Informe sobre generadores electricos. Las maquinas electricas son dispositivos capaces de transformar la energía eléctrica en cualquier forna de energía. Maquinas electricas rotativas. están compiestas de partes giratorias, son reversibles y pueden trabajar de dos maneras

1. GeneradoresEléctricos
MotoresEléctricos
Sistemas Trifásicos
Investigación
IngenieríaIndustrial

2. NelvinCortés9-746-2318
Profesor:AristidesCastillo

3. Introducción
Lasmáquinaseléctricassondispositivoscapacesdetransformarlaenergíaeléctricaencualquierotraformade
energía.Sedividenenlossiguientestipos:
 Máquinaseléctricasrotativas.Estáncompuestasdepartesgiratorias,sonreversiblesypuedentrabajarde
dosmanerasdiferentes:comomotoreléctrico(convirtiendolaenergíaeléctricaenmecánica)ocomo
generadoreléctrico(convirtiendolaenergíamecánicaeneléctrica).
 Máquinaseléctricasestáticas.Nodisponendepartesmóviles,aligualqueocurreconlostransformadores.
LaLeydeFaradayestábasadaenlosexperimentosqueMichaelFaraday,físicobritánico,realizóen1830.Establece
queelvoltajeinducidoenuncircuitoesdirectamenteproporcionalalcambiodelflujomagnéticoenunconductor
oespira.Estosignificaquesitenemosuncampomagnéticogenerandounflujomagnético,necesitamosunaespira
pordondecirculeunacorrienteparaconseguirquesegenerelafuerzaelectromotriz(f.e.m.).
Faradaytambiénideóelprimergeneradorelectromagnético:eldiscodeFaraday.¿Enquéconsistía?Eraundisco
decobrequegirabaimpulsadoporunamanivelasituadaentrelosextremosdeunimánconformadeherradura.El
discodeFaradaydemostróquesepodíagenerarelectricidadusandomagnetismo.Además,abriólapuertaalos
conmutadores,dinamosdecorrientecontinuayalosalternadoresdecorriente.

4. Cuandodentrodeuncampomagnéticotenemosunaespirapordondecirculaunacorrienteeléctricaaparecenun
pardefuerzasqueprovocanquelaespiragirealrededordesueje.Deestamismamanera,sidentrodeuncampo
magnéticointroducimosunaespiraylahacemosgirarprovocaremoslacorrienteinducida.Estacorriente
inducidaeslaresponsabledelafuerzaelectromotrizyserávariableenfuncióndelaposicióndelaespirayelcampo
magnético.Lacantidaddecorrienteinducidaof.e.m.dependerádelacantidaddeflujomagnético(también
llamadolíneas)quelaespirapuedacortar,cuantomayorseaelnúmero,mayorvariacióndeflujogenerary,porlo
tanto,mayorfuerzaelectromotriz.

5. GeneradorEléctrico
Ungeneradoreléctricoestododispositivocapazdemantenerunadiferenciadepotencialeléctricaentredosdesus
puntos(llamadospolos,terminalesobornes)transformandolaenergíamecánicaeneléctrica.Esta
transformaciónseconsigueporlaaccióndeuncampomagnéticosobrelosconductoreseléctricosdispuestos
sobreunaarmadura(denominadatambiénestátor).Siseproducemecánicamenteunmovimientorelativoentre
Generador Eléctrico
Generador
Eléctrico

