 Para estudiar una población existen dos posibilidades. Una de
ellas consiste en estudiar todos sus elementos y sacar
conclusiones; la otra consiste en estudiar sólo una parte de
ellos, una muestra, elegidos de tal forma que nos digan algo
sobre la totalidad de las observaciones de la población. El mejor
método es el primero, cuando es posible, lo cual sólo ocurre en
las poblaciones finitas y razonablemente pequeñas; en el caso
de poblaciones muy grandes o infinitas será muy difícil o
imposible realizar un estudio total. En este caso necesitaremos
tomar una muestra y nos surgirá el problema de cómo hacer
para que la muestra nos diga algo sobre el conjunto de la
población.
 La condición más obvia que se le puede pedir a una muestra es
que sea representativa de la población. La única forma de tener
cierta garantía de que esto ocurra es tomar nuestra muestra de
forma que cada individuo de la población y cada subgrupo
posible de la población tengan igual probabilidad de ser
elegidos. A este tipo de muestras se les llama muestras
aleatorias o muestras al azar.
Ejemplo:

4. Parámetro estadístico
 Definición de parámetro estadístico: En estadística, un
parámetro es un número que resume la gran cantidad
de datos que pueden derivarse del estudio de una
variable estadística. El cálculo de este número está bien
definido, usualmente mediante una fórmula aritmética
obtenida a partir de datos de la población.
 Los parámetros estadísticos son una consecuencia
inevitable del propósito esencial de la estadística: crear
un modelo de la realidad.
 El estudio de una gran cantidad de datos individuales de
una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo
que se hace necesario realizar un resumen que permita
tener una idea global de la población, compararla con
otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar
estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en
definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen
de modo esencial los parámetros estadísticos.
 Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la
juventud de una población la media aritmética de las
edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas,
dividida por el total de individuos que componen tal
población.
Ejemplo:
La media aritmética como resumen
de la vejez de un país

5. Escala de medición:
 Escala de Medición: Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un
elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.
Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan también categóricas, por otra parte las
variables de escala de intervalo o de razón se denominan variables numéricas. Con los valores de las
variables categóricas no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritméticas. Con las variables
numéricas sí.
Escalas de medición, ordenadas según su nivel

6. Tipos de escala de medición:
 La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las
escalas de medición.
Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:
Nacionalidad.
Uso de anteojos.
Número de camiseta en un equipo de fútbol.
Número de Cédula Nacional de Identidad.
A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo están siendo usados para identificar a los individuos medidos.
 La escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos.
Ejemplos de variables con escala ordinal:
Preferencia a productos de consumo.
Etapa de desarrollo de un ser vivo.
Clasificación de películas por una comisión especializada.
Madurez de una fruta al momento de comprarla.
 La escala de intervalo, además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre
las mediciones.
Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:
Temperatura de una persona.
Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta 5).
Sobrepeso respecto de un patrón de comparación.
Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.
 La escala de razón permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cociente.
Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:
Altura de personas.
Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día.
Velocidad de un auto en la carretera.
Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.

7. RAZÓN, PROPORCIÓN Y TASA
 RAZÓN:
La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del
numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito.
 Ejemplos:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los siguientes casos
de legionelosis:
Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales= 372/29= 12,8. Por
cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos comunitarios.
Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por legionelosis
nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis nosocomial hay 1,8 defunciones
por legionelosis adquirida en la comunidad.
comunitario Nosocomial Total
casos disfuncione
s
casos disfuncione
s
casos disfuncione
s
372 9 29 5 401 14

8.  PROPORCIÓN:
La proporción es una razón en la cual los elementos del numerador están incluidos en el
denominador. Se utiliza como estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a
100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El
93% de las legionelosis declaradas en España en 2002 fueron adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total de las defunciones por legionelosis
del año 2002= 9/14= 0,64* 100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis declaradas en España
en 2002 fueron por legionella adquirida en la comunidad.
 TASA:
La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el
denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable
(tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el
tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que
convierte una fracción o decimal en un número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una
población de 41.837.894 personas.
Ejemplos (ver datos de la tabla):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96
personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)=
0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

10. Bibliografía
 Wilkipedia.com
 https://sites.google.com/site/302mifavoritalaestadistic
a/poblacion-muestra-y-tipos-de-variable
 http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publi
cos/Trab_3/Gaspar_Garcia_3/razon.html