1. DETERMINACIÓN DEL PUNTO TRIPLE DE UNA SUSTANCIA
PURA
EQUILIBRIO ENTRE FASES
• OBJETIVO:
Determinar experimentalmente las condiciones de presión y temperatura bajo las
cuales una sustancia pura se presenta simultáneamente en sus fases sólida, líquida y
vapor.
• INTRODUCCIÓN:
Los estudios de los equilibrios entre fases se van a introducir con algunos sistemas
químicamente sencillos, los cuales están constituidos por una sola sustancia química
o componente. Pero con esto lo que se pretende es que la composición de todas y
cada una de las fases presentes queden del todo determinadas, al especificar una sola
sustancia química en el sistema. Las fases presentes en un sistema de un solo
componente para diferentes presiones y temperaturas pueda representarse en forma
adecuada en diagramas que dan P en función de T.
El establecimiento de la regla termodinámica que rige el
equilibrio que puede aparecer entre distintas fases, en
cualquier sistema, requiere la definición previa y precisa de
tres conceptos. El primero es el llamado fase, la cual se define
como la parte de un sistema que en su totalidad es uniforme
física y químicamente. Una fase puede consistir en cierta
cantidad pequeña o grande de materia que puede estar en una
sola porción o dividida en diferentes porciones más pequeñas;

2. sin embargo, esta fragmentación no debe alcanzar las
dimensiones moleculares.
Es ahora necesario considerar de que información se debe
disponer para especificar la composición química de un
sistema. En relación con este problema, se ha hecho familiar la
palabra componente, a la cual está ligada una definición
rigurosa del la misma. El número de componentes se define
como el menor número de especies químicas diferentes e
independientes, necesario para describir la composición de
cada una de las diferentes fases del sistema.
Algunas propiedades de cada fase de un sistema son
independientes de la cantidad de fase presente. Las
propiedades características de las fases de un sistema por
separado, e independientes de la cantidad de materia que
existe en cada fase, se llaman propiedades intensivas. En
cambio, otras propiedades, como peso y volumen de cada fase,
que dependen de la cantidad de materia de la fase, se conocen
como propiedades extensivas, Las propiedades de este último
tipo no importan tanto en el estudio del equilibrio entre fases.
Por ejemplo, un sistema de una sola fase y un solo
componente tiene muchas propiedades intensivas. Para
describir exactamente el estado de un sistema tan sencillo, se
pueden medir y reseñar su presión, temperatura, densidad,
índice de refracción, calor específico y así sucesivamente. Sin
embargo, la experiencia ha enseñado que no es necesario
especificar todas estas propiedades para caracterizar
propiamente al sistema.
Fruto de estas observaciones es que solo se requiere fijar
arbitrariamente unas pocas propiedades intensivas de una
sustancia, o dicho de otra forma, sólo se necesita que estas
queden especificadas para definir el estado de la sustancia. El
número de grados de libertad de un sistema se define como el
menor número de variables intensivas que es necesario
determinar para fijar los valores de todas las demás variables
intensivas. Otra forma de establecer esta definición, que en
ocasiones es más fácil de aplicar, es que el número de grados
de libertad es el número de variables intensivas que se pueden
modificar arbitrariamente sin que varíe el número de fases del
sistema.
El número de grados de libertad está dado por la Regla del as
Fases de Gibbs.
L = C - F + 2
donde L es el número de grados de libertad, C el número de
componentes y F el número de fases presentes en el sistema.
Para un sistema de un solo componente, la ecuación anterior
se reduce a L = 3 - F; cuando hay una sola fase, se tienen dos

3. grados de libertad y su representación en el diagrama de
presión contra temperatura es una superficie; cuando son dos
fases, no hay mas que un grado de libertad y la representación
es una línea; cuando coexisten tres fases, L = 0 y esta
situación se simboliza en el diagrama de fases con un punto.
• EQUIPO Y REACTIVOS.
1 Manómetro
1 Bomba de vacío con trampa
1 Matraz bola con tapón trihoradado
1 Soporte Universal con pinza
1 Termómetro de - 1 a 101 ºC
1 Recipiente para baño de hielo
Benceno
Hielo
• TÉCNICA:
a. Montar el aparato que se muestra en la figura
b. Conectar la bomba de vacío y determinar la presión de vapor del
benceno a la temperatura ambiente.
c. Introducir el matraz dentro del baño de hielo y determinar las
condiciones de presión y temperatura bajo las cuales se presenta
el punto triple.