6. losconductoresyelcampo,segeneraráunafuerzaelectromotriz(F.E.M.).Estesistemaestábasadoenlaleyde
Faraday.
“esunamáquinaeléctricarotativaquetransformaenergía
mecánicaenenergíaeléctrica.”
Funcionamiento
Aunquelacorrientegeneradaescorrientealterna,puedeserrectificadaparaobtenerunacorrientecontinua.La
mayoríadelosgeneradoresdecorrientealternasondetresfases.Suscomponentesprincipales:elrotor(parte
giratoria)yelestátor(parteestática).Cuandoungeneradoreléctricoestáenfuncionamiento,unadelasdospartes
generaunflujomagnético(actúacomoinductor)paraqueelotrolotransformeenelectricidad(actúacomo
inducido).Losgeneradoreseléctricossediferenciansegúneltipodecorrientequeproducen,dandolugarados
grandesgrupos:losalternadoresylasdinamos.Losalternadoresgeneranelectricidadencorrientealternaylas
dinamosgeneranelectricidadencorrientecontinua.
Comolafrecuenciadeflujomagnéticocambiaatravésdelabobinaquegiraenunafrecuenciaconstantequevaria
deformasinusoidalconlarotación,elvoltajegeneradoalasterminalesdelabobinatambiénessinusoidal(CA).Si
uncircuitoexternoseconectaalasterminalesdebobina,estevoltajecrearácorrienteatravésdeestecircuito,que
seráenergíaquesetransferiráalacarga.Porlotanto,laenergíamecánicaquehacerotarlabobinaseconvierteen
energíaeléctrica
Lacorrientedelacarga,asuvez,creauncampomagnéticoqueseoponealcambiodelflujodelabobina,porlotanto,
labobinaseoponealmovimiento.Comomásaltasealacorriente,másgrandedebedeserlafuerzaquesetieneque
aplicaralaarmaduraparaevitarqueseralentice.Alapráctica,laenergíamecánicaesproducidaporturbinaso
motoresquesedenominanfuentesenergéticas.EnungeneradorelectricodeCApequeño,unafuenteenergética
normalmenteesunmotordecombustióninternarotatorio.

7. Clasificación
Losgeneradorespuedenclasificarsesegúneltipodeenergíaquetransformanenenergíaeléctricaen:generadores
químicos,generadoresmecánicosygeneradoressolares.
 Generadoresquímicos
Transformanlaenergíaquímicaeneléctrica.Seconsideranprincipalmentelaspilasylosacumuladores.
Lapilasecaesungeneradordecorrientecontinuaque
transformasuenergíaquímicaenenergíaeléctrica.Está
formadaporunrecipientemetálicodecincquehacepolo
negativoyqueseutilizaasuvezderecipientecontenedor
delosproductosquimios.Estossonelclorurodecincyel
clorurodeamonio.
Sedicequeunapilaestadescargadacuandolos
compuestosquímicosinicialesdeunapilasecasehan
agotadoytransformadoenotros.
Enelfuncionamientoglobaldelacumuladorsedistinguen
dosprocesos:cargaydescarga.
 Enelperiododelacargaelacumuladorrecibe
corrienteeléctricaytransformaestaenergíaeléctricaenquímica.
 Enelperiododedescargaseinvierteelprocesoytransformalaenergíaquímicaenenergíaeléctrica.
Latransformaciónquímicaquetienelugarenunacumulador(eldeloscarros),elacumuladorseempobreceen
ácidosulfúricoyseobtienesulfatodeplomoyagua.Laenergíaquímicasetransformaeneléctrica.
Enelprocesodecargaseobtieneplomoelasplacasunidasalpolonegativoydióxidodeplomoenlasplacasunidas
alpolopositivo.Pararecargarunacumuladorseconectansuspolosalosdeunafuentedecorrientecontinua;la
energíaeléctricacomunicadaporaquellasetrasformaenenergíaquímicaenelacumulador.

8.  Generadormecánico
Trasformanlaenergíamecánicaeneléctrica.Entreellos,
destacanlasdinamosylosalternadores.
Ladinamoproducecorrientecontinua.Esungenerador
eléctricoquetiendeadesaparecer,desplazandoporlos
alternadoressetratadegeneradoresdecorrientealterna,
ampliamentedifundidosentodotipodecentraleseléctricas.
Ejemplo:Lacorrienteeléctricaqueserecibeenloshogares
procedetambiéndeunalternador.
 Generadoressolares
Transformalaenergíasolareneléctrica.
Ejemplo:Lascélulassolares,queestánconstituidaspor
metalessemiconductores,que,alserexcitadosporlaluz,
originanunadiferenciadepotencialentredospuntosdela
célula,loqueproduceunacorrienteeléctricaentreello.
Usos
Losgeneradoresdecorrienteseutilizanhabitualmenteenmultituddesituacionescotidianas,tantoanivel
particularcomoprofesional,cuandolaredeléctricaootrasfuentesdeenergíasoninsuficientesoinaccesibles.
Algunasdelasprincipalesutilidadesdeungeneradoreléctricoson:
 Energíadereservaparatucasa
Dependiendodeenquépartedelmundovivas,contarconungeneradoreléctricopuedeservitalanteuncortede
suministroeléctrico.Porejemplo,enmuchaszonasruralessiguensiendohabitualeslosapagonesdeluz.Enesos

