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Gráficos Estadísticos
SALA 9 – GRUPO D
BAEZA BALLOTE GUILLERMO
BRAVO GÓMEZ KARLA VANESSA
GAMBOA PUERTO KARLA LORENA
MÉNDEZ CÁCERES MARIÁNGELA
PACHECO TEC KARLA VANESSA
PEZZOTTI RAMOS FRIDA MARÍA
¿Para que nos sirven?
Un gráfico estadístico es una representación visual de una serie de datos
estadísticos. La función de un gráfico estadístico son las siguientes:
a) Capta la atención del lector.
b) Presenta la información de forma sencilla, clara y precisa.
c) Facilita la comparación de datos y destaca las tendencias y las diferencias.
b) Ilustra el mensaje, tema o trama del texto al que acompaña.
¿Qué las conforma?
 Código o número de gráfico
 Título
 Cuerpo:
Figura
Escala o eje de valores
Leyenda
 Pie, nota, llamada o Fuente.
Gráfica de barras simple
 Un gráfico de barras es una representación gráfica en un eje cartesiano de las
frecuencias de una variable cualitativa o discreta.
Variable cualitativa
(Deporte de alumnos de
1er año)
• En uno de los ejes se posicionan las
distintas categorías o modalidades
de la variable cualitativa o discreta
(deporte) y en el otro el valor o
frecuencia de cada categoría en una
determinada escala (en el ejemplo,
número de alumnos de 1er año).
Gráfica de barras compuesta
 Contiene una única serie de datos. Se utiliza para variables
cualitativas ordinales.
Gráfica de barras agrupada
 Contiene varias series de datos y cada una se representa por un tipo de
barra de un mismo color o textura. Se utiliza para variables cualitativas
nominales.
Polígonos de frecuencia
 Variables discretas: Los polígonos de frecuencia se realizan trazando
puntos que representan las frecuencias y uniéndolos bajo segmentos.
 Variables continuas o de datos agrupados: los polígonos de frecuencias se
realizan trazando los puntos formados las marcas de la clase y las
frecuencias, uniéndolos mediante segmentos.
 También se puede construir el polígono de frecuencia uniéndolo los
puntos de cada rectángulo de un histograma.
Ejemplo
Las temperaturas en un día de otoño de una
ciudad han sufrido las siguientes variaciones:
Hora Temperatura
6 7º
9 12°
12 14°
15 11°
18 12°
21 10°
24 8°
El peso de 65 personas adultas viene dado
por la siguiente tabla:
ci fi Fi
[50, 60) 55 8 8
[60, 70) 65 10 18
[70, 80) 75 16 34
[80, 90) 85 14 48
[90, 100) 95 10 58
[100, 110) 110 5 63
[110, 120) 115 2 65
65
Ojiva Porcentual
 Es un grafico de línea que se diseña utilizando en el eje horizontal las fronteras superiores de una
distribución de frecuencias. La información se obtiene de la columna de las frecuencias acumuladas
(absoluta o relativa). Las características son las siguientes:
 En el eje horizontal se colocan las fronteras superiores de cada intervalo.
 Todos los puntos tienen la misma distancia en el eje X
 Las líneas permanecen unidas
 El primer extremo termina en el eje horizontal
 Los datos son numéricos o continuos
 En el cambio del intervalo es posible colocar el valor de la frecuencia absoluta o relativa para una
mejor comprensión de los datos.
 La forma general de la ojiva es la siguiente:
Se va a utilizar el mismo ejemplo de la muestra de 50 restaurantes dentro de
la ciudad.
Objetivo: Trazar la ojiva a partir de la distribución de frecuencias
Siga paso a paso las siguientes indicaciones para trazar la ojiva:
1. Calcular la frecuencia acumulada de la distribución agregándole una
nueva columna a la derecha, el primer intervalo es el mismo valor de la
frecuencia absoluta, a partir del segundo se va acumulando con todos
los intervalos anteriores.
