Clase de Administración de la Calidad II del 25.06.22 correspondiente a la Licenciatura en Administración VI

1. DESCRIPCIÓN DE
DATOS
Tablas de frecuencias, distribuciones de frecuencias y su
representación gráfica

2. 1. Organizar datos CUALITATIVOS en una tabla de frecuencias
2. Representar una tabla de frecuencias como GRÁFICA DE BARRAS o
GRÁFICA DE PASTEL
3. Organizar datos CUANTITATIVOS en una distribución de frecuencias
4. Representar una distribución de frecuencias de datos cuanGtaGvos por
medio de HISTOGRAMAS, POLÍGONOS DE FRECUENCIA y POLÍGONOS
DE FRECUENCIA ACUMULADAS
CONTENIDO

3. TABLA DE
FRECUENCIAS
01
• Uso de la estadística descriptiva
• Organizar datos con el fin de mostrar su
distribución y su concentración
• Sirve también para señalar datos poco
usuales o extremos
• Por lo tanto el primer procedimiento para
organizar datos y resumirlos es a partir de las
TABLAS DE FRECUENCIA

4. DEFINICIÓN
Una tabla de frecuencias es una agrupación de datos
cualitativos en clases mutuamente excluyentes que
muestra el número de observaciones en cada clase

5. CUANTITATIVAS
CUALITATIVAS
Son de índole numérica
Ejemplo, precio de los tacos,
edad, horas de trabajo
De naturaleza no numérica, es
decir, la información se clasifica
en distintas categorías y no hay
un orden particular
Ejemplo, afiliación política,
lugar de Nacimiento, métodos
de pago en el centro comercial
RECUERDE…
Que sucede si…
En un local de venta de autos se
tienen las siguientes variables:
• Precio de venta
• Edad del comprador
• Tipo de automóvil
¿Cuáles son cuantitativas y cuáles
cualitativas?

6. El tipo de
automóvil es la
variable
cualitativa
TIPO DE AUTOMÓVIL
NÚMERO DE
AUTOMÓVILES
LOCAL 50
IMPORTADO 30
El número de observaciones
en cada clase recibe el
nombre de frecuencia de
clase

7. Es posible convertir las frecuencias de clase
en FRECUENCIAS RELATIVAS DE CLASE para
mostrar la fracción del número total de
observaciones en cada clase.
Así, una frecuencia relativa capta la
relación entre la totalidad de elementos de
una clase y el número total de
observaciones.
En el ejemplo anterior de la venta de
vehículos podemos determinar el
porcentaje de vehículos locales e
importados.
FRECUENCIAS
RELATIVAS DE CLASE
TIPO DE
VEHÍCULO
CANTIDAD
VENDIDA
FRECUENCIA
RELATIVA
LOCAL 50 0.625
IMPORTADO 30 0.375
TOTAL 80 1.000
Para realizar una distribución relativa de
frecuencias, cada una de las frecuencias de clase
se divide entre el total de observaciones

8. El instrumento más común para representar una
variable cualitativa en forma gráfica es la GRÁFICA
DE BARRAS
las clases se representan en el eje horizontal y la
frecuencia de clase en el eje vertical. Las frecuencias
de clase son proporcionales a las alturas de las barras
REPRESENTACIÓN
GRÁFICA DE DATOS
CUALITATIVOS

9. ● Una característica distintiva de la gráfica
de barras es que existe una distancia o
espacio entre las barras
● Como la variable de interés es de
naturaleza cualitativa, las barras no son
adyacentes
● Una gráfica de barras es una
representación gráfica de una tabla de
frecuencias mediante una serie de
rectángulos
GRÁFICA DE BARRAS
TIPO DE
VEHÍCULO
CANTIDAD
VENDIDA
FRECUENCIA
RELATIVA
LOCAL 50 0.625
IMPORTADO 30 0.375
TOTAL 80 1.000
50
30
0
10
20
30
40
50
60
LOCAL IMPORTADO
CANTIDAD
VENDIDA

10. GRÁFICA DE
PASTEL
Otra clase de gráfica de utilidad para
describir información cualitativa es la
GRÁFICA DE PASTEL que muestra la parte o
porcentaje que representa cada clase del
total de números de frecuencia

11. GRÁFICA DE
PASTEL
Para elaborar una gráfica de pastel se
necesita registrar los porcentajes 0, 5,
10, 15, etc., uniformemente alrededor
de la circunferencia de un círculo
DINERO DE LA
VENTA DE
VEHÍCULOS
CANTIDAD (MILES
DE DÓLARES)
PORCENTAJE O
PARTE
COMPRA NUEVOS
MODELOS
1276 59%
PAGO EMPLEADOS 648.1 30%
MANTENIMIENTO 132.8 6%
PUBLICIDAD 97.7 5%
TOTAL 2154.6 100%
PORCENTAJE O PARTE
COMPRA NUEVOS MODELOS PAGO EMPLEADOS
MANTENIMIENTO PUBLICIDAD
A partir del gráfico se puede
realizar el análisis
correspondiente

12. Construcción de
distribuciones de
frecuencia:
Datos cuantitativos

13. DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS
Agrupación de datos en clases mutuamente excluyentes, que muestra el número de observaciones
que hay en cada clase.
La siguiente tabla tiene los precios de 80 vehículos vendidos el mes pasado, a esto de le conoce
como DATOS EN BRUTO o DATOS NO AGRUPADOS.

