Presentación gráfica de datos estadísticos

11/12/2023 H. Medina Disla
Presentación
Gráfica

Base de la presentación gráfica
• Una forma importante de presentar los resultados de una investigación
estadística es la presentación gráfica ya que esta ofrece la facilidad de
conocer el comportamiento de una variable sin la necesidad de realizar
análisis numéricos detallados.
• Para la presentación gráfica, en la mayoría de los casos, se utiliza el
cuadrante positivo del eje cartesiano, (la recta de los números reales).
En el eje horizontal de dicho eje se coloca la variable, tal cual aparece
en el cuadro, mientras que el eje vertical se colocan los valores
asociados con la variable con una escala de conveniencia, por ejemplo
se puede usar una escala de uno es a cuatro, uno es a mil, cien mil, un
millón, etcétera.
• En algunos casos el proceso es lo contrario, en el eje vertical se coloca
la variable y en el horizontal los valores asociados, generalmente,
expresados en porcentaje. Esta forma se utiliza principalmente cuando
los datos que se están presentado en el gráfico son datos cualitativos.
H. Medina Disla

Cuadrantes del eje cartesiano
Positivo
Negativo
Negativo-
Positivo
Positivo-
Negativo

Cuadrante positivo
Positivo
Características de Variable
Valores
de
la
variable

Principales Gráficos
 Histograma de Frecuencia
 Gráfico de Barras
 Gráfico de Barras comparativas (Componentes)
 Gráfico de Barras Compuestas
 Gráfico de Lineal
 Gráfico Circular
 Gráfico de Barras Horizontales

Histograma de Frecuencia
 Se utiliza para representar gráficamente a un conjunto
de datos agrupados en distribución de frecuencia con
intervalos o clases.
 Consiste en trazar rectángulos adyasentes que son
paralelos al eje vertical y perpendiculares al eje
horizontal.
 Cada rectángulo representa a una clase, la altura del
rectángulo representa la frecuencia de la clase,
mientras que el ancho representa el intervalo de la
clase.

Distribución de los atletas según el peso

Ejemplo: Calificación de 150
estudiantes
Calificación fi
55-60 3
60-65 13
65-70 27
70-75 35
75-80 22
80-85 22
85-90 15
90-95 11
95-99 2
Total 150

Pasos para construir el Histograma
• Para graficar esta distribución de frecuencia, lo primero
que se debe hacer es trazar los ejes del cuadrante positivo
del eje cartesiano. En el eje horizontal se coloca los valores
de la calificación tal como se aparece en el cuadro. En el
eje vertical se utiliza una escala según convenga.
• En el ejemplo, la frecuencia más alta es 35, que
corresponde a la cuarta clase y por lo tanto se puede
utilizar una escala de uno es a cinco u otra que se considere
adecuada. Utilizando una escala de uno es a cinco, el eje
cartesiano quedará de la siguiente manera.

Calificación de 150 estudiantes
55 60 90 95 100
65 70 75 80 85
20
5
15
10
0
35
25
30
Fuente: Cuadro 1
Calificación fi
55-60 3
60-65 13
65-70 27
70-75 35
75-80 22
80-85 22
85-90 15
90-95 11
95-100 2
Total 150

Polígono de frecuencia
• Es un gráfico que al igual que el histograma se utiliza para representar
gráficamente datos agrupados en una distribución de frecuencia con
intervalos o clases, con la diferencia de que para el histograma, en el
eje vertical se colocan los valores correspondientes al punto medio de
cada clase, (el punto medio es igual al límite superior más limite
inferior, dividido entre dos.
• Para la construcción del polígono de frecuencia se busca la
intersección desde el punto medio en el eje horizontal y el valor de la
frecuencia correspondiente en el eje vertical y se marca el punto.
• Una vez marcados todos los puntos de intersección se procede a unir
dichos puntos mediante una recta de un punto a otro.
• Al igual que en el histograma de frecuencia, el polígono se puede
trazar a partir del porcentaje simple, colocándolo en eje vertical en una
escala prudente