2. Trace una línea horizontal
3. Trace una línea vertical junto a la horizontal
4. Haga 9 marcas en la línea horizontal todas a la misma distancia
5. Haga 10 marcas en la línea vertical total a la misma distancia
6. Coloque la primera frontera superior que es 21 , es el primer valor que
se marca en el eje horizontal
7. A continuación se colocan las demás fronteras superiores hasta llegar a
70 (ninguna marca debe quedar en blanco)
8. En el eje vertical se coloca la escala para las frecuencias, se
9. La primera fase tendrá una forma similar a la siguiente:
 Para la primera frontera (es la primera inferior = 10) no existe ningun dato
en la muestra que sea menor que 10, por lo tanto la frecuencia acumulada
es 0 y el punto se ubica en 10 sobre el eje horizontal
 En la segunda frontera (es la primera superior = 21) existe 1dato en la
muestra que son menores que 21, se coloca (21 , 1).
 En la tercera frontera (es la segunda superior = 28) existen 5 datos; pero
como en el intervalo anterior hay 1, en total son 6.
 En la cuarta frontera (es la tercera superior = 35) existen 7 datos, pero
como en los intervalos anteriores hay 5 y 11 respectivamente.
 Se sigue haciendo los cálculos restantes hasta que la gráfica queda de la
siguiente manera:
Gráfica de pastel
¿Para qué se usa?
Se utiliza para mostrar la proporción le corresponde a cada categoría mediante la división
del radio de manera que el área de los sectores sea proporcional a las cantidades
representadas (porcentajes). Se usa para representar variables cualitativas o categóricas, de
preferencia nominales. Ejemplo:
Para visualizar las condiciones del cielo durante dos
semanas (días soleados 57.14%, días nublados 28.57%, y
días lloviosos 14.28%) en una gráfica circular se deben
identificar los porcentajes de cada variable(al final la suma
de los porcentajes han de resultar en el 100%), esto se
logra multiplicando la cantidad de días de una variable
por cien entre la suma del total de días, el resultado será el
porcentaje que se usara en la gráfica de barras para
calcular cada sector.
Diagrama de puntos
¿Para qué se usa?
Es utilizada para ilustrar un número reducido de datos, la cual permite identificar la
localización de los datos y la dispersión o variabilidad de los datos. Ejemplo
#1 El primer tipo de diagrama de puntos se construye colocando en el eje horizontal los
valores de la variable (los cuales en muchos casos son arbitrarios) y en el eje vertical las
cantidades asociadas a éstos. Finalmente, para cada valor de la variable y cada cantidad
asociada se dibujan puntos cuya altura corresponde a la magnitud de dicha cantidad.
Programa Total de Estudiantes
Economía 12
Sociología Rural 9
Estadística 5
Computo Aplicado 7
Primero se identifica a cada programa con un
número, por ejemplo, Economía se identificará
con el número 1, Sociología Rural con el 2 y así
sucesivamente. Después se tendrá que localizar
la variable en cuestión corresponde a los
diferentes programas (en el eje X) con los
valores numéricos 1, 2, 3 o 4. Las cantidades
asociadas a estos números son los totales de
estudiantes de nuevo ingreso.
#2 Para construir el segundo tipo de diagramas de puntos se colocan en el eje horizontal
los valores de la variable y sobre cada valor se dibujan tantos puntos.
Una tabla de calificaciones de un examen final como ejemplo.
La gráfica terminaría de esta forma:
88 77 49 38 100 95 60 75 100 80
63 69 50 90 82 65 75 100 95 50
80 70 60 100 75 80 100 90 85 75
¿Con que tipos de variables se utiliza?
Se utiliza para mediar variables cuantitativas y de
intervalo, de igual forma el diagrama de puntos es una
representación de datos útil para muestras pequeñas de
hasta unas 20 observaciones
Gráfica de burbuja
 Se puede utilizar para explorar las relaciones entre tres variables. Al igual que una gráfica
de dispersión(solo que en esta los puntos son reemplazados por burbujas) una gráfica
de burbujas grafica una variable Y en relación con una variable X. Sin embargo, los
símbolos (también denominados burbujas) de la gráfica de burbujas varían de tamaño. El
área de cada burbuja representa el valor de una tercera variable.
 El tamaño de las burbujas es lo que representa la tercera dimensión de datos en el
gráfico. Las burbujas se grafican de acuerdo a los valores de X y de Y mientras que su
tamaño será proporcional al tercer valor.
