ppt matemática

1. AREA:
MATEMÁTICA
TEMA:
ÁREAS Y PERÍMETROS
DE REGIONES PLAN AS
PROFESOR:
Lic. MIGUEL INTI MORENO
INSTITUCION EDUCATIVA
“SAN FRANCISCO” - MANGAS

2. REGIÓN: Es aquella parte de una superficie
plana limitado por una línea.
Región triangular
Triángulo
Región cuadrangular
Cuadrilátero

3. ÁREA:
Medida de una región poligonal expresados
en unidades cuadradas.
40m2 45cm2

4. ÁREA DEL TRIÁNGULO
h
b
=
b.h
2
A
h
b
=
b.h
2
A
FÓRMULA GENERAL
Ejemplos: Calcular el área del  ABC

5. A
B
C
6
9
A
B
C
7
32
24
Ejemplos: Calcular el área del  ABC

6. b
a c
=
a + b + c
2
P
P(P - a)(P - b)(P - c)
A =
*Cuando se conoce los tres lados
5 6
7
Ejemplo : Calcular el área del triángulo
b
=
a + b + c
2
P
P(P - a)(P - b)(P - c)
A =

7. b
a
=
b.a
2
A
Para triángulo
rectángulo.
Para triángulo
equilátero.
=
L
4
A
L L
L
2
=
L 3
4
A
L L
L
2
Ejemplo : Calcular el área del triángulo.
60º
4
4
B C
A
3
5

8. ÁREAS DE LOS CUADRILÁTEROS
Del cuadrado
= L
A
L 2
Del rectángulo
= a.b
A
a
b
Ejemplo : Calcular el área de:
2 2cm
5 3cm
3 3cm

9. Del trapecio
= a + b
2
A h
h
a
b
Del paralelogramo
=
A b . h
h
b
6
10
4
Ejemplo : Calcular el área de:
10
5

10. Del rombo
= AC . BD
2
A
A C
D
B
5
4
Ejemplo : Calcular el área del rombo

11. AREA DE REGIONES CIRCULARES
Área del círculo (A0)
A = R2
Perímetro (2p)
2p = 2 R
Ejemplo : Calcular el área y perímetro de:
5cm
O

12. De la Corona Circular
r
R
ACC =  (R2 - r2)
3cm
8cm
Ejemplo : Calcular el área
sombreada.

13. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE
POLÍGONOS
a.
3 cm
3 cm
A
b.
2 cm A
A = ____________
5 cm
A = ____________
B
A
C
D
C
D
B
A
b.
2 cm A
5 cm
C
D
B
A
• Calcular el área y perímetro de las siguientes figuras planas:
A = (3 cm)2 = 9 cm2
2p = 4(3 cm) =12 cm
A = (5 cm)(2cm) = 10 cm2
2p = 2(5 cm) + 2(2 cm)
2p = 10 cm + 4 cm = 14 cm

14. 2 cm
2 cm
S2
S1
AT = S1 + S2
AT = 22 + 5.4
AT = 4 + 20
AT = 24 cm2
2p= 4 + 3 + 2 + 2 + 6 + 5 =
2p= 22 cm

15. 2. Un terreno tiene forma rectangular y mide 20 m de largo y su
ancho es la mitad del largo. Hallar su área y perímetro
3. Hallar el área de un cuadrado de 24 cm de perímetro.
20 m
10 m
A = (20 m)(10 m) = 200 m2
2p = 2(20 m) + 2(10 m)
2p = 40 m + 20 m = 60 m
2p = 24 cm
4 l = 24 cm
l
l = 6 cm
A = (6 cm)2 = 36 cm2