9. casos,tenerungeneradortegarantizarápodertenerenergíadereservaparapoderdesarrollartuvidacotidiana
sinincidentes.
 Energíadereservaparaempresas
Independientementedeltamañodetunegocio,invertirenungeneradordecorrienteparamantenerloen
funcionamientoencasodeuncortedeenergíasiempreesunabuenadecisión.Losgeneradoreseléctricos
ayudaránahacerunacopiadeseguridaddetusarchivosimportantesencasodeunapagónimprevisto.También
sirvencomounelementodeprotecciónparaevitarqueloscortesdeenergíadañenelhardwaredetusequipos
informáticos.
 Energíatemporalenunsitiodeconstrucción
Enedificiosenconstrucción,dondeaúnnosehaconectadolaredeléctrica,losgeneradoreseléctricosamenudo
sonlaúnicafuentedeenergíadisponibleparapodertrabajar
 Energíapermanente
Losgeneradoresdecorrienteeléctricasonmuyimportantesensectorescomoelagrícola.Yesqueenaquellos
lugaresdondenollegalaredeléctrica,ungeneradordecorrienteseconvierteenimprescindibleparapoder
trabajar.
 Eventosyconciertos
Muchosgrandesconciertosoeventosserealizanenáreasruralesdondelafuerzadelaredeléctricaeslimitadao
inaccesible.Enestoscasos,losgeneradoreseléctricossepuedenutilizarparaalimentargrandesplataformasde
iluminaciónosistemasdesonido.
 Caravanas/Camping
Losgeneradoresdecorrientepequeñossonidealesparacaravanasytiendasdecampaña,yaquesuministran
energíaadistintosaparatoseléctricoscomomicroondas,secadordepelo,teléfonosmóviles,duchaseinclusoaire
acondicionado.
 Camposdefútbol
Losestadiosdefútbolrequierengeneradoresparaponerenmarchasusgrandessistemasdeiluminación.

10. MotoresEléctricos

11. MotorEléctrico
Paracomenzar,debedecirsequeunmotoreléctricoesunamáquinacapazdeconvertirla
energíaeléctricaenmecánica.Elmotorescapazderealizarestograciasalaaccióndelos
camposmagnéticosquegeneranlasbobinasqueseencuentrandentrodelmotor.
Losmotoreseléctricoscuentanconseiscomponentesprincipales:
 Estator:setratadelapartefijadelaparterotativa.Esunodeloselementos
fundamentalesparatransmitirlapotenciaenelcasodelosmotoreseléctricos,ola
corrientealternaenelcasodelosgeneradoreseléctricos.
 Rotor:setratadelapartequegiraorotadentrodeunamáquinaeléctrica,yaseaun
motoroungeneradoreléctrico.Consisteenunejequesoportaunjuegodebobinas
enrolladassobrepiezaspolaresestáticas.
 Conmutador:setratadeunaespeciedeinterruptorqueseencuentraenalgunos
generadoresymotores,ycuyafunciónescambiarperiódicamenteladireccióndela
corrienteentreelrotoryelcircuitoexterno.
 Escobillas:enlosmotoresogeneradoreseléctricosesprecisoestablecerunaconexión
fijaentrelamáquinaconlasbobinasdelrotor.Paraesto,sefijandosanillosenelejede
giro,aisladosdelaelectricidaddelejeyconectadosalabobinarotatoria,asus
terminales.Luego,seencuentranunosbloquesdecarbónquerealizanpresiónatravés
deunosresortes,paraestablecerelcontactoeléctrico.Dichosbloquessonlas
escobillas.
Funcionamiento
Lamayorpartedemotoreseléctricosoperanatravésdelainteracciónentreuncampo
magnéticoycorrientessinuosasparagenerarfuerzadentrodelpropiomotor.
Losmotoresdecorrientealternaylosdecorrientecontinuasebasanenelmismoprincipiode
funcionamiento,elcualestablecequesiunconductor,porelquecirculaunacorriente