 Los gráficos de burbuja son frecuentemente utilizados para presentar información
financiera ya que los diferentes tamaños de las burbujas enfatizan adecuadamente los
diferentes valores financieros.
 Esta gráfica de burbujas muestra el MPG (metros por galón o kilómetros por litro)
combinado en relación con el Volumen total de automóviles en un concesionario. El
tamaño de la burbuja representa el PVP (precio de venta al público)
Hans Rosling
Cambios en el desarrollo económico y la
salud pública en los últimos 200 años:
* Movimientos.
* Diferentes variables.
Gráfico de máximos y números
Este gráfico lineal se utiliza para expresar los valores máximos y mínimos de una variable a
través de un determinado período, este gráfico además de mostrar el comportamiento de
cada componente de un determinado periodo refleja también las fluctuaciones registradas
del mismo lapso.
Referencias
 Gorgas Javier, Cardiel Nicolás y Zamorano Jaime. (2011). Estadística Básica para Estudiantes de
Ciencias. Versión 17. Universidad Complutense de Madrid. Madrid, España.
 William Mendenhall, Beaver y Beaver (2010). Introducción a la probabilidad y estadística. Décima
tercera edición. Cengage Learning Editores. México, D.F.
 Bernardo, J.M. (1981). Bioestadística Una perspectiva Bayesiana. Primera edición. Barcelona: Vicens-
Vives. Recuperado de http://www.eduardobuesa.es/Tema03.pdf
 K12science.org. (2016). Ejemplo de un Gráfico Circular de Días Soleados vs. Días Nublados.
Recuperado de http://www.k12science.org/curriculum/weatherproj2/es/popup/graficar3.shtml
 Support.minitab.com. (2016). ¿Qué es una gráfica circular? - Minitab. Recuperado de
http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and-
graphs/graphs/graphs-that-compare-groups/pie-charts/pie-chart/ [Accessed 23 Aug. 2016].
 Colposfesz.galeon.com. (2002). Métodos tabulares para organizar conjuntos de datos. Recuperado
de http://colposfesz.galeon.com/est501/distfrec/metgraf/metgraf.htm

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Gráficos estadísticos

  • 1. Gráficos Estadísticos SALA 9 – GRUPO D BAEZA BALLOTE GUILLERMO BRAVO GÓMEZ KARLA VANESSA GAMBOA PUERTO KARLA LORENA MÉNDEZ CÁCERES MARIÁNGELA PACHECO TEC KARLA VANESSA PEZZOTTI RAMOS FRIDA MARÍA
  • 2. ¿Para que nos sirven? Un gráfico estadístico es una representación visual de una serie de datos estadísticos. La función de un gráfico estadístico son las siguientes: a) Capta la atención del lector. b) Presenta la información de forma sencilla, clara y precisa. c) Facilita la comparación de datos y destaca las tendencias y las diferencias. b) Ilustra el mensaje, tema o trama del texto al que acompaña.
  • 3. ¿Qué las conforma?  Código o número de gráfico  Título  Cuerpo: Figura Escala o eje de valores Leyenda  Pie, nota, llamada o Fuente.
  • 4. Gráfica de barras simple  Un gráfico de barras es una representación gráfica en un eje cartesiano de las frecuencias de una variable cualitativa o discreta. Variable cualitativa (Deporte de alumnos de 1er año) • En uno de los ejes se posicionan las distintas categorías o modalidades de la variable cualitativa o discreta (deporte) y en el otro el valor o frecuencia de cada categoría en una determinada escala (en el ejemplo, número de alumnos de 1er año).
  • 5. Gráfica de barras compuesta  Contiene una única serie de datos. Se utiliza para variables cualitativas ordinales.
  • 6. Gráfica de barras agrupada  Contiene varias series de datos y cada una se representa por un tipo de barra de un mismo color o textura. Se utiliza para variables cualitativas nominales.
  • 7. Polígonos de frecuencia  Variables discretas: Los polígonos de frecuencia se realizan trazando puntos que representan las frecuencias y uniéndolos bajo segmentos.  Variables continuas o de datos agrupados: los polígonos de frecuencias se realizan trazando los puntos formados las marcas de la clase y las frecuencias, uniéndolos mediante segmentos.  También se puede construir el polígono de frecuencia uniéndolo los puntos de cada rectángulo de un histograma.