Ejemplo: con los datos de la calificación de 150 estudiantes
construir el polígono de frecuencia
Calificación Xi fi
55-60 3
60-65 13
65-70 27
70-75 35
75-80 22
80-85 22
88-90 15
90-95 11
95-100 2
Total 150
• El primer paso es calcular el
punto medio de cada clase:
• Para la primera clase el
punto medio, (X1) es
(55+60)/2 = 57.5
• Para la segunda clase el
punto medio, (X2) es
(60+65)/2 = 62.5
• Para la tercera clase el punto
medio, (X3) es (65+70)/2 =
67.5
• Y así, sucesivamente
57.5
62.5
67.5
72.5
77.5
82.5
87.5
92.5
97.5

Primero trazamos los puntos
55 60 90 95 100
65 70 75 80 85
20
5
15
10
0
35
25
30
Ahora se unen los puntos
por medio de una línea
recta

55 60 90 95 100
65 70 75 80 85
20
5
15
10
0
35
25
30
Fuente: Cuadro 1

55 60 90 95 100
65 70 75 80 85
20
5
15
10
0
35
25
30
Fuente: Cuadro 1
Una forma de trazar el polígono de
frecuencia es trazarlo encima del
histograma, uniendo los puntos
medios directamente

Gráfico de frecuencia acumulada u
ojiva: Gráfico menor que
• Es un grafico que se utiliza para presentar gráficamente la
frecuencia o el porcentaje acumulado de una distribución
de frecuencia.
• La importancia de este gráfico es que permite determinar
que porcentaje de los datos se van quedando por debajo de
cierto número, de forma que rápidamente nos indica el
porcentaje acumulado hasta cierto valor de los datos.
• Para la realización del gráfico, el primer paso es
determinar la frecuencia acumulada hasta el límite inferior
de cada clase. Es claro que el número de datos por debajo
del límite inferior de la primera clase es igual a cero

Calificación fi Fa
55-60 3 3
60-65 13 16
65-70 27 43
69-75 35 78
75-80 22 100
80-85 22 122
85-90 15 137
90-95 11 148
95-100 2 150
Total 150
Menor que No
55 0
60 3
65 16
70 43
75 78
80 100
85 122
90 137
95 148
100 150

Lo primero que
hacemos es trazar el
eje cartesiano.
55 60 95 100
65 70 75 80 85
100
25
75
50
0
125
150
90
Luego se trazan los puntos de intersección entre el
límite inferior de cada clase y la frecuencia
acumulada.
Menor
que
No
55 0
60 3
65 16
70 43
75 78
80 100
85 122
90 137
95 148
100 150
Ahora se unen los puntos por
una curva

Preguntas:
a) Porcentaje menor de 73 puntos
b) Porcentaje entre 87 y 97 puntos
55 60 90 95 100
65 70 75 80 85
100
25
75
50
0
125
150
100
150
65
73
%
) 

 puntos
a
%
3
.
43
73
%
) 
 puntos
a

b) Porcentaje entre 87 y 97 puntos
55 60 90 95 100
65 70 75 80 85
100
25
75
50
0
125
150
%
7
.
84
100
150
127
87
% 



%
7
.
98
100
150
148
97
% 




Gráfico de Barras
 El gráfico de barras es un gráfico muy parecido al histograma,
es decir un conjunto de rectágunlos paralelos al eje vertical del
cuadrante positivo del eje cartesiano y perpendiculares al eje
horizontal, con la diferencia de que en este caso los rectángulos
van separados uno de otro.
 El gráfico de barras se utiliza, principalmente para presentar
datos que representan una serie de tiempo, por ejemplo,
producción semanal, salario anual, ventas mensuales, etc.
 Para el trazado del gráfico de barras se procede a trazar el
cuadrante y se colocan los atributos de la variable en el eje
horizontal y en el eje vertical los valores asociados con la
variable. Luego se trazan los rectángulos uno separado de otro.

Gráfico de Barras
0
5
10
15
20
25
30
35
1994 1995 1996 1997 1998 1999
añ os
Evolución de la tasa activa cobrada por los bancos
dominicanos, 1994-1999
Años Tasa de Interés
Activa
1994
1995
1996
1997
1998
1999
29.06
30.31
23.49
20.78
26.18
25.17
Tasa de interés activa cobrada
por los bancos dominicanos
1994 -1999. en %
Fuente: Banco Central de la R. D.