12. eléctrica,seencuentradentrodelaaccióndeuncampomagnético,éstetiendeadesplazarse
perpendicularmentealaslíneasdeaccióndelcampomagnético.
Enlosmotores,laelectricidadcreacamposmagnéticosopuestosentresí,queprovocanquela
partegiratoriadeéste(elrotor)semueva.
Agrandesrasgos,podemosdecirquedondeexistaelectricidadhabrámagnetismo,yquela
polaridaddeunobjetosepuedealterarhaciendocircularelectricidadenunauotradireccióna
sualrededor.
Clasificación
 MotordeCorriente
Continua(CC):
Seutilizaencasosenlosquees
importanteelpoderregular
continuamentelavelocidaddel
motor.Estetipodemotordebe
detenerenelrotoryelestator
elmismonúmerodepolosyel
mismonúmerodecarbones.
Losmotoresdecorriente
directapuedenserdetrestipos:
 Serie
 Paralelo

13.  Mixto
 MotordeCorrienteAlterna(CA):
Sonaquellosmotoreseléctricosque
funcionanconcorrientealterna.Un
motoreléctricoconviertelaenergía
eléctricaenfuerzasdegiropormediode
laacciónmutuadeloscampos
magnéticos.
Sediseñandostiposbásicosdemotores
parafuncionarconcorrientealterna
polifásica:losmotoressíncronosylos
motoresdeinducción.Elmotorsíncronoesenesenciaunalternadortrifásicoquefuncionaala
inversa.Losimanesdelcamposemontansobreunrotoryseexcitanmediantecorriente
continua,ylasbobinasdelaarmaduraestándivididasentrespartesyalimentadascon
corrientealternatrifásica.Lavariacióndelastresondasdecorrienteenlaarmaduraprovoca
unareacciónmagnéticavariableconlospolosdelosimanesdelcampo,yhacequeelcampogire
aunavelocidadconstante,quesedeterminaporlafrecuenciadelacorrienteenlalíneade
potenciadecorrientealterna.

14. Usos
Losmotoreseléctricosseusanenungrannúmerodesectorescomolasinstalacionesindustrialesasí
comocomercialesyparticulares,peroeninfinidaddedispositivoscomoventiladores,bombas,medios
detransporteseléctricos,vibradoresparateléfonosmóviles,electrodomésticos,etc.Estaclasede
dispositivospuedenserimpulsadosporfuentesdecorrientecontinuaasícomodecorrientealterna.
Lacorrientedirectaocontinuaprocededebaterías,panelessolares,fuentesdealimentación,dinamos,
etc.,dispositivosinstaladosenelinteriordelosaparatosqueoperanconestosmotores.Porsuparte,la
corrientealternapuedeutilizarseenmotoreseléctricos,tomándosedelaredeléctrica,alternadores,
generadoresdeemergencia,etc.
Perotambiénpodemosencontrarmotoresdepequeñotamañoquepuedenencontrarseinclusoen
relojeseléctricos,dejandopatentelagranversatilidadquetieneestaclasededispositivos,pudiendoser
deunamplionúmerodetamañosdiferentes.Hoyendía,estaclasedemotorestienentantaimportancia
quesonindispensablesparaelfuncionamientodemuchosdispositivosdiferentes.

17. SistemasTrifásicosEquilibrados
Unsistematrifásicoesunsistemadeproducción,distribuciónyconsumo
deenergíaeléctricaformadoportrescorrientesalternasmonofásicasde
igualfrecuenciayamplitud(yporconsiguientevaloreficaz),quepresentan
unadiferenciadefaseentreellasde120°eléctricos,yestándadasenun
ordendeterminado.Cadaunadelascorrientesmonofásicasqueformanel
sistemasedesignaconelnombredefase.
Unsistematrifásicodetensionessedicequeesequilibradocuandosus
corrientestienenmagnitudesigualesyestándesfasadassimétricamente.
Cuandoalgunadelascondicionesanterioresnosecumple(corrientes
diferentesodistintosdesfasesentreellas),elsistemadetensionesestá
desequilibradoomáscomúnmentellamadounsistemadesbalanceado.
Recibeelnombredesistemadecargasdesequilibradas,elconjuntode
impedanciasdistintasquedanlugaraqueporelreceptorcirculen
corrientesdeamplitudesdiferentesocondiferenciasdefaseentreellas
distintasa120°,aunquelastensionesdelsistemaodelalíneasean
equilibradasobalanceadas.
Conexiones
 Conexiónenestrella-estrella(Y-Y)equilibrado