  • 8. Ejemplo Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones: Hora Temperatura 6 7º 9 12° 12 14° 15 11° 18 12° 21 10° 24 8°
  • 9. El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla: ci fi Fi [50, 60) 55 8 8 [60, 70) 65 10 18 [70, 80) 75 16 34 [80, 90) 85 14 48 [90, 100) 95 10 58 [100, 110) 110 5 63 [110, 120) 115 2 65 65
  • 10. Ojiva Porcentual  Es un grafico de línea que se diseña utilizando en el eje horizontal las fronteras superiores de una distribución de frecuencias. La información se obtiene de la columna de las frecuencias acumuladas (absoluta o relativa). Las características son las siguientes:  En el eje horizontal se colocan las fronteras superiores de cada intervalo.  Todos los puntos tienen la misma distancia en el eje X  Las líneas permanecen unidas  El primer extremo termina en el eje horizontal  Los datos son numéricos o continuos  En el cambio del intervalo es posible colocar el valor de la frecuencia absoluta o relativa para una mejor comprensión de los datos.  La forma general de la ojiva es la siguiente:
  • 11. Se va a utilizar el mismo ejemplo de la muestra de 50 restaurantes dentro de la ciudad. Objetivo: Trazar la ojiva a partir de la distribución de frecuencias Siga paso a paso las siguientes indicaciones para trazar la ojiva: 1. Calcular la frecuencia acumulada de la distribución agregándole una nueva columna a la derecha, el primer intervalo es el mismo valor de la frecuencia absoluta, a partir del segundo se va acumulando con todos los intervalos anteriores. 2. Trace una línea horizontal 3. Trace una línea vertical junto a la horizontal 4. Haga 9 marcas en la línea horizontal todas a la misma distancia 5. Haga 10 marcas en la línea vertical total a la misma distancia 6. Coloque la primera frontera superior que es 21 , es el primer valor que se marca en el eje horizontal 7. A continuación se colocan las demás fronteras superiores hasta llegar a 70 (ninguna marca debe quedar en blanco) 8. En el eje vertical se coloca la escala para las frecuencias, se 9. La primera fase tendrá una forma similar a la siguiente:
  • 12.
  • 13.  Para la primera frontera (es la primera inferior = 10) no existe ningun dato en la muestra que sea menor que 10, por lo tanto la frecuencia acumulada es 0 y el punto se ubica en 10 sobre el eje horizontal  En la segunda frontera (es la primera superior = 21) existe 1dato en la muestra que son menores que 21, se coloca (21 , 1).  En la tercera frontera (es la segunda superior = 28) existen 5 datos; pero como en el intervalo anterior hay 1, en total son 6.  En la cuarta frontera (es la tercera superior = 35) existen 7 datos, pero como en los intervalos anteriores hay 5 y 11 respectivamente.  Se sigue haciendo los cálculos restantes hasta que la gráfica queda de la siguiente manera:
  • 14.
  • 15. Gráfica de pastel ¿Para qué se usa? Se utiliza para mostrar la proporción le corresponde a cada categoría mediante la división del radio de manera que el área de los sectores sea proporcional a las cantidades representadas (porcentajes). Se usa para representar variables cualitativas o categóricas, de preferencia nominales. Ejemplo: Para visualizar las condiciones del cielo durante dos semanas (días soleados 57.14%, días nublados 28.57%, y días lloviosos 14.28%) en una gráfica circular se deben identificar los porcentajes de cada variable(al final la suma de los porcentajes han de resultar en el 100%), esto se logra multiplicando la cantidad de días de una variable por cien entre la suma del total de días, el resultado será el porcentaje que se usara en la gráfica de barras para calcular cada sector.