Ejemplo
Años Exp.
2004
2005
2006
2007
2008
1,700
2,300
3,100
3,300
2,500
Exportaciones de
Bienes y Servicios
en millones $
Fuente: Banco Mío
2004 2005 2006 2007 2008
600
1,200
1,800
2,400
3,000
3,600
1,700
2,300
3,100
3,300
2,500
Exportaciones de Bienes y servicios
En Millones $
Fuente: Cuadro 1
Lo primero que hacemos es trazar los ejes, fíjese que
hay un espacio entre cada año

Gráfico de Barras Comparativas,
(Componentes)
 El gráfico de barras comparativas se utiliza principalmente para
presentar dos o más características de una variable en un solo
cuadro, por ejemplo, ejemplos
 Exportaciones – importaciones por año
 Ventas mensuales por zonas
 Nivel de motivación por edad
 Denominaciones: Al gráfico de barras comparativas también se le
denomina gráfico de barras componentes, barras paralelas, entre
otros.
 El procedimiento para elaborarlo es similar al gráfico de barras,
con la diferencia de que en este gráfico el rectángulo se divide para
cada una de las características que se están presentado

Gráfico de Barras Comparativas
Consumo de Energía por
sectores en millones de K/H
1998 - 1999
Sector 1998 1999
Industrial 1.6 1.7
Comercial 0.5 0.6
Residencial 1.5 1.7
Gobierno 1.0 1.0
Consumo de energía por sectores, 1998-1999
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Industrial Comercial Residencial Gobierno
Sectores
Consumo
en
millones
de
K/h
1998
1999

A
ño G
uatemala El Salvador
1980 22.19 34.16
1981 17.09 26.68
1982 14.79 22.78
1983 12.99 24.49
Exportaciones de bienes y servicios, de
G
uatemala y El Salvador (%del PIB).
1980-1983
Fuente: Banco Mundial
Ejemplo
1980 1981 1982 1983
6.0
12.0
18.0
24.0
30.0
36.0
Guatemala El Salvador
Exportaciones de bienes y
servicios de Guatemala y El
Salvador. (% del PIB).
1980 - 1983

Gráfico de Barras Compuestas
 El gráfico de barras compuestas al igual que el barras comparativas se
utiliza principalmente para presentar dos o más características de una
variable en un solo cuadro. La preferencia por uno de estos gráfico
depende del criterio de la persona que está presentando los datos.
 Un criterio utilizado para elegir uno de estos gráficos al momento de
presentar los datos es el número de características a presentar en el
cuadro, a mayor número de características, mayor es la tendencia a
utilizar el gráfico de barras compuestas que el gráfico de barras
comparativas o de componentes
 El procedimiento para elaborarlo es similar al gráfico de barras
comparativas, con la diferencia de que en este gráfico las
características se colocan una encima de otra. En muchos casos es
preferible trabajar con el porcentaje de cada característica de forma
que las barras sean todas del mismo tamaño y así poder hacer
comparaciones entre un atributo y otro de la variable presentada en el
cuadro.

Gráfico de Barras Componentes
Sector 1998 1999
Industrial 1.6 1.7
Comercial 0.5 0.6
Residencial 1.5 1.7
Gobierno 1.0 1.0
Consumo de energía por
Sectores. En millones Kws
Fuente: CDEEE
1.6
1.7
0.5
0.6 1.5
1.7
1.0
1.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
C
onsumo,
millones
de
K
v.h
Industrial C
omercial Residencial G
obierno
Sectores
Consumo de energía segun sector, 1998-1999
1998 1999

Ejemplo
1980 1981 1982 1983
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
22.2
Guatemala
34.2
El Salvador
36.2
17.1
26.7
30.8
Honduras
14.8
22.8
25.9
13.0
24.5
25.3
Exportaciones de Bienes y servicios
de Guatemala, El Salvador y
Honduras (% del PIB)
1980 -1983

Gráfico Lineal
• El gráfico lineal se utiliza principalmente para
representar gráficamente datos cuantitativos
continuos, tales como tasas, porcentajes y otros datos
continuos. La construcción del mismo es simple y
consiste en marcar los puntos de intersección entre el
eje horizontal y el vertical y luego unirlos con una
línea.
• El gráfico lineal se puede utilizar también para
presentar más de una variable en un mismo gráfico a
fin de comparar el comportamiento de las mismas.

