La unidad trata sobre perímetros y áreas. Explica cómo calcular el perímetro y área de figuras geométricas como cuadrados, rectángulos, triángulos, rombos, círculos y más. También define las unidades de medida de superficie como el metro cuadrado y cómo expresar medidas complejas o incomplejas usando diferentes unidades.

1. Resumen de la unidad 12. Perímetros y áreas
• La unidad principal de superficie es el metro cuadrado (m2
).
• Las unidades de superficie aumentan y disminuyen de 100 en 100.
1 m2
= 100 dm2
= 10 000 cm2
= 1 000 000 mm2
Múltiplos Unidad Submúltiplos
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
1 000 000 10 000 100 1 0,01 0,0001 0,000001
1 dm
1 cm
1 mm
1 cm
1 mm
1 mm21 dm
1 m
1 m 1 m2
1 dm2
1 cm2
• Podemos expresar la superficie del tablero de una mesa
de una de estas dos formas:
1 2
Utilizando una sola
unidad:
Expresión incompleja
6 050 cm2
Utilizando dos o más
unidades:
Expresión compleja
60 dm2
50 cm2
• Observa cómo se suma o se resta con unidades de medida de superficie. Por ejemplo, para
sumar 32 m2
65 dm2
con 95 dm2
5 cm2
, se procede de la siguiente manera:
1
Se expresan las medidas en for-
ma incompleja y en la misma
unidad de medida.
32 m2
65 dm2
= 326 500 cm2
95 dm2
5 cm2
= 9 505 cm2
2
Se realiza la operación.
3 2 6 5 0 0 cm2
+ 9 5 0 5 cm2
3 3 6 0 0 5 cm2

2. Resumen de la unidad 12. Perímetros y áreas
• El perímetro (P) de una figura plana es la longitud de su con-
torno. El área (A) es la medida de su superficie.
• Para calcular el perímetro de un cuadrado, se multiplica por
cuatro la longitud del lado (l ).
P = 4 ∙ l
• Para calcular el área de un cuadrado, se multiplica la longitud
del lado por sí mismo.
A = l ∙ l = l 2
P = 4 ∙ 3 = 12 cm
A = 3 ∙ 3 = 32
= 9 cm2
3 cm
• Para calcular el perímetro de un rectángulo, se mul-
tiplica por 2 la suma de las longitudes de la base (b)
y la altura (a).
P = 2 ∙ (b + a)
• Para calcular el área de un rectángulo, se multiplica
la longitud de la base por la altura.
A = b ∙ a
P = 2 ∙ (6 + 3) = 2 ∙ 9 = 18 cm
A = 6 ∙ 3 = 18 cm2
3cm
6 cm
Romboide
Rombo
A = 5 · 3 = 15 cm2
Área del romboide = b · a
A =
D · d
2
=
8 · 4
2
=
32
2
= 16 cm2
Área del rombo =
Diagonal mayor · diagonal menor
2
=
D · d
2
d=4cm
D = 8 cm
b = 5 cm
a = 3 cm
d=4cm
= 4 cm
D
2

3. Resumen de la unidad 12. Perímetros y áreas
• Para calcular el área de un triángulo, se divide entre dos el pro-
ducto de la base (b) por la altura (a).
A =
b · a
2
P = 5 + 4 + 3 = 12 cm
A =
4 · 3
2
= 6 cm2
5 cm
3 cm
4 cm
• La longitud (L) de una circunferencia es un poco mayor que
el triple de su diámetro. Para calcularla, se multiplica el diáme-
tro (d) por 3,14.
L = 3,14 × d
• El valor de 3,14 se designa por la letra griega π (pi):
π = 3,14
• Para calcular el área de un círculo, se multiplica π por el radio
(r) al cuadrado.
A = π · r 2
r = 4 cm
d = 8 cm
L = 3,14 × 8 = 25,12 cm
A = 3,14 × 42
= 50,24 cm2