Este documento presenta 10 ejercicios de matemáticas resueltos, incluyendo ecuaciones, sistemas de ecuaciones, fracciones y áreas. El proyecto de aula busca mejorar las habilidades matemáticas de los estudiantes a través de la práctica de diferentes tipos de problemas y su resolución paso a paso.

1. PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
1
UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO
SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
OSCAR GUERRERO ANDRADE
ÁREA:
EDUCACIÓN COMERCIAL Y ADMINISTRACIÓN
LCDO
JAVIER CHICAIZA
PERÍODO: Abril – Agosto 2013

2. PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
2
1) ENCUENTRE EL INTERVALO QUE SATISFACE LA SIGUIENTE EACUACIÓN
3X - 2 X
6X – 4 3 – X
PROCEDEMOS A ENCONTRAR EL RESPECTIVO VALOR DE X
3X - 2 X 6X + X +4 + 3
3X – X 2 7X + 7
2X 2 X
X X 1
X 1
LUEGO GRAFICAMOS EN LA RECTA NUESTRO RESULTADO DADO POR EL SISTEMA DE
INECUACIONES.
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
SOL:
2) = +
IGUALAMOS EL EJERCICIO A 0
- - = 0
+ - + - = 0
PROCEDEMOS A BUSCAR EL M.C.M.
= 0

3. PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
3
EMPEZAMOS A REDUCIR TERMINOS SEMEJANTES
b2
= 0
b2
= 0
2
x(5a + 13b) = b (5a + 13b)
SIMPLIFICAMOS
x = b
x = b
3) = x4
- x3
(2) + x2
(22
) – x (23
) + 24
PROCEDEMOS A FACTORIZAR
= x4
– 2x3
+ 4x2
– 8x + 16
X5
+ 32 = (x + 2) (x4
– 2x3
+ 4x2
– 8x + 16)
4) = x6
+ x5
(1) + x4
(12) + x3
(13) + x2
(14
) + x(15
) + 16
PROCEDEMOS A FACTORIZAR
= x6
+ x5
+ x4
+ x3
+ x2
+ x +1
X7
– 1 = (x-1) (x6
+ x5
+x6
+x3
+x2
+ x + 1)

4. PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
4
5) SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES:
PROCEDEMOS A BUSCAR EL M.C.M.
6) FACTORIZACION
POR ADICCIÓN Y SUSTRACCIÓN
16m4
– 25m2
n2
+ 9n4
16m -25m2
n2
+9n4
(16m4
+m2
n2
+ 9n4)
- m2
n2
(4m2
– 3n2
)2
– m2
n2
(4m2 –
3n2
+ mn) (4m2
– 3n2
– mn)
(4m2
+ mn – 3n2
) (4m2
– mn -3n2
)
7) Potencias impares
32m5
= (2 – m) (24
+ 23
(m) + 22
(m)2
+ 2(m)3
+ m4
)
(2 – m) (16 + 8m + 4m2
+ 2m3
+ m4
)

5. PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
5
8) .
− 9b
9) El jueves perdí los 3/5 de lo que perdí el miércoles y el viernes los 5/8 de lo
que perdí el jueves , si en los tres días perdí 252, cuanto perdí cada día?

6. PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
6
BUSCAMOS LOS RESPECTIVOS DATOS
Miércoles = x = 120 = 120
Jueves = X = (120) = 72
Viernes ( x) = ( 72) = 60
252
EMPLEAMOS EL EJERCICIO CON LOS DATOS OBTENIDOS
X + x + ( x) = 252
X + x + x = 252
PROCEDEMOS A BUSCAR EL M.C.M.
= 252
21x = 2520
SIMPLIFICAMOS
X=
X= 120
10) SISTEMA DE ECUACIONES
3X – 1 5X + 7
X + 4 2X – 1
PROCEDEMOS A ENCONTRAR EL RESPECTIVO VALOR DE X
3X – 1 5X + 7 X + 4 2X -1
3X – 5X 7 +1 X - 2X -1 - 4
-2X 8 - X -5
2X -8 X 5
X - 4
-5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 6

7. PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
7
-5 - 4 - 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 (4, 5)
11) SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
X + 4Y = 3 X= 3 – 4Y
6X -5Y = – 1 X =
PROCEDEMOS A ENCONTRAR EL RESPECTIVO VALOR DE X
IGUALACIÓN SUSTITUACIÓN REDUCCIÓN
3 – 4Y= X= 3 – 4Y - 6 X + 4Y = 3
18 – 2Y = - 11 + 5Y SUSTITUCIÓN EN 2 1 6X – 5Y = -11
-24Y -5Y = -11 – 18 6 (3-4Y) -5Y = -11 -6X – 24Y = - 18
- 29Y = - 29 18 – 24Y -5Y = -11 6X – 5Y = -11
Y = - 24y – 5y = - 11 – 18 // - 29y = - 29
Y = 1 Y = 1 Y = 1
X= 3 – 4 (1) x= 3 – 4 (1) x = 3 – 4 (1)
X= 3 – 4 x = 3 – 4 x = 3 – 4
X = -1 x = -1 x = -1|

8. PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
8
LA PENDIENTE DE UNA RECTA HORIZONTAL ES 0, LA ECUACIÓN DE UNA RECTA ES Y = b VALOR POR
DONDE PASA.
(X1 = 0, Y1 = )
(X2 = 3 , Y2 = 0)
Pendiente de la recta
M= Ecuación de la recta
Y – 11= m(x – x1)
M = y - 0,75 = - 0,25 (x – 0)
Y – 0,75 = -0,25X
M = y = - 0,25x + 0,75
M= -0,25
x y
0 0,8
3 0
x y
0 2,2
-2 0
3
2
(-1,+1)
1
-3 -2 -1 1 2 3
-1
-2
-3

9. PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
9
12) HALLAR LA OPCIÓN QUE NO REPRESENTAN EL ÁREA RAYADA

10. PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS
10
Re:
1,2,3,4,5,6
a) (B ) (A )
b) (A B) ( (A B)
c) (A B) (A B)
d) (A B)c
(A – B)
A= 1, 3, 5
B= 2, 3, 4
A B= 1, 2, 3, 4, 5
A B= 3
A = (B ) (A )
(2,4) (1, 3)
( 1, 2, 4 , 5)
B= (A B) ) d= (A B) (A – B)
(1,2 ,3, 4, 5) (2, 4, 6) (1,5,6) (1,2 , 4, 5,6) (1,3,5) – (2,3,4)
(1,2 ,3, 4, 5) (1,2,4,5,6) (1,2 , 4, 5,6) (1,5)
(1,2,4,5) // (1,5)//
C= (A B) – (A B)
(1,2 ,3, 4, 5) – (3)
(1,2 ,4, 5)//
2 3 4
1
5
3