18. Enlassiguientesfigurassepuedeapreciarunreceptortrifásicoconunacargatrifásicaequilibradaen
estrella,conectadaaunaredtrifásicaequilibrada,dondesemuestranlastensionesylasintensidadesde
líneaydefase.
EnlafiguraanteriorseveinmediatamentequeIL=IF.
AplicandolaleydeOhmgeneralizadaacadaunadelascargastenemosquelascorrientesporcadafasedelasmismas,
yyaquelasimpedanciassonlasmismasylastensionestambién:
IF1=V1/Z1
1
IF2=V2/Z2
2
IF3=V3/Z3
3
Comolastensionessimplesestándesfasadas120ºentresí(representadasencolorrojo)lascorrientestambién
quedarándesfasadasentresí120ºyunángulo(respectoacadaunadesurespectivaintensidadsimple
(representadasencolorverde).
Comolasimpedanciasylastensionesaplicadasalasmismassondelmismovalormodular,lascorrientestambién
tendránigualvalor:
|IF1|=|IF2|=|IF3|=IL

19. Dedondesededuceeldiagramafasorialsiguiente:

20. Comoseveeneldiagramavectorialdelafiguraenestasituaciónsecumpleque:
IF1+IF2+IF3=IN=0
Enestecasosepuedeeliminarelneutro.Alhacerloseformaunneutroartificialenelpunto
comúndelascargasconectadasenestrella,quepermitequesemantengalatensiónsimple
entrelasfasesyelneutrosinnecesidaddelconductorneutro.Porsupuesto,estosólo
ocurrecuandolascargasestánequilibradas.
Lastensionesdelíneasedibujanrealizandolasoperacionesdesumavectorialdesus
respectivastensionesdefase:
Comoyacomprobamosenapartadosanteriores,elánguloqueapareceentrelastensiones
defaseylasdelíneaesde30ºyportrigonometríaseobtieneque:
VL=√3VF
Lastensionesdelíneaposeentodasunvalorigualenmódulo,estándesfasadasentresíun
ángulode120ºysonmayoresquelastensionesdefase.

21.  Conexiónentriángulo(Y-D)equilibrado
Enlassiguientesfigurassepuedeapreciarunreceptortrifásicoconunacargatrifásicaequilibradaentriángulo,
conectadaaunaredtrifásicatambiénequilibrada,dondesemuestranlastensionesylasintensidadesdelíneayde
fase:
DelafiguradetensionesanteriorseveinmediatamentequeVL=VF
Alconectarlascargasentriángulo,éstasquedansometidasacadaunadelasrespectivastensionescompuestas.Por
cadaunadelascargasapareceunacorrientedefaseIF(I12,I23eI31)
AplicandolaleydeOhmacadaunadeestascargastenemosquelascorrientesporcadafasedelasmismas,son:

22. I12=V12/Z12
12
I23=V23/Z23
23
I31=V31/Z31
31
Comolastensionescompuestasestándesfasadasentresí120ºlascorrientesdefasetambiénquedarándesfasadas
entresí120ºyunángulo(respectoacadaunadesurespectivatensión).
Comolasimpedanciasylastensionesaplicadasalasmismassondelmismovalormodular,lascorrientesdefase
tambiéntendránigualvalor:
|I12|=|I23| =|I31|=IF
Enlalíneaquealimentaalascargasaparecenotrastrescorrientesdelínea,IL:(I1,I2eI3)
ParadeterminarlarelacióndeestascorrientesconlasdefasevamosaaplicarlaprimeraleydeKirchhoffacadauno
delosnudosqueseformanenlasconexionesdelascargasentriángulo:
Nudo 1->I1=I12-I31
Nudo 2->I2=I23-I12
Nudo 3->I3=I31-I23
Ahoradibujamoseldiagramavectorialconlastensionescompuestasdesfasadasentresí120º.Alsuponerlascargas
decarácterinductivo,sehandibujadolascorrientesdefaseretrasadasdecadaunadesusrespectivastensiones
compuestasunángulo.

