trabajo escolar

1. Ejercicio 1: Aplicación de las reglas de inferencia lógica
A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio:
El Sistema de Servicio Social Unadista permite que los profesionales se
compenetren con la realidad social y el curso de Pensamiento Lógico Matemático
favorece la comprensión de todos los cursos del programa.
a. Lenguaje simbólico:
Sistema de Servicio Social Unadista = P
Pensamiento lógico matemático = Q
Premisa 1: Si P, entonces Q: P → Q
Premisa 2: P es verdadero: P
Premisa 3: P y Q están relacionados con el programa: (P ∧ Q)
b. Ley de inferencia aplicada: se concluye que Q es verdadero: Q. Es decir, si P
es verdadero y P implica Q, entonces Q también es verdadero. En el contexto del
ejercicio, si el Sistema de Servicio Social Unadista (P) y el curso de Pensamiento
Lógico Matemático (Q) son componentes del programa (P ∧ Q), entonces los
profesionales que estudian el programa se compenetran con la realidad social (Q)
y tienen una mejor comprensión de todos los cursos del programa (Q).

2. Ejercicio 2: Demostración de un argumento usando las reglas de la
inferencia lógica
A continuación, encontrará un argumento para el desarrollo del ejercicio, usted
deberá identificar e indicar las leyes de inferencia y las premisas utilizadas en cada
uno de los pasos para la demostración del argumento.
Expresión simbólica ejercicio
[(p→r) ᴧ(q→r) ᴧ (p v q) ᴧ (~r)]→ [(~p ᴧ r) v q]
P1: p→r Conclusión: [(~p ᴧ r) v q]
P2: q→r
P3: p v q
P4: ~r
Demostración:
A partir del argumento en lenguaje simbólico deberá dar respuesta a los siguientes
ítems:
Premisa Ley de inferencia
aplicada
Premisas usadas
P5: r Silogismo Disyuntivo 4, 3
P6: ~p Modus Tollens 3, 5
P7: ~p ᴧr Conjunción 5, 6
P8:( ~p ᴧ r) v q Adición

3. p q r p → r q → r p v q ~r (p → r) ˄ (q → r) ˄ (p v q) ˄ (~r) (~p ˄ r) v q
V V V V V V F V V
V V F F F V V F V
V F V V V V F V F
V F F F V V V F V
F V V V V V F V V
F V F V F V V F V
F F V V V F F F F
F F F V V F V F V

4. Ejercicio 3: Problemas de aplicación.
A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la conclusión de
un argumento para el desarrollo del ejercicio:
Expresión simbólica: [(∼q∧∼r) ∧ (∼r→ q) ∧ (p→ q)]→ (∼p∧ q)
Premisas:
P1: (∼q ∧ ∼r)
P2: (∼r →q)
P3: (p →q)
Conclusión: (∼p ∧ q)
Para este ejercicio, definiremos las proposiciones simples en un contexto
académico:
 p: El estudiante estudia para el examen.
 q: El estudiante aprueba el examen.
 r: El estudiante tiene una tutoría de repaso.
 ~p: El estudiante no estudia para el examen.
 ~q: El estudiante no aprueba el examen.
 ~r: El estudiante no tiene una tutoría de repaso.
La expresión simbólica se puede reescribir como:
[(El estudiante no aprueba el examen y el estudiante no tiene una tutoría de
repaso) y (Si el estudiante no tiene una tutoría de repaso, entonces el estudiante
aprueba el examen) y (Si el estudiante estudia para el examen, entonces el
estudiante aprueba el examen)] implica [(El estudiante no estudia para el examen
y el estudiante aprueba el examen)]

5.  Para demostrar la validez del argumento, podemos utilizar las leyes de la
inferencia lógica:
o Simplificación: de (p → q) podemos obtener ~p v q y de (~r → q)
podemos obtener ~(~r) v q, lo que es equivalente a r v q.
o Conjunción: podemos unir las premisas P1, P2 y P3 para obtener la
expresión [(~q ∧ ~r) ∧ (r v q) ∧ (~p v q)].
o Modus Tollens: de la premisa ~q ∧ ~r, podemos deducir que ~(~q ∧
~r) es verdadero, lo que es equivalente a (q v r).
o Simplificación: de (q v r) podemos obtener q.
o Modus Ponens: de (p → q) y p, podemos deducir q.
o Conjunción: podemos unir las conclusiones ~p
Premisas Ley de Inferencia Premisas Usadas
(∼q ∧ ∼r)
(∼r → q)
(p → q)
∼q Simplificación P1
∼r Simplificación P1
∼r ∨ q Adición ∼r → q
p → q Hipótesis P3
p Hipótesis

6. Premisas Ley de Inferencia Premisas Usadas
q Modus Ponens ∼r ∨ q, p → q
∼p ∧ q Hipótesis Conclusión
∴ [(∼q ∧ ∼r) ∧ (∼r→
q) ∧ (p→ q)]→ (∼p ∧
q) Modus Ponens
∼q, ∼r, ∼r ∨ q, p → q,
∼p ∧ q

7. Tabla de verdad
p q r ~p ~q ~r ~q ∧ ~r ~r → q p → q ∼p ∧ q [(~q ∧ ~r) ∧ (~r → q) ∧ (p → q)] → (∼p ∧ q)
V V V F F F F V V F V
V V F F F V F V V F V
V F V F V F F F F F V
V F F F V V V V F F V
F V V V F F F V V F V
F V F V F V F V V F V
F F V V V F F F V F V
F F F V V V V V V V V

8. Conclusiones
En los Ejercicios, se trabajó con proposiciones simples y compuestas, se
generaron tablas de verdad para determinar su valor de verdad y se demostró la
validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica. Estos ejercicios
permitieron al estudiante familiarizarse con el lenguaje simbólico utilizado en la
lógica proposicional y las diferentes leyes que se pueden utilizar para demostrar la
validez de un argumento.
En el Ejercicio 3, se trabajó con una expresión simbólica, premisas y conclusión,
se definieron las proposiciones simples, se llevaron al lenguaje natural y se generó
una tabla de verdad para determinar su valor de verdad. También se demostró la
validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica y se presentó la
premisa, la ley de inferencia utilizada y las premisas usadas en la tabla.