4. • CUESTIONARIO:
1. ¿Qué es el punto triple?
2. ¿Qué es la regla de las fases y qué información proporciona en la
construcción del diagrama de fases?
3. ¿Qué es la ecuación de Clausius-Clapeyron y qué información
proporciona en la construcción del diagrama de fases?
4. ¿Es un punto triple el equilibrio entre dos formas cristalinas
diferentes de una sustancia y su líquido? Dar un ejemplo.
5. Proporcionar la ecuación para la presión de vapor del benceno en
función de la temperatura.
• BIBLIOGRAFÍA:
Barrow, G.M. Química Física Ed, Reverté, S.A.
Ferguson, F.D. La Regla de las Fases Ed. Alhambra, S.A.
Estimación del punto triple de sustancias puras.

5. La determinación del punto triple de una sustancia pura es uno de los
experimentos que más cuidados requiere para su optima realización, los
alumnos necesitan ser especialmente cuidadosos en las condiciones de trabajo
que propongan para la realización exitosa del experimento.
En la vida diaria hemos visto la ebullición del agua, la cual constituye el
equilibrio de fases entre el vapor y el líquido. También sabemos de la fusión del
hielo, que corresponde al equilibrio entre el sólido y el líquido; pero también
hemos observado como el hielo seco, sólido, desprende vapores a temperatura
ambiente, el cual experimenta un proceso de sublimación y representa el
equilibrio entre el sólido y el vapor; de manera que se pudiera inferir la
posibilidad de que el agua sólida (hielo) sublimase. Pero ¿existe algún estado
termodinámico en donde las tres fases, sólido, líquido y vapor, coexistan en
equilibrio? En principio se puede suponer que todas las sustancias presentan al
menos un punto triple. ¿Qué experimento se sugeriría para probar esta
hipótesis? ¿Qué equipo experimental sería requerido?
La presión de vapor de un líquido puro es la presión a la cual el líquido se
encuentra en equilibrio con su vapor. La presión de vapor aumenta en la
medida en que lo hace la temperatura, hasta llegar a la temperatura crítica( a la
cual no existe líquido).
El punto de ebullición normal de un líquido, es la temperatura a la que la
presión de vapor del líquido se iguala a la presión atmosférica de 1 atm.
Para dos fases en equilibrio, en un proceso isotérmico reversible a presión
constante :
Expresión, esta última, conocida como ec. de Clapeyron.
Ahora bién, para un equilibrio entre dos fases, fase gaseosa y fase
condensada(líquido o gas) , por ejemplo, se tiene

6. donde vgas y vcond son los volúmenes molares de las fases respectivas.
Pero, generalmente el volumen molar de un gas(vgas), es mucho mayor que el
volumen molar de la fase condensada(vcond), luego, para un líquido de una
sustancia pura en equilibrio con su vapor, vv >> vl y la ec. (2) puede escribirse
como
donde vgas es el volumen molar del vapor.
Ahora, asumiendo que el gas se comporta idealmente, y diferenciando , se
tiene
Integrando entre límites
Las ecuaciones (5) y (6), y aún la obtenida de la integración indefinida , son
conocidas como ecuación de Clausius-Clapeyron.
Regla de las fases.
La regla de las fases relaciona las condiciones que se deben especificar a fin
de describir totalmente a un sistema en equilibrio. El gran científico

7. norteamericano Josiat Willard Gibbs fue quien derivó esta simple
generalización en 1876 y se basa en los siguientes conceptos:
Fase(F) es una parte del sistema de composición uniforme y que puede ser
separada por medios mecánicos.
Componente(C) es el número más pequeño de variables, necesario para
describir las condiciones de todas y cada una de las fases presentes en un
sistema.
Número de grados de libertad o variancia(V) es el número de variables
intensivas(T, P, etc.) que pueden ser alteradas sin la aparición o desaparición
de una fase.
Sistema. Desde un punto de vista termodinámico un sistema es una parte del
universo, aislada del resto del universo, por límites definidos.
Matemáticamente la regla de las fases puede expresarse de la forma siguiente:
V = C - F + 2
de ahí que, para un solo componente, el punto triple de una sustancia pura
puede expresarse como
V = 1 - 3 + 2 = 0
lo que significa que la presión y la temperatura necesarias para la coexistencia
de tres fases en equilibrio, son únicas. Adicionalmente, debe observarse, que el
máximo número de fases que pueden coexistir en equilibrio, son tres.
Figura. (1) Punto triple del agua.