14. PASO 1. DEFINIR EL NÚMERO DE
CLASES
● El objetivo consiste en emplear suficientes agrupamientos o CLASES
de manera tal que se perciba la forma de la distribución
● Se necesita CRITERIO
● Una gran cantidad de clases o muy pocas podrían no permitir ver la
forma fundamental del conjunto de datos
● Una buena opción sería la regla de 2k (dos a la k)
● En nuestro ejemplo tenemos que n = 80, si determinamos 6 clases,
entonces 26 = 64 que es menor que 80 por lo tanto deberíamos
intentar con más números de clase
● Si tenemos entonces que 27 = 128, seria superior a 80 por lo tanto 7
sería lo recomendable

15. PASO 2. DETERMINAR EL INTERVALO
DE CLASE
● El intervalo debería ser el mismo para todas las clases
● Todas las clases deben cubrir el valor menor y el superior de los datos
● Se puede medir a través de la siguiente fórmula: 𝑖 ≥
! " #
$
● Donde i es el intervalo de clase
● H es el máximo valor observado
● L es el mínimo valor observado
● K es el número de clases
● En el ejercicio el valor más bajo es 15,546 y el más alto 35,925 y si hemos determinado 7
clases entonces, 𝑖 =
%&,()& "*&,&+,
-
= 2,911
● En la práctica el resultado se redondea a múltiplos de 100 o 1000, por lo tanto el valor de
intervalo lo podemos determinar en 3,000

16. PASO 3. ESTABLECER LOS LÍMITES DE
CLASES
● Esto es importante para que sea posible incluir cada observación en una sola categoría.
● Debe evitar la superposición de límites de clase confusos.
● Por ejemplo, clases como 1 300 - 1 400 y 1 400 - 1 500 no deberían emplearse porque no
resulta claro si el valor de 1 400 pertenece a la primera o a la segunda clase.
● Las clases como 1 300 - 1 400 y 1 500 - 1 600 se emplean con frecuencia, aunque también
pueden resultar confusas sin la convención general adicional de redondear todos los datos
de 1 450 o por arriba de esta cantidad a la segunda clase y los datos por debajo de 1 400 a
la primera clase.
● Con el formato de 1 300 hasta 1 400 y de 1 400 hasta 1 500 y así sucesivamente, resulta
claro que 1 399 pertenece a la primera clase y 1 400 a la segunda
● Al redondear el intervalo de clase hacia arriba con el fin de obtener un tamaño conveniente
de clase, se cubre un rango más amplio que el necesario

17. PASO 3. ESTABLECER LOS LÍMITES DE
CLASES
● Por ejemplo, 7 clases de 3 000 de amplitud dan como resultado un rango de
7 x 3 000 = 21 000.
● El rango real es de 20 379, calculado mediante la operación 35 925 – 15 546.
● Al comparar este valor con 21 000, hay un excedente de 621

18. PASO 4. ANOTAR LAS REPETICIONES
EN LAS CLASES
● Para comenzar, el precio de venta del primer vehículo de l atabla del paso 1 es de 23 197.
Éste se anota en la clase de 21 000 a 24 000.
● El segundo precio de venta es 18 021. El que se anota en la clase de $18 000 a $21 000.
● Los demás precios de venta se cuadran de forma similar.

19. PASO 5. CONTAR EL NÚMERO DE
ELEMENTOS EN CADA CLASE
● El número de elementos que hay en cada clase recibe el nombre de FRECUENCIA
DE CLASE
● Ya se pueden tomar determinaciones a partir de la información

20. UTILIDAD
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
RELATIVAS
CÁLCULO EJEMPLO
Muestra la fracción del
total de observaciones
que hay en cada clase
Cada una de las clases de
frecuencias se divide
entre el número total de
observaciones
En el ejemplo de la venta de
vehículos, podría interesarle
saber qué porcentaje de los
precios de vehículos se
encuentra en la clase que va
de 21 000 a 24 000

21. EJEMPLO DE
FRECUENCIA
RELATIVA

22. REPRESENTACIÓN
GRÁFICA
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

23. DATOS CUANTI
01
Se asemeja mucho a una
gráfica de barras
02
Las clases se señalan en el eje
horizontal y las frecuencias de
clase en el eje vertical
03
Las frecuencias de clase se representan
por medio de las alturas de las barras.
Los datos cuantitativos se miden con
escalas continuas
FRECUENCIAS
04
El eje horizontal representa todos los
valores posibles y las barras se
colocan de forma adyacente para que
muestren la naturaleza continua de
los datos.
DIFERENCIA
FORMA
HISTOGRAMA

24. HISTOGRAMA
Gráfica en la que las clases se señalan en el eje horizontal y las frecuencias
de clase en el eje vertical. Las frecuencias de clase se representan por
medio de las alturas de las barras, éstas se dibujan de manera adyacente
PRECIOS DE VENTA
(MILES DE DÓLARES)
FRECUENCIA
15 - 18 8
18 - 21 23
21 - 24 17
24 - 27 18
27 - 30 8
30 - 33 4
33 - 36 2
TOTAL 80
0
5
10
15
20
25
15 - 18 18 - 21 21 - 24 24 - 27 27 - 30 30 - 33 33 - 36
FRECUENCIA

25. muestra la forma que tiene una
distribución y es similar a un histograma
Consiste en segmentos de recta que conectan
los puntos formados por las intersecciones de
los puntos medios de clase y las frecuencias de
clase
El punto medio de cada clase
se indica en una escala en el
eje X y las frecuencias de
clase en el eje Y
POLÍGONO DE
FRECUENCIAS

26. CONSTRUCCIÓN POLÍGONO DE
FRECUENCIAS
PRECIOS DE
VENTA (MILES
DE DÓLARES)
PUNTO
MEDIO
FRECUENCIA
12 - 15 13.5 0
15 - 18 16.5 8
18 - 21 19.5 23
21 - 24 22.5 17
24 - 27 25.5 18
27 - 30 28.5 8
30 - 33 31.5 4
33 - 36 34.5 2
36 - 39 37.5 0
TOTAL 80
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25 30 35 40
FRECUENCIA