23. Lascorrientesdelíneasedibujanrealizandolasoperacionesdesumavectorialdesusrespectivasintensidadesde
fase:
Sepuedecomprobarconfacilidadqueelánguloqueapareceentrelascorrientesdefaseylasdelíneaesde30º,de
dondesededuceque:
IL=√3IF
Lascorrientesdelíneaposeentodasunvalorigualenmódulo,estándesfasadasentresíunángulode120ºyson
mayoresquelascorrientesdefase.
Potenciasencircuitosequilibradastrifásicos
Enestoscasos,yavimosquetantolastensionessimples,comolascorrientesdefase,comolosfactoresdepotenciason
iguales.
Así, lapotenciaactivasuministradaporungeneradortrifásico, ola consumidaporunreceptortrifásico(potencia
activa),es,igualatresveceslasuministradaoconsumidaporunafase.
Silapotenciadeunafasevale:

24. siendoFi,ladiferenciadefaseentreVFeIF,setieneque:
paracargasentriángulosetieneque
VF=VL
IF=IL/√3
luego:
P=3VF·IF·cosφ=3·VL·(IL/√3)·cosφ=√3·VL·IL·cosφ
paracargasenestrellasetieneque:
IF=IL
VF=VL/√3
Luego:
P=3·VF·IF·cosφ=3·(VL/√3)·IL·cos(= √3·VL·IL·cosφ
Dedondesededucequeenamboscasoslaexpresióncoincideyportanto, expresandoP enfuncióndelatensióne
intensidaddelínea,setieneque:
P=√3·VL·IL·cosφ
Comoporconvenio, setomacomotensiónV de unsistematrifásicolatensión delínea VL y comointensidadI la
intensidaddelíneaIL,seescribe:
P=√3·V·I·cosφ
Deformaanálogalapotenciareactivadeunsistematrifásicoequilibradoseescribe:
Q=3·VF·IF·senφ=√3·VL·IL·sen φ=√3·V·I·senφ
Ylapotenciaaparente:
S=√(P2
+Q2
)=3·VF·IF=√3·VL·IL=√3·V·I

25. Cumpliéndosenuevamenteque:
cosφ=P/S
sinφ=Q /S
Yseobtieneuntriángulodepotenciassimilaralcasomonofásico,conlaúnicadiferenciadequeentodaslasfórmulas
ahoraaparecedelanteun√3yteniendolaprecaucióndeconsiderartodoslovalorescomodelínea.
ProblemasResueltos
Ejercicio1decircuitostrifásicosresueltos
Ungeneradortrifásicoequilibradoconectadoenestrella(Y)seconectaunacargaequilibradaenestrella(Y)cuya
impedanciaesde(2+2j)Ωporfase.Lalíneaqueuneelgeneradorylacargatieneunaimpedanciade(5+2j)Ωporfase.
Además,suponiendounasecuenciadirectaenlastensionesdelgeneradoryqueUR=230∟0ºV,determinar:
Lascorrientesdefaseenlacarga.
Lascorrientesdelínea.
Lastensionesdefaseenbornesdelacarga.
Tensionesdelíneaenbornesdelafuente.
Valordelastensionesdelíneaenbornesdelacarga.
Ejercicioscircuitostrifásicosresueltos
Soluciónalejercicio1decircuitostrifásicos
Enesteprimercasodelosejerciciosdecircuitostrifásicosresueltos,tenemosuncircuitoenelqueelgeneradoresta
conectadoenestrella.Igualmente,lacargaseencuentraconectadaenestrella.

26. Comoelcircuitotrifásicoesequilibrado,ylaconexióndegeneradorycargasesestrella-estrella(Y-Y),plantearemos
elcircuitoequivalentemonofásico.
Dichoequivalentequedadelasiguientemanera:
circuitoequivalentemonofásico
Circuitoequivalentemonofásico
Comoelgeneradorylacarga,estánconectadosenestrella,noesnecesariorealizarningunaconversión.
Paraplantearelcircuitoequivalentemonofásico,sepuedeescogercualquieradelastresfases,UR,USoUT.
Soluciónalapartado1
Comolacargayelgeneradorestánconectadosenestrella,lascorrientesdefaseenambos,sonigualesalascorrientes
delínea.Aunque,sinotieneséstoclaro,puedesrepasarloenesteartículo.
Porello,lacorrientedefaseenlacargaes:
IR=UR/(ZL+ZC)=230∟0º/[(5+2J)+(2+2J)]=28,53∟-29,74ºA
SielvalordedeIRes:
IR=28,53∟-29,74ºA
paraobtenerlasotrasdoscorrientesdelasotrasfasestansólohayquerestarysumar120ºalaprimera:
Is=28,53∟-29,74º–120º=28,53∟-149,53ºA