8. Así por ejemplo, para la gráfica del punto triple del agua (Figura (1)), cada
curva representa el equilibrio entre dos fases y su intersección, punto triple,
representa la coexistencia de las tres fases.
PRACTICA 3
PUNTO TRIPLE DE UNA SUSTANCIA PURA
Antecedente
En la vida diaria hemos visto la ebullición del agua, la cual constituye el
equilibrio de fases entre el vapor y el líquido. También sabemos de la
fusión del hielo, que corresponde al equilibrio sólido y líquido; pero
quizá también hemos observado como el hielo seco, sólido, desprende
vapores a temperatura ambiente, el cual experimenta un proceso de
sublimación y representa el equilibrio sólido y vapor; de manera que se
pudiera inferir la posibilidad de que el agua solida (hielo) sublimase.
Pero, ¿existe algún estado termodinámico en donde las tres fases,
sólido, líquido y vapor, coexistan en equilibrio? En principio se puede
suponer que todas las sustancias presentan al menos un punto triple.
¿Qué experimento sugeriría para probar esta hipótesis? ¿Qué equipo
experimental seria requerido?
Objetivo
Encontrar las condiciones experimentales a las cuales existe el punto
triple del benceno.
Introducción
La regla de las fases de Gibbs es una relación fenomenológica que es
muy útil para determinar el estado termodinámico del sistema; es decir
que establece cuantas variables independientes e intensivas deben
medirse con la finalidad de poder conocer las restantes.
Metodología
De acuerdo con la regla de las fases de Gibbs, el estado termodinámico
en el cual coexisten las fases sólida, liquida y vapor es único. Si se
parte de un liquido subenfriado, y mediante etapas de cuasi equilibrio
se quiere llegar al punto triple, entonces será necesario disminuir
paulatinamente la temperatura y posteriormente la presión en el
sistema.
Material y Reactivos:
2 Trampas de vacío

9. 4 Mangueras
3 Soportes universales
1 Soporte para barómetro
1 Papel milimétrico
2 Pinzas de 3 dedos
2 Cristalizadores
3 Tapones
1 Termómetro
3 Tubos de vidrio en forma de L
1 Tubo en U de rama abierta
1 Bomba de vacío
Benceno, Hielo, y Agua
Procedimiento
1.- Montar el dispositivo experimental según se muestra en el
esquema.
2.- Registrar el valor de la presión y la temperatura del sistema (matraz
bola), en las condiciones iniciales de presión atmosférica y temperatura
ambiente.
3.- Sumergir el fondo del matraz en hielo picado y esperar la aparición
de la fase sólida.
4.- Disminuir lentamente la presión del sistema y simultáneamente
raspar las paredes del matraz para evitar la posibilidad de estados
meta estables.
5.- En el estado de equilibrio estable se deberá poder observar líquido,
cristales y burbujas.
6.- Anotar los valores de temperatura y presión manométrica
observados en las condiciones del punto 5.
7.- Leer el valor de la presión atmosférica en el barómetro.

10. Resultados
1.- Reportar los valores de temperatura y presión absoluta encontrados
T=______°C; Pabs= ___________mmHg.
2.- En el diagrama de fases de presión contra temperatura localizar el
estado termodinámico inicial.
3.- Dibujar la sucesión de estados de cuasi equilibrio usados para
conseguir el punto triple.
4.- Comparar los valores registrados de temperatura y presión del
punto triple contra los reportados en la literatura técnica.
Cuestionario
1.- ¿Qué es una fase?
2.- ¿Qué es una variable independiente?
3.- ¿Qué es una variable intensiva?
4.- ¿Qué significa grado de libertad?
5.- ¿Qué es un diagrama de fases?
6.- ¿A que se denomina punto triple de una sustancia?
7.- ¿Qué significa estado de cuasi equilibrio?
8.- ¿Cuál es la diferencia entre estado de equilibrio estable y estado de
equilibrio meta estable?
9.- ¿Cuántos grados de libertad tiene el sistema de un componente
puro en el punto triple?
10.- ¿Qué significa que el estado termodinámico de un sistema sea
invariante?
11.- ¿Una misma sustancia pura puede presentar más de un punto
triple? Explique su respuesta.
12.- ¿Qué significa líquido subenfriado o comprimido?
Bibliografía

11. Smith J.M., Van Ness H.C. y Abbott M.M., Introducción a la
Termodinámica en Ingeniería Química, Sec. 2.8 y 3.1, 5a Ed., McGraw-
Hill, México, 1997.