El documento explica los conceptos de equivalencia lógica y bicondicional. La equivalencia lógica existe cuando las tablas de verdad de dos proposiciones son iguales, mientras que la bicondicional es una proposición compuesta por la conjunción de una implicación en un sentido y otra en el sentido opuesto. También señala que la equivalencia lógica no puede expresarse como una proposición, a diferencia de la bicondicional.

3. Equivalencia
• Dos proposiciones o esquemas lógicos A y B son equivalentes si su
tabla de verdad son iguales A ≡ B
• Una forma de verificar la equivalencia es observando la columnas
resultante de la tablas de verdad

4. P q P ∆ q
V V F
V F V
F V V
F F F
P q
V V
V F
F V
F F
~(P ↔ q)
F
V
V
f
P ∆ q
~(P ↔ q)

5. Equivalencia
lógica
hablan de lo
mismo
comparten el
mismo concepto
o significado
Los argumentos
son logicamente
equivalentes
dos argumentos
diferentes

6. EQUIVALENTES
• Si dos argumentos son lógicamente
equivalentes, entonces también
poseen los mismos valores de verdad.
Esto es lo que llamamos equivalencia
lógica y puede confundirse con la
bicondicional.

7. Esto es lo que llamamos equivalencia
lógica y puede confundirse con la
bicondicional
dos argumentos son
lógicamente equivalentes
Poseen los mismos valores
De verdad

8. Si el resultado termina en una TAUTOLOGIA ( todos son verdaderos)
Se denomina equivalentes

9. SE DENOMINA CONTINGENCIA CUANDO EL RESULTADO
CONTIENE DE VERDADEROS Y FALSOS

10. SE DENOMINA CONTRADICCION CUANDO EL RESULTADO CONTIENE EN SU
TOTALIDAD FALSEDAD

11. P Q P  q
V V V
V F F
F V V
F F V

12. •La implicación es la conectiva lógica más difícil de
comprender y de asociar con una construcción del
lenguaje natural.
P q (~p ˅ q) → (~q → ~p)
V V F V V V F V F
V F F F F V V F F
F V V V V V F V V
F F V V F V V V V

13. Implicación
Cálculo de
prosiciones
Conectores
binario
• La implicación admite diferentes interpretaciones según los diferentes
sistemas lógicos

14. • La implicación admite
diferentes
interpretaciones según
los diferentes sistemas
lógicos

15. La implicación (correspondiente a "si ...,
entonces ..."), que es un conector, se
distingue de la relación de deducción
(marcada, por ejemplo, por la palabra "por
lo tanto").

16. •el conector de implicación
y la relación de deducción
están estrechamente
relacionados por las
siguientes dos reglas:

17. • La implicación es una estructura en donde una proposición es
consecuencia lógica de otra. La forma de representarla es P => Q, y se
lee “P implica lógicamente a Q” o “Q es una implicación lógica de P”.
=>

18. P  q = Si estudio mucho para mi examen entonces lo aprobare

19. • Otra forma de leer esta estructura es “Si P entonces Q”. El significado
es que la proposición de la izquierda es verdadera, entonces la
proposición de la derecha es verdadera.
Si P entonces Q
Ambos lados son verdaderos tanto
izquierdo como derecho.

20. ¿Cuál es la negación de la
implicación?
• Intuitivamente, la negación de una
proposición es verdadera cuando
dicha proposición es falsa, y
viceversa.

21. • En lógica clásica
la negación normalmente se
identifica con la función de verdad
que cambia su valor de verdadero
a falso y viceversa.

22. • La condicional p→q, que se lee
"si p, entonces q" o "p implica q,"
se define con la siguiente tabla de
verdad. La flecha "→" es el
operador condicional, y en p→q la
proposición p es llamada en el
antecedente, o hipótesis, y q es
llamada la consecuente, o
conclusión.
¿Qué significa p → q?

23. • FORMALIZACIÓN DE ARGUMENTOS
• Ejercicios
• En los polos el frío es intenso únicamente si los
planetas giran en torno al sol.
• Convenciones simbólicas:
• p: en los polos el frío es intenso
• q: los planetas giran en torno al solZ
• Formalización: p → q
• Siempre que los herbívoros corren o el frío en los
polos es intenso, los planetas giran en torno al sol.

24. ¿Cuáles son las implicaciones de un
texto?
• El término “implicación textual” se utiliza
para indicar la situación en la que la
semántica de un texto en lenguaje natural
se puede inferir de la semántica de
otro texto en lenguaje natural. Más
específicamente, si la verdad de un
enunciado implica la verdad de otro
enunciado, llamado también hipótesis

25. • Leyes Implicación
• En esta ley, la primera premisa es una condicional, la segunda
premisa es el antecedente de la primera premisa, para concluir en el
consecuente.
P Q P  q
V V V
V F F
F V V
F F V

26. ¿Qué es la implicación o condicional?
• El enunciado condicional afirma que su antecedente implica su
consecuente. ... En la implicación el primer término se denomina
antecedente o hipótesis y al segundo consecuente o tesis. Todos los
teoremas tienen forma de implicación. La implicación es falsa si el
antecedente es verdadero y el consecuente es falso

27. • Una proposición es lógicamente equivalente a otra cuando cada
una de las asignaciones de valores de verdad a
las proposiciones simples que las componen genera el mismo
valor de verdad en ambas proposiciones

28. • Es un operador sobre dos verdades, devolviendo el valor de falso
cuando la proposición
• Primera es verdadera y la segunda falsa y verdadero, en cualquier
caso
• El enunciado afirma que su antecedente implica consecuentes.
• Una proposición es lógica mente si sus tablas de verdad son iguales
p q P ˅ q P ˄ q P → q P ↔ q
V V V V V V
V F V F F F
F V V F V F
F F F F V V

29. Si la condicional (A→B) es una tautología se dice que A
implica lógicamente B y lo denotaremos como.
Ejemplo
Dado
A: (~p˅q)
B: (~q→~p)
Evaluamos la condicional (A→B)
22=4
Recordadando la
tabla

30. ¿Tautología Que es?
• Termino que proviene del vocablo griego
• Es un recurso que pertenece a las figuras de acumulación a su vez a la
de dicción.
• Por cuanto permite repartir una idea de diferentes formas.

31. ¿Cómo es considerada la tautología?
• Es considerada con un error en el lenguaje o una falta de estilo
• ¿Por Qué?
• Déjame explicártelo atreves de ejemplos

32. Bajando abajo estoy
para ir al mercado
Voy a subir arriba
por un libro y
vuelvo.
Voy a subir arriba
por un libro y
vuelvo.

33. •¿Existen diferencias entre
equivalencia lógica y
bicondicional?

34. Equivalencia
lógica
p≡q
La equivalencia lógica es la igualdad entre
dos proposiciones afirmativas.
La equivalencia lógica entre dos
proposiciones siempre es verdadera
La equivalencia lógica no solo no puede
expresarse
como (p→q)∧(q→p)(p→q)∧(q→p), tampoco
lo permite porque no es una proposición.

35. Bicondicional
material
p↔q
El conectivo bicondicional entre dos
proposiciones es otra proposición.
No siempre una proposición
bicondicional es verdadera.
La bicondicional de dos
proposiciones pp y qq puede
expresarse como una identidad del
tipo (p→q)∧(q→p)(p→q)∧(q→p).