27. IT=28,53∟-29,74º+120º=28,53∟90,26ºA
Soluciónalapartado2
Lacargaseencuentraconectadaenestrella,esporello,quelascorrientesdelíneasonigualesalascorrientesdefaseen
lacarga.Porestomismo:
IR=28,53∟-29,74ºA
Is=28,53∟-149,53ºA
IT=28,53∟90,26ºA
Sitienesalgunadudasobreestoúltimo,consultaesteartículo.
Soluciónalapartado3
Latensióndefaseenlacarga,eslaquesoportacadaunadelastresfasesdelacarga.Enlafigurasemuestraenelcircuito
cuáleslatensióndefase,enestecasoURenlacarga.
Ejerciciosresueltosdecircuitostrifásicos
Seguidamente,secalculalatensiónaplicandolaleydeOhmenlaimpedanciadecarga:
Vr=IR*ZC=28,53∟-29,74º*(2+2j)=80,7∟15,26ºV

28. Elrestodetensionesdefaseseobtienenrestandoysumando120ºrespectivamentealvalorobtenido.Recordad,que
altratarsede circuitostrifásicosequilibrados, elvaloreficazdelatensióneselmismo, solovariaelángulo.Porlo
tanto:
Vr=80,7∟15,26ºV
Vs=80,7∟15,26º–120=80,7∟-104,74V
Vt=80,7∟15,26º+120=80,7∟135,26ºV
Heutilizadolossubíndicesr,sytminúsculasparaindicarlastensionesdecadafaseenlacarga.
Soluciónalapartado4
El generadorestá conectadoen estrella, porlo tanto, para obtenerlas tensionesde línea tenemosque hacerdos
operaciones:
Primeramente,hallarelvaloreficazdelatensióndelíneadelasiguientemanera:
Vlínea=Vfase*√3=230*√3=398,37V
Porúltimo, hallaralfase.Comosetratadeungeneradordesecuenciadirecta, latensióndelíneaadelanta30º ala
tensióndefase.
Elsiguientediagramavectorialmuestralarelaciónentrelastensionesdelíneaydefase.
Diagramavectorialdelastensiones
asíque,latensionesdelíneaenbornesdelgeneradorson:

29. Enprimerlugar:URS=398,37∟30ºV
Ensegundolugar:UST=398,37∟-90ºV
Yporúltimo:UTR=398,37∟150ºV
Soluciónalquintoapartado
Comolacargatambiénseencuentraconectadaenestrella,paracalcularlastensionesdelíneaentresusbornes,hay
querealizarlosmismospasosqueenapartadoanterior.
Porestomismo,eldiagramavectorialdelastensionesenlacargaeselsiguiente:
Diagramavectorialdetensionesenlacarga
ylosvaloresdelosfasoresson:
Vlínea=Vfase*√3=80,7*√3=139,78V
Alafase,hayquesumarle30º,yaquelastensionesdelíneaadelantan30ºalastensionesdefase,alserelgeneradorde
secuenciadirecta,entoncestenemosque:
Vrs=139,78∟45,26ºV
Vst=139,78∟-74,74ºV
Vtr=139,78∟165,26ºV

30. Hastaaquíelprimerodelosejerciciosdecircuitostrifásicosresueltos.Vamosaporelsiguiente.
Ejercicio2decircuitostrifásicosresueltos
UngeneradortrifásicoequilibradoconectadoenestrellaconUR=200 ∟30ºV, desecuenciadirecta, seconectaa
travésdeunalineaconimpedancia(1+j),alimentandoaunacargaequilibradaconectadaentriángulodeimpedancia
(6+3j)porfase.Determinar:
Lascorrientesdefaseenlacarga.
Lastensionesdelíneaenlacarga.
Lascorrientesdelínea.
Lastensionesdefaseenlacarga.
Soluciónalapartado1
Lacargaseencuentraconectadaentriángulo.Parapoderplantearelcircuitoequivalentemonofásicoesnecesario
cambiarlacargaporsuequivalenteenestrella,paradeesamanerapoderrealizarloscálculos.
Enesteprimerapartadosepidecalcularlacorrientedefaseporlacarga.Aunquehagamoselcambioaestrellapara
realizarloscálculos,hayquetenerpresentequelacargaestaentriánguloalahoradedarelresultadofinal.
Seobtieneelvalordelacargaenestrella:
Zcestrella=Zctriángulo/3=(6+3j)/3=2+jΩ
Elcircuitoequivalentemonofásicoes:
Ejerciciosresueltosdecircuitostrifásicos