  • 16. Diagrama de puntos ¿Para qué se usa? Es utilizada para ilustrar un número reducido de datos, la cual permite identificar la localización de los datos y la dispersión o variabilidad de los datos. Ejemplo #1 El primer tipo de diagrama de puntos se construye colocando en el eje horizontal los valores de la variable (los cuales en muchos casos son arbitrarios) y en el eje vertical las cantidades asociadas a éstos. Finalmente, para cada valor de la variable y cada cantidad asociada se dibujan puntos cuya altura corresponde a la magnitud de dicha cantidad. Programa Total de Estudiantes Economía 12 Sociología Rural 9 Estadística 5 Computo Aplicado 7 Primero se identifica a cada programa con un número, por ejemplo, Economía se identificará con el número 1, Sociología Rural con el 2 y así sucesivamente. Después se tendrá que localizar la variable en cuestión corresponde a los diferentes programas (en el eje X) con los valores numéricos 1, 2, 3 o 4. Las cantidades asociadas a estos números son los totales de estudiantes de nuevo ingreso.
  • 17. #2 Para construir el segundo tipo de diagramas de puntos se colocan en el eje horizontal los valores de la variable y sobre cada valor se dibujan tantos puntos. Una tabla de calificaciones de un examen final como ejemplo. La gráfica terminaría de esta forma: 88 77 49 38 100 95 60 75 100 80 63 69 50 90 82 65 75 100 95 50 80 70 60 100 75 80 100 90 85 75 ¿Con que tipos de variables se utiliza? Se utiliza para mediar variables cuantitativas y de intervalo, de igual forma el diagrama de puntos es una representación de datos útil para muestras pequeñas de hasta unas 20 observaciones
  • 18. Gráfica de burbuja  Se puede utilizar para explorar las relaciones entre tres variables. Al igual que una gráfica de dispersión(solo que en esta los puntos son reemplazados por burbujas) una gráfica de burbujas grafica una variable Y en relación con una variable X. Sin embargo, los símbolos (también denominados burbujas) de la gráfica de burbujas varían de tamaño. El área de cada burbuja representa el valor de una tercera variable.  El tamaño de las burbujas es lo que representa la tercera dimensión de datos en el gráfico. Las burbujas se grafican de acuerdo a los valores de X y de Y mientras que su tamaño será proporcional al tercer valor.
  • 19.  Los gráficos de burbuja son frecuentemente utilizados para presentar información financiera ya que los diferentes tamaños de las burbujas enfatizan adecuadamente los diferentes valores financieros.  Esta gráfica de burbujas muestra el MPG (metros por galón o kilómetros por litro) combinado en relación con el Volumen total de automóviles en un concesionario. El tamaño de la burbuja representa el PVP (precio de venta al público)
  • 20. Hans Rosling Cambios en el desarrollo económico y la salud pública en los últimos 200 años: * Movimientos. * Diferentes variables.
  • 21. Gráfico de máximos y números Este gráfico lineal se utiliza para expresar los valores máximos y mínimos de una variable a través de un determinado período, este gráfico además de mostrar el comportamiento de cada componente de un determinado periodo refleja también las fluctuaciones registradas del mismo lapso.
  • 22. Referencias  Gorgas Javier, Cardiel Nicolás y Zamorano Jaime. (2011). Estadística Básica para Estudiantes de Ciencias. Versión 17. Universidad Complutense de Madrid. Madrid, España.  William Mendenhall, Beaver y Beaver (2010). Introducción a la probabilidad y estadística. Décima tercera edición. Cengage Learning Editores. México, D.F.  Bernardo, J.M. (1981). Bioestadística Una perspectiva Bayesiana. Primera edición. Barcelona: Vicens- Vives. Recuperado de http://www.eduardobuesa.es/Tema03.pdf  K12science.org. (2016). Ejemplo de un Gráfico Circular de Días Soleados vs. Días Nublados. Recuperado de http://www.k12science.org/curriculum/weatherproj2/es/popup/graficar3.shtml  Support.minitab.com. (2016). ¿Qué es una gráfica circular? - Minitab. Recuperado de http://support.minitab.com/es-mx/minitab/17/topic-library/basic-statistics-and- graphs/graphs/graphs-that-compare-groups/pie-charts/pie-chart/ [Accessed 23 Aug. 2016].  Colposfesz.galeon.com. (2002). Métodos tabulares para organizar conjuntos de datos. Recuperado de http://colposfesz.galeon.com/est501/distfrec/metgraf/metgraf.htm