datos y analisis

1. 4. Representación
Gráfica

2.  Los gráficos estadísticos se utilizan mucho, y con ellos
la información obtenida puede ser leída con claridad y
rapidez. Los gráficos mas usados son:
 Gráficos circulares, o de torta.
 Histogramas.
 Gráficos de barras.
 Pictogramas.
 Polígono de frecuencia.
 Ojiva.
Gráficos Estadísticos

3. Gráfico circular o de torta
– Se utiliza para representar la
frecuencia relativa (hi).
– Se aplica para cualquier tipo de
variable, pero de preferencia se
aplica a variables cualitativas.
Los datos se representan en un
circulo, de modo que el ángulo de
cada sector es proporcional a la
frecuencia absoluta correspondiente.
𝛼 =
360°
𝑁
∙ 𝑓𝑖
El diagrama circular se construye con
un transportador o excel

4. - Es una representación en forma de barras y se utiliza para
representar la distribución de frecuencias absolutas o relativas en
una variable cuantitativa continua o discreta con un gran número
de datos.
- En las abscisas se construyen los rectángulos que tienen por base
la amplitud del intervalo y por altura la frecuencia absoluta de
cada intervalo.
- Los rectángulos están unidos unos a otros.
Histograma

5. Diagramas de Barra.
Tipo mascota N° de hogares
Perro 15
Gato 10
Pájaro 5
Pez 3
Reptil 1
Roedor 2
15
10
5
3
1
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Perro Gato Pájaro Pez Reptil Roedor
N°
de
Hogares
Tipo de mascota
¿Qué clase de mascota posee en su hogar?

6. Pictogramas:
En esto se recurre a
dibujos , relacionaos
con el tema tratado.

7. Polígono de frecuencias
Se utiliza para representar la distribución de
frecuencias absolutas o relativas de una variable
cuantitativa continua. Es útil cuando se quiere
comparar dos distribuciones en un mismo gráfico.
Duraciónde una
llamadaen minutos fi hi Fi Hi
6 - 9 4 1,00% 4 1,00%
9 - 12 17 4,25% 21 5,25%
12 - 15 41 10,25% 62 15,50%
15 - 18 98 24,50% 160 40,00%
18 - 21 84 21,00% 244 61,00%
21 - 24 76 19,00% 320 80,00%
24 - 27 56 14,00% 376 94,00%
27 - 30 18 4,50% 394 98,50%
30 - 33 5 1,25% 399 99,75%
33 - 36 1 0,25% 400 100,00%
4
17
41
98
84
76
56
18
5 1
0
20
40
60
80
100
120
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39
N°
de
llamadas
Tiempo en minutos
Distribución del tiempo de
duración de las llamadas
Es exclusiva para datos
cuantitativos.
Es una grafica de punto y linea
sobre el eje cartesiano.
Sirve para observar la forma de
distribución de frecuencias.

8. Gráfico de barras
múltiples
› Se utiliza para representar la asociación de dos o más
variables cualitativas o cuantitativas discretas.
› Sirve para mostrar dos o más conjuntos de datos al
mismo tiempo y así facilitar la comparación entre ellos.
Ejemplo:
Se realizó una encuesta a 120 profesores de un colegio, en la que se les preguntó el
estado civil y el ciclo de enseñanza a la cual pertenecían (enseñanza básica o media).
Los resultados se presentan en la siguiente tabla adjunta.
Estado
Civil
Profesores
enseñanza
básica
Profesores
enseñanza
media
Casado 24 22
Soltero 16 17
Viudo 5 8
Separa
do
13 15
Total 58 62
Se pide:
a) Construir un gráfico para presentar
visualmente los resultados obtenidos.
b) Interpretar el gráfico, indicando al
menos tres aspectos.

9. Casado Soltero Viudo Separado
Profesores enseñanza básica 24 16 5 13
Profesores enseñanza media 22 17 8 15
0
5
10
15
20
25
30
N°
de
profesores
Ciclo según Estado Civil de los profesores del colegio
Se puede señalar que el estado civil más frecuente (46) entre los profesores del
colegio es casado, en cambio la minoría de ellos (13) es viudo. En la enseñanza
básica y media hay más profesores solteros que separados. Más de la mitad de los
profesores (79) son casados o solteros.