31. AhorapodemoscalcularlacorrienteIR:
IR=UR/(ZL+ZC)=200∟30º/[(1+J)+(2+J)]=55,47∟-3,69ºA
Estacorrientecalculadasehacalculadoconlacargaenestrella,perolacarga,estáconectadaentriángulo.Realmente,
lacalculadacoincideconlacorrientedelínea.Portodoesto,lacorrientepedidaenesteapartadoeslaquecirculapor
lacargaentriángulo.
Paracalcularelvaloreficazdelacorriente:
Itriángulo=Iestrella/√3=55,47/√3=32,03A
Encuantoalafase,comosetratadeunsistemadesecuenciadirecta, lacorrientedelínearetrasa30ºalacorrientede
fase.Comolacalculadocoincideconladelínea,lafasedelacorrientesolicitadaes:
fase=-3,69º+30º=26,31º
finalmente,lacorrientedefasees:
Irs=32,03∟26,31ºA
Lasotrasdoscorrientesseobtienenrestandoysumando120ºalafasedelacorrienteanterior:
Ist=32,03∟-93,69ºA
Itr=32,03∟146,31ºA

32. Soluciónalapartado2
Para calcular las tensiones de línea en la carga, calculamos primeramente la tensión de fase en el equivalente
monofásico,y,posteriormente,pasamosesedatoavaloresdelínea.
Vr=IR*ZC=55,47∟-3,69º*(2+j)=124,03∟22,87ºV
elvalordelmódulodelatensióndelineaes:
Vrs=124,03*√3=214,83V
paralafase,debemossumar30ºalángulodelatensióndefase:
fase=22,87º+30º=52,87º
porlotanto,latensióndelíneaes:
Vrs=214,83∟52,87ºV
ylasotrasdostensionesson:
Vst=214,83∟-67,13ºV
Vtr=214,83∟172,87ºV
queseobtienenrestandoysumando120ºrespectivamentealafasedeVrs.

33. Soluciónalapartado3
Lascorrientesdelinea, laspodemosobtenerdesdeelcircuitoequivalentemonofásico.Enesecircuito, altenerel
generadorylacargaenestrella,lacorrientecalculada,queesladefase,coincideconlacorrientedelínea.Porlotanto:
IR=55,47∟-3,69ºA
Lasotrasdoscorrientesseobtienenrestandoysumando120ºalafasedeIR
IS=55,47∟-123,69ºA
IT=55,47∟116,31ºA
Soluciónalapartado4
La carga esta conectada en triángulo, recuerda que el paso a estrella se realiza para plantear el equivalente
monofásico, ysi nos preguntanpor lastensiones de faseen la carga, hay que verlo desde el punto de vista de la
conexiónquetienerealmente,enestecasotriángulo.
Porello,alestarlacargaentriángulo,lastensionesdefaseenlacargacoincidenconlastensionesdelíneadelacarga, ya
calculadasenelapartado2.Porlotanto:
Vrs=214,83∟52,87ºV
Vst=214,83∟-67,13ºV
Vtr=214,83∟172,87ºV

34. Conclusión
Elmotoreléctricotieneunagranimportanciaennuestromundoactualyaqueeslaformamássimpleyeficientede
obtenerenergíamecánicaylosencontramosentodoslosnivelesdenuestravidadiariadesdeunpequeñomotorenla
rasuradoraeléctricaenunventiladorequiposdeaireacondicionadolicuadoraslavadorasetc.ennuestroshogares
comolos grandesmotores en la industria para movertrenes barcoselevadores etc.nuestro mundo modernose
paralizaríaliteralmente sin estos ya que los generadoresporlos cualesnos suministran energíaeléctricason en
realidadbásicamenteciertotipomotoresfuncionandoenformainversaparaproducirenergía eléctricaapartirde
unaenergíamecánica.
Hoyendíaseutilizansistemastrifásicosparaproducirydistribuirlaenergíaeléctrica.Estopresentavariasventajas.
Laprimeraventajay, quizáslamássignificativa, eselahorroqueseobtienealdistribuirlaenergíaeléctricabajo un
sistematrifásico.