Presentación gráfica
Años
Tasa de Interés
Activa
1994
1995
1996
1997
1998
1999
Promedio 25.83
29.06
30.31
23.49
20.78
26.18
25.17
Tasa de interés activa cobrada
por los bancos dominicanos
1994-1999. En %
Fuente: Banco Central de la R. D.
Evolución de la tasa de interés activa cobrada por los
bancos dominicanos, 1994-1999
0
5
10
15
20
25
30
35
1994 1995 1996 1997 1998 1999
Años
Porcentajes

Exportaciones de Bienes y Servicios, (% del
PIB)
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
Años
Años
%
Guatemala
El Salvador
Honduras
Nicaragua
Costa Rica

Gráfico Lineal
1980 1981 1982 1983 1984 1985
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
Año Guatemala
1980 22.19
1981 17.09
1982 14.79
1983 12.99
1984 13.00
1985 11.95
Ejemplo: Exportaciones de
Guatemala como % del PIB
Fuente: Banco Mundial

Gráfico Circular
• Es uno de los gráficos más usados. Mayormente se utiliza
para representar gráficamente una variable cualitativa. Para
su construcción utilizamos la circunferencia y el
procedimiento consiste en asignar a cada atributo de la
variable una cantidad de grados equivalente al peso relativo
de la frecuencia de dicha observación. Por ejemplo, si una
observación, (valor, clase o atributo) representa el 25.0% de
la frecuencia, entonces en la circunferencia se le debe asignar
el 25% de los grados, (90 grados).
• El número de grado de cada observación se obtiene
dividiendo la frecuencia o valor de cada atributo entre el total
y multiplicando por 360, que es la cantidad de grados de la
circunferencia.

Gráfico Circular
Consumo de energía eléctrica, por sector,
1998
34%
11%
33%
22%
Industrial
Comercial
Residencial
Gobierno
Sector 1998 %
Industrial 1.6 34.0
Comercial 0.5 11.0
Residencial 1.5 33.0
Gobierno 1.0 22.0
Consumo de energía por
Sectores. En millones Kws
Fuente: CDEEE

Área de estudio preferida por un grupo de
80 estudiantes
Area de Estudio fi Grados
Administración 20 90
Finanzas y Mercadeo 40 180
Areas de Ciencias 15 67.5
Otras 5 22.5
Total 80 360
Grados de Adm = (20/80)* 100
Grados de Fin y Mer = (40/80)* 100

Área de estudio preferida por un
grupo de 80 estudiantes

Gráfico de Barras Horizontales
 Al igual que el gráfico circular, este gráfico se utiliza para
representar gráficamente datos cualitativos. Para su construcción
se utiliza el cuadrante positivo del eje cartesiano, sin embargo, a
diferencia del barras o columnas, en eje horinzontal se colocan
los valores de la variable, (preferiblemente en porcentaje) y en
eje vertical los atributos o características de la variable.
 Este gráfico se prefiere sobre el gráfico circular, cuando el
número de atributos de la variable es más de seis y cuando el
nombre de cada característica tiene muchos caracteres.

Gráfico de Barras Horizontales
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
Consumo en millonesde Kv/h
Industrial
Comercial
Residencial
Gobierno
Sector
Consumo de energía segun sector, 1998

Area de Estudio fi %
Administración 20 25.0
Finanzas y Mercadeo 40 50.0
Areas de Ciencias 15 18.8
Otras 5 6.3
Total 80 100.0
Área de estudio preferida por un grupo de 80 estudiantes
40.
0
50.
0
60.0
10.
0
20.
0
30.
0
Finanzas y Mercadeo
Administración
Áreas de Ciencias
Otras Áreas

Presentación gráfica de datos estadísticos

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Presentación gráfica de datos estadísticos

Similar a Presentación gráfica de datos estadísticos (20)

Último

Último (7)

Presentación gráfica de datos estadísticos