10. Gráfico de línea
› Los gráficos de líneas se recomiendan para representar series de tiempo, donde la
variable independiente es el tiempo.
› Se utiliza para comparar valores a lo largo del tiempo, indicándonos las
fluctuaciones que tiene la variable.
El Liceo Politécnico Blanca Flor del Campo desea estudiar la evolución de la
matrícula durante los últimos años en términos de los alumnos matriculados por
género. Los resultados están detallados en la tabla adjunta.
Ejemplo:
Año Masculino Femenino
2005 322 319
2006 321 319
2007 321 320
2008 320 319
2009 318 321
2010 316 320
Se pide:
a) Construir un gráfico para observar la
variación de la matrícula por año.
b) Interpretar el gráfico, indicando al
menos tres aspectos.

11. 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Masculino 322 321 321 320 318 316
Femenino 319 319 320 319 321 320
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
N°
de
alumnos
Matricula anual por género
Los estudiantes varones muestran una tendencia descendente en la matricula
anual, en cambio en las mujeres no se observa la tendencia en la matricula anual.
A partir del año 2009 y 2010 se matriculan más mujeres que varones.

12. Gráfico de dispersión
› Un diagrama de dispersión es una representación gráfica de
un sistema de ejes coordenados X e Y. Cada eje representa
una variable.
El conjunto de todos los puntos se denomina nube de puntos.
› El propósito del diagrama de dispersión es mostrar, de manera intuitiva, si existe o no
relación entre las variables.
En la siguiente tabla adjunta se observan dos variables, altura en centímetros y peso en
kilogramos, de un grupo de individuos. Construir un gráfico de dispersión con los datos de la tabla.
Ejemplo:
Altura en
cm.
Peso en Kg.
162 61
154 60
180 78
158 62
171 66
169 60
166 54
176 84
163 68
0
20
40
60
80
100
150 155 160 165 170 175 180 185
Peso
(kg)
Altura (cm)
Relación altura y peso de los
individuos

13. Ejercicio:
Se realizó un estudio sobre una muestra de 300 hogares de la comuna de Maipú, que
son abastecidos con agua potable por la empresa Aguas Andinas, con respecto al
consumo promedio mensual (en m3).
Se pide:
1. Identificar población y variable (clasificarla).
2. Completar histograma (títulos).
3. Interpretar histograma.
5
16
50
74
79
56
13
6
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
7,6 - 11,9 11,9 - 16,2 16,2 - 20,5 20,5 - 24,8 24,8 - 29,1 29,1 - 33,4 33,4 - 37,7 37,7 - 42 42 - 46,3

14. Desarrollo:
Identificar población y variable (clasificarla)
Población Hogares de la comuna de Maipú.
Variable Consumo promedio mensual de agua potable en m3.
Clasificación Cuantitativa continua.
Completar histograma (títulos)
5
16
50
74 79
56
13
6 1
0
20
40
60
80
100
7,6 - 11,9 11,9 -
16,2
16,2 -
20,5
20,5 -
24,8
24,8 -
29,1
29,1 -
33,4
33,4 -
37,7
37,7 - 42 42 - 46,3
Cantidad
de
Hogares
Rango consumo (en m3)
Distribución del consumo promediomensual
de agua potable en Maipú

15. Interpretar histograma
5
16
50
74 79
56
13
6 1
0
20
40
60
80
100
7,6 -
11,9
11,9 -
16,2
16,2 -
20,5
20,5 -
24,8
24,8 -
29,1
29,1 -
33,4
33,4 -
37,7
37,7 -
42
42 -
46,3
Cantidad
de
Hogares
Rango consumo (en m3)
Distribución del consumo promedio mensual
de agua potable en Maipú
Interpretación:
Se observa que el rango con la mayor cantidad de hogares consume, mensualmente,
en promedio sobre 24,8 y hasta 29,1 m3 de agua. En cambio, el rango con la menor
cantidad de hogares tiene un consumo mensual promedio sobre 42 y hasta 46,3 m3
de agua. Además el consumo promedio mensual de agua potable de los hogares se
distribuye (varía) desde 7,6 y hasta 46,3 m3 .

16. Gráfico Ojiva: